一个简单的问题, 看清数学与物理的本质区别!

当一个绝对坚硬规则的圆球放在一个绝对光滑的平面上，球面与平面是相切的，那么球面与平面相交在一个点。而一个点是没有面积的，所以面积不是无限小，而是严格等于零。

那么问题来了，一个球放在平面上，所以面积等于零，那么压强就等于无限大，因为压强等于压力除以面积。而无限大的东西是不合理的，因此，这个说法似乎存在物理上的矛盾。

因此，就需要我们站在不同的角度上对这个进行思考，要搞清楚这到底是物理问题还是数学问题。

如果是数学问题，那么球与平面的接触的面积是无限小。

如果是物理问题，那么球与平面的接触的面积不可能等于零，至少应该是一个有限值，因为要考虑到压强不发散，因此，这个球体必须是会变形的。

著名的科学段子手毕导曾经论证过薯片掉到地上为什么还可以继续吃。原因也很简单，因为薯片是一个曲面，如果与地面相切，那么切线是一条曲线，而曲线的面积也等于零，所以薯片其实不会变脏。这个就是数学论证。

但如果考虑物理论证，薯片掉地上肯定会有形变，接触面积一定不是零，因此有一部分接触面积是变脏了，不能继续吃了。

因此，“绝对规则坚硬的球和平面”这个假设其实不是一个合理的假设，而是一个数学假设。讨论现实问题我们最好不要使用数学假设。虽然这只是一个很简单的问题，但是一下就发现了物理与数学的区别。