五维的立体图形是什么样的？

kanglanlan 2019-03-18

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宇宙中是否存在五维空间是一个有争议的话题。

如果在物理上进行解释，那么五维空间就是比通常的三个空间维度和相对论物理中使用的第四维时间要多一个。五维是一种抽象，经常出现在数学中，同时也是数学中一种合法的结构。在物理和数学中，一个序列号Ñ 可以被理解为表示一个位置在Ñ维空间。

图二维正交投影一个的五维结构

五维的物理意义和历史背景

许多关于五维空间的早期工作是在试图开发一种理论，它统一了四个基本相互作用的性质：强和弱核力，重力和电磁力。德国数学家西奥多·卡鲁扎和瑞典物理学家奥斯卡·克莱因自主研发的卡鲁扎-克莱因理论在1921年问世，它使用第五维度来统一引力与电磁力。虽然他们的方法后来被发现至少一部分不准确，但这一概念为过去一个世纪的进一步研究提供了基础。

为了解释为什么这个维度不能直接观察到，克莱因建议将第五维度卷成一个10-33厘米的微小紧凑循环。在他的推理下，他将光想象为一种扰动，这种干扰是由于人类感知之外的更高维度的波纹造成的，类似于池塘中的鱼只能看到由雨滴引起的水面上的涟漪阴影。虽然无法察觉，但它间接暗示了看似无关的力量之间的联系。

由于超弦理论和超引力的出现，卡鲁扎-克莱理论在20世纪70年代经历了复兴：现实是由振动的能量线组成的概念，这个假设在十个维度或更多维度上仅在数学上可行。超弦理论随后演变成一种称为M-理论的更广义的方法。M-理论提出了一个潜在的可观察的额外维度，除了允许存在超弦的十个基本维度之外。其他10个维度被压缩或“卷起”，大小低于亚原子水平。

第五个维度难以直接观察，尽管大型强子对撞机提供了记录其存在的间接证据的机会。

数学方法是在20世纪初开发的，将第五维视为理论构造。这些理论提到了希尔伯特空间，这个概念假定无数个数学维度允许无限数量的量子态。爱因斯坦，伯格曼和巴格曼后来又尝试过四维扩展时空的广义相对论为额外的物理维度包括电磁，但是他们都没有成功。在1938年的一篇论文中，爱因斯坦和伯格曼是第一批引入现代观点四维理论的科学家，与之相吻合的爱因斯坦 - 麦克斯韦理论源自五维理论，在所有五个维度上都具有完全对称性。他们认为电磁学是由第五维“极化”的引力场引起的。

爱因斯坦和伯格曼的主要新颖之处在于认真考虑第五维作为物理实体，而不是将度量张量和电磁势结合起来。但他们后来反对，修改理论以打破其五维对称性。正如Edward Witten所建议的那样，他们的推理是，该理论的更对称版本预测了一个新的长距离场的存在，一个既无质量也有标量，这需要对爱因斯坦的广义相对论进行基本修改。

1993年，物理学家Gerard't Hooft提出了全息原理，该原理解释了有关额外维度的信息可见为时空中的曲率，其尺寸较小。例如，全息图是放置在二维表面上的三维图像，其在观察者移动时给图像提供曲率。类似地，在广义相对论中，第四维在可观察的三维中表现为移动的无穷小（测试）粒子的曲率路径。物理学家Gerard't Hooft推测第五个维度其实是时空结构。