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如果能顺着手电筒的光爬上去,关掉电门后到底会不会掉下来?

 汐钰文艺范 2019-02-26

相声《醉酒》

侯宝林和郭全宝先生的经典相声作品《醉酒》,百听不厌。这段相声最后的大包袱,是这样的:

侯先生拿出一把手电筒,打开电门,让喝醉的郭先生沿着光柱爬上去,郭先生拒绝了,理由是爬到半道,一关电门就掉下来啦。

关掉电门后,往上爬的郭老师会不会掉下来呢?

中科院高能所的张双南先生曾写了一篇有趣的文章,把这件事当科学问题来研究,假设真的能够顺着光爬上去,关掉电门后,那位老兄会不会掉下来

张老师的这篇文章写得很有趣。他先解释了什么是光压,分析了理论上的确有可能顺着光柱爬上去。至于关掉电门后,往上爬的老兄会不会掉下来,张老师的回答是:

张老师的核心观点是说明光速的有限性,所以用这个故事作为引子。不过这件事要是真的较真,问题并没有那么简单。

从轨道说起

要了解郭全宝先生究竟会不会掉下来,除了光压,轨道的问题也至关重要。我们首先要回顾一下中学物理,思考下地球周围那些人造地球卫星,为什么可以保持绕地运动而不掉下来?原因很简单,卫星绕地旋转产生的离心力恰好可以抵消地球对其引力,此时的速度称为环绕速度,达到这个速度就可以成为地球的卫星,而不会掉下来。在地球表面,这个速度就是7.9km/s,即第一宇宙速度。

不过要特别说明的是,由于大气稠密,阻力太大,卫星肯定不能在地球表面这么低的轨道上运行。通常可以稳定运行的最低轨道高度也要在300km左右,在那里,地球对航天器引力比在地面时要小,故其速度也略小于第一宇宙速度。

火箭发射其实最终是为了让卫星具有环绕速度,但是由于近地引力大,空气阻力大,所以先垂直向上,尽快获得一定高度,然后再逐步转向水平。最后将卫星送入预定轨道。

卫星环绕地球运动有各种不同的轨道,其中有一条非常有用的特殊轨道,叫做地球静止轨道。通常来说,环绕地球运行的卫星相对地球都是运动的,比如月亮,就不会一直停留在天空某个位置保持不动,所以才会有“月有阴晴圆缺”的诗文。但如果能够让卫星相对地球静止,就非常有利于对地通信,因为这样一来,地面天线就不必跟踪卫星,大大降低复杂程度和成本。

平时大家见到的卫星电视天线是固定不动的,就是因为转播电视信号的通信广播卫星工作在地球静止轨道上,相对地球静止,所以对着它的天线就可以固定指向某个方向而不必转动。

阿瑟克拉克论文中绘制的地球静止轨道示意图。图片来源:https://www./columns/v04n07/

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