小学奥数：掌握数学的规律，让数学变得有趣，你孩子才能喜欢

例题1

有这么一个两位数，它十位上的数字除以个位上的数字等于3，那么如果把十位数和个位数的位置对调，组成的两位数与之前的两位数相差54。那么之前的两位数是多少呢？

【思路导航】

思路一：

设十位数为a，个位数为b

所以（10a+b）-（10b+a）=54

因为a÷b=3

所以b=a/3

所以得出：

（10a+a/3）-（10×a/3+a）=54

31/3a-13/3a=54

6a=54

a=9

所以b=9÷3=3

思路2：

不用搞得非常复杂，题目中已经给出十位上的数字除以个位上的数字等于3，所以十位上的数只能是3、6、9，所对应的个位数的数也分别为1、2、3，组成的数也就是31、62、93。那么把31、62、93十位上的数和个位上的数调过来，就得出了13、62、39。

所以：

所以原来的数是93。

例题2

在一个三位数的前面写上一个数字4，那么它就变成了一个四位数。同样，这个三位数后面写上一个数字4，它也会变成一个四位数。已知得到的这两个四位数之间得差为2889。那么，你知道这个三位数是多少吗？

【思路导航】

我们采用假设的方法来解决这道题目。

假设这个三位数的百位数为X，十位数为Y，个位数为Z。所以这个三位数就可以写成XYZ。

那么在它前面写上一个数字4组成的四位数为4XYZ，在他后面写上一个数字4组成的四位数为XYZ4。

所以，4XYZ-XYZ4=2889，可以知道9+4=13，所以Z等于3；由于个位向十位借1，所以知道8+3+1=12，所以Y等于2；同样的由于十位向百位借1，所以知道8+2+1=11.所以X等于1。我们就可以求出这个三位数是123。

或者XYZ4-4XYZ=2889，利用上面的思路可以求出X=7，Y=6，Z=5，那么我们就可以知道这个三位数是765。

所以这个三位数是123或者765。

例题3

我们把不管从前往后排还是从后往前排都一样的数称为对称数。例如：33、636、666、2002、32523。那么在1到1000当中，有多少个对称数呢？

【思路导航】

首先我们的孩子做这类题时，懵了，遇到的情况都是懵了。因为这些数太多了，1000个数，工程量很大，遇到这种问题就想逃避。

不光是孩子，就连我们家长做这类题目时，也有点头大。但是我们做这类题目，没有太好的办法，还是要一个一个的数，但是数归数，我们可以有规律的去数。

你比如说，首先我们排除一位数，也就是1-9，因为一位数它不可能是对称数。

那么我们只能从两位数开始数起，两位数有多少对称数呢？比如说有11、22、33……这样一直到99，所以这样的两位数一共有9个。

那么说完两位数之后我们再数三位数。以1开头的三位数有多少个呢？比如说101、111、121、131、……然后一直到191。以1开头的三位对称数一共有10个。

那么我们再从2开始数，202、212……一直到292，以2开头的三位对称数一共有10个。

同样的，我们就可以知道从3到9开头的三位数，他们都有10个这样的对称数。

那么三位数的对称数一共有9×10=90个，那么再加上两位数中的9个对称数，那么1到1000当中一共有90+9=99个对称数。