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『趣谈』一张纸对折52次,其高度能不能达到太阳上?

 一道数学菜 2019-03-18


  第一步:弄清楚一张纸有多厚。

  方法很简单,找一本书测量出厚度再除以书的纸张数。这里笔者用一本精装版的宋词(质量比较好,纸张比一般纸要略略厚点)为参考。

  巧的是,这本书共160页,厚度刚刚1厘米。

  故求出了一张纸的厚度=1/80=0.0125厘米=0.000125米。

  第二步:计算出每一次对折后的纸张厚度。

  1,第一次对折=0.000125*2=0.000250米;

  2,第二次对折=0.000250*2=0.000500米;

  3,第三次对折=0.000500*2=0.001000米;

  ……

  请看:

  到14次对折,厚度和姚明差不多了,

  到20次对折,厚度已经有一座小山头高了。

  折到第40次,厚度已经超出人间,达到137438953.5米,约14万公里。

  如果对折到第52次,厚度已经上了外星球,达到562949953421.31米,换成公里是562949953公里,约5.6亿公里。

  第三步:再来看看地球到各大星球的距离。

  月球:38万公里。

  太阳:149597870.7公里,约1.49亿公里。

  水星:57,910,000 公里 ,约0.5亿公里。

  金星:108,200,000 公里 ,约1.08亿公里。

  火星:227,940,000公里 ,约2.2亿公里。

  木星:778,330,000 公里 ,约7.8亿公里。

  土星:1,429,400,000公里 ,约14亿公里。

  天王星:2,870,990,000公里 ,约28亿公里。

  海王星:4,504,000,000 公里 ,约45亿公里。

  冥王星:最远时72亿公里,最近时43亿公里。

  我们很清楚看到,一张纸对折52次其厚度约5.6亿公里,地球到太阳的距离是1.49亿公里,这个厚度不仅可以到达太阳,往返个来回都够了。

  如果把纸对折56次,那么厚度已经超出太阳系了,再往下折就更不敢想象了。

  且慢,关键问题来了,理伦值是成立了,但纸张能不能无限对折呢?

  为了说明这个问题,再来看个表(以边长为30cm的正方形纸为例)

  事实上:一张30cm的正方形纸,当对折第到7次的时候厚度已经达到0.008米了,而原来的边长则变为0.0046米。此时厚度已经大于原来纸的长度,无法再形成对折。换句话说此时再对折,高度(厚度)不会再增长,只是虚拟的延水平面翻转一个竖立的长形体,厚度(高度)永远也不可能靠对折而增高了,更不可能达几亿公里外。

本文转载自网络 作者:晚枫流恋

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