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【导语】数学应用之广泛，小至日常生活中柴米油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费用的计算，大至天文地理、环境生态、信息网络、质量控制、管理与预测、大型工程、农业经济、国防科学、航天事业均大量存在着运用数学的踪影。以下是无忧考网整理的相关资料，希望对您有所帮助。
例1．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是_________． 考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992 分析：根据"9个数的平均数是72"，可以求出这9个数的和是多少;再根据"去掉一个数后，余下的数平均数为78"，又可求出余下的8个数的和是多少;进一步求出去掉的数是多少. 解答：解：9个数的和：72×9=648， 余下的8个数的和：78×8=624， 去掉的数是：648﹣624=24. 答;去掉的数是24. 故答案为;24. 点评：解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和，再进一步求出去掉的数. 例2．某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_________分． 考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992 分析：先根据"平均分×人数=总成绩"分别计算出两名补考的学生总成绩和(40﹣2)名同学的总成绩，然后相加求出全班同学的总成绩，用"总成绩÷全班总人数=平均成绩"即可; 解答：解：[89×(40﹣2)+99×2]÷40， =3580÷40， =89.5(分); 答：这个班级中考平均分是89.5分; 故答案为：89.5. 点评：解答此题的关键是先求出全班同学的总成绩，用"总成绩÷全班总人数=平均成绩"即可;
例1．有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_________． 考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992 分析：先根据平均数的含义列式127×3求出从小端开始前3个数的和，列式148×3求出从大端开始的3个数的和，相加可知为5个数的和+第三个数，再减去5个数的和即可求解. 解答：解：127×3+148×3﹣138×5 =381+444﹣690 =135. 故答案为：135. 点评：考查了平均数的含义，本题共5个数，从小端开始前3个数的和+从大端开始的3个数的和=5个数的和+第三个数. 例2．A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数．A：23，B：26，C：30，D：33，4个数的平均数是多少？ 考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992 分析：根据余下的三个数的平均数：23、26、30、33，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数. 解答：解：A、B、C、D四个数的和的3倍：23×3+26×3+30×3+33×3=336; A、B、C、D四个数的和：336÷3=112; 四个数的平均数：112÷4=28. 答：4个数的平均数是28. 点评：此题考查求平均数的方法，解决这类问题就用基本数量关系来求，即总数量÷总份数=平均数.
1、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米? 答案与解析：用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。显然，要求往返的平均速度必须先求出逆水行全程时所用的时间。因为36010=36(千米)是顺水速度，它是汽艇的静水速度与水流速度和，所以，此汽艇的静水速度是36-6=30(千米)。而逆水速度=静水速度-水流速度，所以汽艇的逆水速度是30-6=24(千米)。逆水行全程时所用时间是36024=15(小时)，往返的平均速度是360*2(10+15)=28.8(千米) 2、一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大? 答案与解析： 航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。 按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。 解总航程240×2=480(千米) 总时间240÷30+240÷20 =8+12 =20(小时) 平均速度480÷20=24(千米) 答往返一次的平均速度为每小时航行24千米。 |
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