高中物理10大难点强行突破之二传送带问题——例8-例10

例8：如图2—11所示，水平传送带以速度v匀速运动，一质量为 的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？

【审题】该题首先得清楚当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量应该怎么来求，要想到用“物体在克服滑动摩擦力做功过程中转化成的内能等于滑动摩擦力与相对滑动路程的乘积。”这一结论，然后再根据物体和传送带的运动情况来求二者相对滑动的距离。

【解析】

在木块从开始加速至与传送带达到共同速度的过程中

从木块静止至木块与传送带达到相对静止的过程中木块加速运动的时间

传送带运动的位移

木块相对传送带滑动的位移

摩擦产生的热：

【总结】单独做该题目时，就应该有这样的解题步骤，不过，求相对位移时也可以物体为参考系，用传送带相对物体的运动来求。在综合性题目中用到该过程时，则直接用结论即可。该结论是：从静止放到匀速运动的传送带上的物体，在达到与传送带同速的过程中，转化为内能的能量值和物体增加的动能值相等。因为物体在该过程中的对地位移与传送带相对物体的位移大小是相等的。

例9：如图2—13所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s²。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？

【审题】该题目要分成两段考虑，第一段：木块的速度v<v₀。这一阶段木块相对于传送带向后运动，受到的摩擦力方向向前，合外力沿斜面向前；第二段：木块的速度v>v₀。这一阶段木块相对于传送带向前运动，受到的摩擦力方向向后，合外力仍沿斜面向前。

【解析】刚开始时，合力的大小为

位移大小

二者速度大小相同后，合力的大小为

F_合2＝mgsin37º－μmgcos37º,

加速度大小

位移大小

s₂＝ L-s₁＝ 6m,

所用时间

得： t₂＝1s。

（另一个解t₂＝－3s舍去）

摩擦力所做的功

W＝μmgcos37º·(s1-s2) ＝－4.0J，

全过程中生的热

Q＝f·s_相对

＝μmgcos37º·【(v₀t₁-s₁) （s₂-v₀t₂）】

＝0.8N×3m＝2.4J。

【总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况，求出物体和传送带的位移，以及物体和传送带间的相对位移。