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铝板幕墙板面的强度和刚度计算(单板) 取10米处幕墙为计算部位，一个分格尺寸为1100mm×500mm ⑴ 荷载计算 风荷载标准值为： Wk＝βgZ·μs·μz·Wo ＝2.098×1.2×.74×.55 ＝1.025 KN／m2 一个铝板区格重量为： G＝H·B·t·γ×3 ＝1100·500·3·10-9·27×3 ＝.134KN 水平分布地震作用为： qEk＝βe·αmax·G／A ＝5×.04×.134/(1100×500×10^-6) ＝.049KN/m2 ⑵ 强度计算 风荷载作用下铝板的弯曲应力标准值按下式计算 σwk＝6·m·Wk·a2·η/t2 式中 a——板区格的较小边长(mm) t——板的板厚(mm) m——板的弯矩系数，按其边界条件分别查取 η——大挠度变形影响的应力折减系数，按θ查表 θ＝(Wk＋0.5·qEk)·a4/(E·t4) ＝(1.025＋0.5×.049)×10-3×5500004/(0.72×105×4) ＝11.6 查表取η＝.942 则 σwk＝6·m·Wk·a2·η/t2 ＝6×.10224×1.025×5002×.942/32 ＝16.45(N/mm2) 水平地震作用下铝板的弯曲应力标准值按下式计算 σEk＝6·m·qEk·a2·η/t2 式中：η——取风荷载作用下应力计算时的值 则 σEk＝6·m·Wk·a2·η/t2 ＝6×.10224×1.025×5002×.942/32 ＝.79(N/mm2) 应力组合设计值按下式计算 σ＝ψw·γw·σwk＋ψe·γe·σEk 则σ＝ψw·γw·σwk＋ψe·γe·σEk ＝1.0×1.4×16.45＋0.6×1.3×.79 ＝23.65N/mm2≤fa=81(N/mm2) 所以铝板的强度满足要求。 ⑵ 刚度计算 θ＝Wk·a4/Et4 ＝1.025×10-3×5004/(70000×34) ＝11.3 因此取η＝.9435 D＝E·t3/[12·(1－ν2)] ＝70000×33/[12×(1-.332)] ＝176747.8N·mm u＝f1·Wk·a4·η/D ＝.01013×1.025×5004×.9435/176747.8 ＝3.464mm 式中： u——铝板区格跨中最大挠度 s——垂直于铝板平面方向的极限状态组合荷设计值(N/mm2)； f1——跨中最大挠度系数，查表 ν——泊松比 u/a＝1/144<1/100 所以铝板的挠度满足要求。 铝板幕墙板面的强度和刚度计算（复合板） 取10米处幕墙为计算部位，一个分格尺寸为1100mm×500mm ⑴ 荷载计算 风荷载标准值为： Wk＝βgZ·μs·μz·Wo ＝2.098×1.2×.74×.55 ＝1.025 KN／m2 一个铝板区格重量为： G＝H·B·t·γ×3 ＝1100·500·4·10-9·3.438×3 ＝.023KN 水平分布地震作用为： qEk＝βe·αmax·G／A ＝5×.04×.023/(1100×500×10^-6) ＝.008KN/m2 ⑵ 强度计算 风荷载作用下铝板的弯曲应力标准值按下式计算 σwk＝6·m·Wk·a2·η/t2 式中 a——板区格的较小边长(mm) t——板的板厚(mm) m——板的弯矩系数，按其边界条件分别查取 η——大挠度变形影响的应力折减系数，按θ查表 θ＝(Wk＋0.5·qEk)·a4/(E·t4) ＝(1.025＋0.5×.008)×10-3×5500004/(0.72×105×4) ＝6.2 查表取η＝.988 则 σwk＝6·m·Wk·a2·η/t2 ＝6×.10085×1.025×5002×.988/42 ＝9.57(N/mm2) 水平地震作用下铝板的弯曲应力标准值按下式计算 σEk＝6·m·qEk·a2·η/t2 式中：η——取风荷载作用下应力计算时的值 则 σEk＝6·m·Wk·a2·η/t2 ＝6×.10085×1.025×5002×.988/42 ＝.07(N/mm2) 应力组合设计值按下式计算 σ＝ψw·γw·σwk＋ψe·γe·σEk 则σ＝ψw·γw·σwk＋ψe·γe·σEk ＝1.0×1.4×9.57＋0.6×1.3×.07 ＝13.45N/mm2≤fa=70(N/mm2) 所以铝板的强度满足要求。 ⑵ 刚度计算 θ＝Wk·a4/Et4 ＝1.025×10-3×5004/(40600×44) ＝6.2 因此取η＝.988 D＝E·t3/[12·(1－ν2)] ＝40600×43/[12×(1-.252)] ＝230968.9N·mm u＝f1·Wk·a4·η/D ＝.01013×1.025×5004×.988/230968.9 ＝2.776mm 式中： u——铝板区格跨中最大挠度 s——垂直于铝板平面方向的极限状态组合荷设计值(N/mm2)； f1——跨中最大挠度系数，查表 ν——泊松比 u/a＝1/180<1/100 所以铝板的挠度满足要求。 铝板幕墙板面的强度和刚度计算（蜂窝铝板） 取10米处幕墙为计算部位，一个分格尺寸为1100mm×500mm ⑴ 荷载计算 风荷载标准值为： Wk＝βgZ·μs·μz·Wo ＝2.098×1.2×.74×.55 ＝1.025 KN／m2 一个铝板区格重量为： G＝H·B·t·γ×3 ＝1100·500·10·10-9·5.3×3 ＝.087KN 水平分布地震作用为： qEk＝βe·αmax·G／A ＝5×.04×.087/(1100×500×10^-6) ＝.032KN/m2 ⑵ 强度计算 风荷载作用下铝板的弯曲应力标准值按下式计算 σwk＝6·m·Wk·a2·η/t2 式中 a——板区格的较小边长(mm) t——板的板厚(mm) m——板的弯矩系数，按其边界条件分别查取 η——大挠度变形影响的应力折减系数，按θ查表 θ＝(Wk＋0.5·qEk)·a4/(E·t4) ＝(1.025＋0.5×.032)×10-3×5500004/(0.72×105×4) ＝.2 查表取η＝1 则 σwk＝6·m·Wk·a2·η/t2 ＝6×.10085×1.025×5002×1/102 ＝1.55(N/mm2) 水平地震作用下铝板的弯曲应力标准值按下式计算 σEk＝6·m·qEk·a2·η/t2 式中：η——取风荷载作用下应力计算时的值 则 σEk＝6·m·Wk·a2·η/t2 ＝6×.10085×1.025×5002×1/102 ＝.05(N/mm2) 应力组合设计值按下式计算 σ＝ψw·γw·σwk＋ψe·γe·σEk 则σ＝ψw·γw·σwk＋ψe·γe·σEk ＝1.0×1.4×1.55＋0.6×1.3×.05 ＝2.21N/mm2≤fa=15.4(N/mm2) 所以铝板的强度满足要求。 ⑵ 刚度计算 θ＝Wk·a4/Et4 ＝1.025×10-3×5004/(35000×104) ＝.2 因此取η＝1 D＝E·t3/[12·(1－ν2)] ＝35000×103/[12×(1-.252)] ＝3111111.1N·mm u＝f1·Wk·a4·η/D ＝.01013×1.025×5004×1/3111111.1 ＝.209mm 式中： u——铝板区格跨中最大挠度 s——垂直于铝板平面方向的极限状态组合荷设计值(N/mm2)； f1——跨中最大挠度系数，查表 ν——泊松比 u/a＝1/2392<1/100 所以铝板的挠度满足要求。 铝板加强筋计算 幕墙中的危险部位位于10米,铝板厚t1=2.5mm，铝板分格尺寸为1950mm×950mm，背后有槽型加强筋，加强筋厚t2=3mm，高H1=30mm，宽L1=50mm，加强筋间距B=390mm，加强筋材料许用强度为81 N／mm2。 1)荷载计算 a. 