§16解析几何(一)点是坐标线方程定义要当性质用2014年2015年2018年2016年2017年第5题第19
题第9题1.基本上是：两小一大的布局2.考点较为固定：大题：设而不求……第12题双曲线+圆第16题第14题
第7题圆双曲线第11题第20题第10题抛物线圆第16题第20题椭圆……小题：定义要当性质用……近五年我省
高考对解析几何的考查统计表第4题圆抛物线双曲线椭圆……双曲线第20题椭圆……椭圆+圆第20题椭圆
抛物线+圆§16解析几何(一)点是坐标线方程定义要当性质用点是坐标线方程点坐标线方程面不等式形
数注1.坐标空间坐标直角坐标极坐标直角坐标柱坐标球坐标(ρ,θ)(x,y)(x,y,z
)平面坐标极坐标注2.方程普通方程极坐标方程向量方程，复数方程…参数方程一般式特殊式线系普通方程极坐
标方程：向量方程：参数方程特殊式线系斜截式③一般式①截距式④点斜式②(线束)两点式⑤
平行线系⑥垂直线系⑦交点线系⑧⑨标准(数量)式一般(运动)式○10○11○12○1
3上式下式左式右式中式○14○15○16点向式复数方程……直线的方程五类
十六式熟练三语言转换要准确选用要灵活圆的方程普通方程极坐标方程向量方程，复数方程…参数方程⑥一般式②标准式①
圆系③三点式⑤直径式④⑦上式⑧下式⑨左式⑩右式11中式○圆锥曲线的方程普通方程极坐标方程参数
方程标准式以焦点为极点以原点为极点一般式线系普通方程参数方程极坐标方程竖窄式标准式横扁式一般
式椭圆的方程注：椭圆看大小；双曲线看正负；抛物线看一次(A,B,C要同号,且A≠B)FM(ρ,θ)普通方程极坐标方程
标准式一般式注：椭圆看大小；双曲线看正负；抛物线看一次(A,B异号,且C≠O)上下式左右式双曲线的方程FM(ρ,
θ)普通方程极坐标方程标准式一般式抛物线的方程注：开口看一次点线要除4竖式横式右开口式Fl
左开口式Fl上开口式Fl下开口式Fl……FM(ρ,θ)FAx建立如图所示的极坐标系，则圆锥曲线有统
一的极坐标方程①以焦点F为极点，以对称轴为极轴的极坐标系注1：椭圆(双曲线)的焦参数注2：若AB为焦点弦，则B
②以直角坐标系的x正半轴为极轴的极坐标系：即普通方程与极坐标方程的互化知二有四六参量碰到距离想定义注1：六参量：
注2：知二有四：①长轴2a②短轴2b③焦距2c④离心率e⑤中心距d⑥焦参数pF1
MF2椭圆注1：七参量：注2：知二有五①实轴2a②虚轴2b③焦距2c④离心率e⑤中心距d⑥
焦参数p⑦斜率k知二有五七参量碰到距离想定义(上下式)(左右式)⑤F1F2M双曲线练习1.基本量的计
算点是坐标线方程定义要当性质用因为圆锥曲线的普通方程故圆锥曲线又名二次曲线——几何观点,着眼于形——代数观
点,着眼于数Ax2＋Bxy+Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0法1：圆锥定义法：法2：(二元二次)方程定义法：圆锥曲线的定义
,一定可以用二元二次方程来表示椭圆双曲线抛物线法3：距离定义法：圆第一定义第二(统一)定义
——核心词：距离如何如何……圆的第二定义——阿波罗尼斯圆(阿氏圆)定比内,外分点M,N的连线段是阿氏圆的一条直
径已知平面上两定点A,B；动点P满足＝λ(λ≠1)则点P的轨迹是一个圆(1)取一条细绳，(2)把细绳的两端
固定在两个定点F1、F2(3)用铅笔尖把细绳拉紧，在板上慢慢移动……椭圆的第一定义椭圆的第二(统一)定义：到定点与定直线的
距离之比是一个小于1的常数的点之轨迹双曲线的第一定义：与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹双曲线的第二(统一
)定义:到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹抛物线的定义：到定点与定直线的距离之比是1的点之轨迹①如
图A、B是椭圆上关于原点对称的两点P是椭圆上异于A、B的点，若kPA，kPB存在，则,反之亦然法4：交
轨定义法：(第三定义)析：构造△PAB的中位线MOMPBAO则kPA=kOM由点差法可得一般地，A、B
取椭圆的左右顶点②如图A、B是双曲线上关于原点对称的两点P是椭圆上异于A、B的点，若kPA，kPB存在，则
，反之亦然法4：交轨定义法：(第三定义)MPBAO析：构造△PAB的中位线MO则kPB=kOM由点差法可得一般地，A、B取双曲线的左右顶点练习2.定义要当性质用 |
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