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古人的数学思维,“廿、卅、百、千、万、亿”等汉文数字的故事

 昵称32901809 2019-03-16

古人的数学思维,“廿、卅、百、千、万、亿”等汉文数字的故事

上文讲到从一到十的汉字来历。本文将继续延伸数字故事,讲讲廿、卅、百、千、万、亿的汉字历史演变以及古人的数字思维。

“廿”:两根绳子代表两个“十”

廿(读nian),甲骨文像两根纪事的绳子,一根绳子代表数目“十”,两根绳子代表两个“十”。造字本义:数词,二十,十的双倍。金文将两根有绳结的绳子相连接。《说文解字》:廿,二十并也。

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廿的演变

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廿(从隶书到甲骨文)

卅:表示三个“十”相连相加

卅(读sa),甲骨文是特殊指事字,字形在三道表示“十”的竖线指事符号下面再加一横指事符号,表示三个“十”相连相加,三十。金文在甲骨文字形中的竖笔指事符号上加一圆点指事符号,写成。有的金文将三竖笔画上的圆点连写成一横。篆文写成由三个“十”构成的会义字,明确“三十”的含义。隶书“丗”将篆文字形中的三个“十”连写成“卅”,并在第一个“十”的竖笔上加一折笔,写成“七”形的。有的隶书承续金文字形:在三个“十”下面加一横指事符号,表示三个十相加。楷书简化字形,写成三个“十”相连的结构。

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卅的演变

“世”字实际上是“卅”演化过来的文字。“世”的本字是“卅”。《説文解字》世,三十年爲一世。从卅而曳長之。 《字汇》里解释:父子相代为一世。由于“卅”的金文异体字误将甲骨文字形中表示三个“十”的写成“止”,“卅”的字形分由此分化出多种篆文,隶书字形“世”是隶书字形“丗”的演变发展过来,并且形成了与“卅”相区别的多种写法。如图:

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世的演变

“百”由“白”演化而来

百,甲骨文在“白”字上加一横指事符号,表示述说不尽。造字本义:动词,说不完道不尽。金文、篆文承续甲骨文字形。

百,商代甲骨文(图1)作从白,上加指事符号,白亦声。白凭借指事符号分化出百字。“白”是“百”的源头,甲骨文已经出现,古初以白为百,后乃为造专字。“百”字在殷商时代并不统一。西周至春秋,趋于整齐与稳定,基本上作从白,上加指事符号,个别的指事符号上又加饰笔(如图4),造成指事符号叠加。战国时主要承袭西周春秋的写法,基本形体结构作百,在此基础上有小的变动。也有其它写法,主要有两种情况:一是构件白(zì)内又加一笔作“自”,或指事符号上加饰笔;二是倒书作“全”字形(如图11、图12)。

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百的演变

《説文解字》:百,十十也。从一白。数,十百为一贯。

“千”为“迁”的本字

千,甲骨文 是指事字,字形在“人”的小腿部位加一横指事符号,表示不停地行走。造字本义:动词,不停地走,跋山涉水,即“迁”的本字。“千”由本义“不停地行走”引申为数量词“十个一百”。金文、篆文承续甲骨文字形。隶书变化较大,失去甲骨文、金文、篆文字形中的“人”形。当“千”的动词本义“不停行走”消失后,篆文再加“辵”另造“迁”代替。

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千的演变

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千字的多种写法

《汉字多功能字库》里认为,千,从 一 , 人 声。古人假借人字来表示千数,并增 一 以示一千之合文。后来由于古人读一千常有省去一的习惯,故到后来一千的合文就成了单字千。

萬本义为数量巨大的蝎子

萬,象形字甲骨文像尖头、大螯、有尾的蝎子。造字本义:名词,数量巨大的蝎子。大约远古时期中原地带蝎子数量巨大,因而借蝎子代表巨大的数目。金文加一只手,表示捉蝎子。篆文误将金文字形中蝎子的双螯形象写成双手的形状。隶书又误将篆文字形中的双手形状写成“艸”。后来“萬”被“万”(由表示永恒无尽的符号“卐”演变而成)字代替。“萬”被作为“万”的繁体。

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萬的演变

《说文解字》:萬,蟲也。从厹,象形。

基本字义:1. 数目,十个一千;2. 指数量极大;3. 表示程度极高,相当于“完全”“绝对”“极”。

億的本义为言之不尽

億,金文(言、说)、(口、说),表示言之不尽。篆文(人)(意、欲念),表示人的主观意念。造字本义:动词,无限地憧憬。隶书由篆文字形中写成。俗体楷书亿用简单字形“乙”,代替同音的复杂字形“意”。

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《说文解字》:億,安也。从人意聲。

古人的数字观

古代亿不仅可以指十万,还可以指万万。 《五经算术》里认为:上数、中数、下数 按黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,谓“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”也。三等者,谓“上、中、下”也。其下数者,十十变之。若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。中数者,万万变之。若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京也。上数者,数穷则变。若言万万曰亿,亿亿曰兆、兆兆曰京也。

古代《孙子算经》里认为,大数依次为:一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穣、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量大数。

小数依次为:分、厘、毛、糸、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清净、阿赖耶、阿摩罗、涅槃寂静。

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