风荷载标准值的计算 Wk＝βgZ·μs·μz·Wo ＝2.098×1.2×.74×.55 ＝1.025 KN／m2 b. y轴方向(垂直于幕墙表面)的地震作用为 qEy＝βe·αmax·γ板·t1 式中：qEy——作用于幕墙平面外水平分布地震作用(KN／m2)； γ板——板的密度，取27 KN／m3 t1——板厚度 m； αmax——水平地震影响系数最大值，取.04； βe——动力放大系数，取5 。 则 qEy＝βe·αmax·γ板·t1 ＝5×.04×27×2.5 ＝.013KN／m2 c. Y轴方向挠度荷载组合如下： qy＝1×Wk＋0.6qEy ＝1×1.025＋0.6×.013 ＝1.033KN／m2 在矩形荷载作用下，加强筋所受线荷载和作用组合值为 q刚度y＝qy×B＝1.033×390 ＝.403KN／m d.强度荷载组合如下 q＝1.4×1×Wk＋1.3×0.6×qEy ＝1.4×1×1.025＋1.3×0.6×.013 ＝1.445KN／m2 加强筋所受线荷载为 q强度＝q×B＝1.445×390 ＝.564KN／m 2)加强筋刚度和强度验算 加强肋的局部压屈应力为: fc=0.4×E×(t2/H1)2 =0.4×70000×(3/30)2 =81 (N/mm2) 面板参与宽度为: Be=t1×(K×E/fc)0.5 =2.5×(6.3×70000/81)0.5 =184.5 (mm) 加筋肋钉间距为: L=1.9×t1×(E/fs)0.5 =1.9×2.5×(70000/81)0.5 =139.64 (mm) 加筋肋面积为: A2=(2×H1+L1-2×t2)×t2 =(2×30+50-2×3)×3 =312(mm2) 加筋肋静矩为: Fy2=(L1-2×t2)×t22/2+H12×t2 =(50-2×3)×32/2+302×3 =2808(mm3) 加筋肋重心为: Yc2=Fy2/A2=2808/312=9(mm) 加筋肋惯性矩为: I2=t2×H13/6+(L1-2×t2)×t2×(Yc2-t2/2)2+(H1/2-Yc2)2×2×t2×H1 =3×303/6+(50-2×3)×3×(9-3/2)2+(30/2-9)2×2×3×30 =24030(mm4) 面板参与面积为: A1=Be×t1 =184.5×2.5 =461.25(mm2) 组合截面面积为: A=A1+A2=461.25+312=773.25(mm2) 截面静矩为: fy=A2×Yc2+A1×t1/2=312×9+461.25×2.5/2=3384.56(mm3) 截面形心为: Yc=fy/A=3384.56/773.25=4.38(mm) 截面的惯性矩为: Ix=I2+A2×(Yc-Yc2)2+A1×(Yc+t1/2)2 =24030+312×(4.38-9)2+461.25×(4.38+2.5/2)2 =45309.65 (mm4) 加强肋最大挠度为: f=q刚度y×b4×(25/8-5×(B/2b)2+2×(B/2b)4)/(240×E×Ix) =.403×9504×(25/8-5×(390/(2×950)2+2×(390/(2×950)4)/(240×70000×45309.65) =1.26(mm)≤[f]=3.2mm 所以加强筋的挠度满足要求。 截面的抵抗矩为: Wx=Ix/(H1-Yc)=45309.65/(30-4.38)=1768.53(mm3) 最大弯矩为: Mmax=Q强度×b2×(-3+(B/b)2)/24 =.564×9502×(-3+(390/950)2/24 =-60051.9(N·mm) 应力为: σ=|Mmax/Wx|=|-60051.9/1768.53|=33.96(N/mm2)≤fs=81N/mm2) 所以加强筋的强度满足要求。 |
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