|
数学一直是孩子们学习过程中的绊脚石，有的同学一直备受困扰，我最近接触了一些小学生，他们告诉我对上限计算都不感兴趣，而且还会算错，特别是最近学习了四则混合运算之后都不知道如何下笔了。 其实数学运算考验的是孩子的逻辑思考能力和分析能力，如果掌握的方法不佳，孩子的方向就会出现偏差，浪费更多的时间和精力，小学数学的学习为今后的学习奠定基础，而且其他理科都是基于数学展开的，都与数学有着密切的联系，所以数学学习也决定着孩子将来的学习生涯，因此作为家长我们需要给孩子提供最适合的学习方法，让他们少走弯路，事半功倍，帮助他们提高学习成绩。 今天，小张老师给大家分享一下我们数学中经常遇到的简便计算题型的解题方法，希望对大家有帮助。 一、知识储备： 1、运算定律 加法交换律：a+b=b+c； 加法结合律: a+b+c =(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b； 乘法交换律: a×b=b×a； 乘法结合律: a×b×c=(a×b)×c =a×(b×c) =(a×c)×b ； 乘法分配律: a×(b+c)=a×b+a×c；a×(b-c)=a×b-a×c。 2 加法交换律和结合律衍生出来的减法简便运算 性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：a-b-c=a-c-b eg：168-50-68=168-68-50=100-50=50 性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：a-b-c=a-(b+c) eg：267-64-36=267-（64+36）=267-100=167 性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。 字母表示：a-b+c=a-(b-c) eg：272-136+36=272-（136-36）=272-100=172 3 乘法交换律和结合律衍生出来的除算式中的简便运算 性质①：一个数连续除以两个数，交换这两个数的位置，商不变。 字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b eg：（1）800÷5÷8=800 ÷ 8 ÷5=100÷5=20 （2）480÷5÷48 = 480÷48÷5=10÷5=2 性质②：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。 字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c) eg：（1）1000÷25÷4 =1000÷（25×4）=1000÷100=10 （2）1000÷125÷8=1000÷（125×8）=1000÷1000=1 4 熟记特殊的两数之积 25×4=100 24×5=120 125×8=1000 125×4=500 二、方法解析 ——加减法： （一）加法 1.利用加法交换律 eg：254+158+246 我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。 2.利用加法结合律 eg：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。 3.拆分加数 eg：568+203 我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。 例如：289+198 我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。 （二）减法 1.交换减数位置： eg：452-269-152 我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。 连续减去两个数等于减去两个数的和： eg：562-236-164 我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。 2.拆分减数： eg：313-102 我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。 eg：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。 （三）加减混合： 1.加减换位： eg：526—257+274 可以将算式改为526+274—257。 减去两个数的和等于分别减去这两个数：eg：568—（254+168） 我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成 568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。 2、综合运用： eg：57+68—57+68 很多同学盲目地写成（57+68）-（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57-57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成 （57-57）+（68+68）。 eg：628-（254+128+146） 有些时候我们在同一道题中运用多种方法，但是有一个原则，不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便的方法，如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254与146恰好相加是整百，于是算式变为（628-128）-（254+146）。 分享两道老师做的题目 ：   今天只讲加减法，明天我们继续分享！ 现在留一些练习大家可以对着方法试一试！ 小试牛刀：  认真。细心。祝您成功！  |
|
|
