8×8平面相控阵在28GHz时波束形成的天线设置和仿真图

天线的几何结构由52.5×52.5 mm的介电材料片(介电常数为2.2，损耗正切为0.0009，厚度为0.254 mm)组成，由导体接地层支撑，顶部有64个贴片元件，构成8×8的平面结构。

每个贴片是一个边长为3.4025mm的正方形，相邻贴片的距离为28GHz对应的半波长（约5.36mm）。介质片上的贴片层布局如图1所示。每个天线的馈电点在水平方向上偏移贴片中心0.75 mm，因为经研究发现这是最佳回波损耗结果的位置。

图1.8×8阵列贴片层俯视图

在每个贴片处使用的是28GHz正弦波形，其相位偏移是根据波束主瓣所需方向来确定。对于某方向上的聚焦波束，一个广泛用于确定阵元相位的公式为

式中：xn，yn是每个贴片上馈源的位置，其中阵列左下角的第一个贴片为参考点；Wn是(xn, yn)位置处阵元的相移。在XFdtd(软件名)中，这些相位通过使用如图2所示的参数分配给每个馈电阵元，其中相位偏移由参数名称定义。

图2.一个贴片馈源的定义示例，这里将相移设置为一个变量，可根据所需波束方向进行调整

对阵列进行了仿真计算，以确定不同相位条件下可能的增益模式。初始测试设置所有阵元相位相等，因此所有阵元辐射信号都指向(0°, 0°)方位。仿真结果得到的最大增益仅为23dBi，3dB波束宽度仅为12°，利用其中一个主平面得到线图如图3所示。利用CAD可画出相同的阵列三维辐射模式，如图4所示。

图3.所有阵元被馈入同相等幅信号时，阵列辐射模式截面线形图。最大增益仅为23dBi,3dB波束宽度仅为12°

图4.所有阵元被馈入同相等幅信号时，阵列辐射模式截面线形图。最大增益仅为23dBi,3dB波束宽度仅为12°

当相位调整为指向(20°, 90°)的波束时，峰值增益略有下降，达到22.9dBi，波束宽度展宽至13.2°，三维模式如图5所示。将波束扫向阵列的一角，位于(45°、40°)方向，可将峰值增益降低到21.7dBi，并适度加宽了波束（图6）。当改变相位使波束指向水平方向时，由经典贴片天线的增益模式可知该阵列模式会达到极限，并形成具有较大旁瓣的增益图。

图5.8×8阵列主瓣波束指向(20°,90°)时的增益模式

图6.8×8阵列主瓣波束指向(45°,40°)时的增益模式

为了阐明波束指向性从垂直角度下降为50°（步进间隔为10°）的转动过程，几个波束模式被显示在同一图中，如图7所示。

图7. 8×8阵列的6个三维增益模式，通过设置相位是主瓣波束从(0°,90°)以步进10°间隔转向(50°,90°)

对每个端口的返回损耗进行了仿真计算，发现其值低于-30 dB，这表明贴片已得到适当的调整。整个阵列的辐射效率从78%到90%及以上不等，且阵列边缘附近的贴片辐射效率通常较高。

为了检验子阵列的性能，我们仿真了几个简单的例子来计算4×4、2×2和1×2子阵列的典型结果。所有这些仿真均是在对贴片馈入相同相位信号情况下进行的。位于主阵一角上的4×4和2×2子阵的三维增益模式分别如图8和9所示。

选取阵列上分别靠近边缘和中心的两个位置用来仿真1×2子阵的增益模式，结果相差不大。图10显示了位于主阵中心处的一个1×2子阵的典型增益模式。

图8. 4×4子阵列的三维增益模式，阵元数为主阵的1/4

图9. 2×2子阵列的三维增益模式，子阵位于主阵的一角

图10. 1×2子阵列的三维增益模式，子阵位于主阵中心

通过仿真各种可能的相位组合来确定阵列的整体性能是非常困难的。然而，XFdtd提供了一个可用的宏程序，它允许通过扫描所有单个阵元的可调相位来全面评估阵列在各个角度的增益级别。所得结果是一个显示有效各向同性辐射功率（EIRP）累积分布函数（CDF）的图表。

相比于各向同性辐射器，EIRP是天线在给定方向辐射功率的指示性参数。该项参数的图表可用于确定给定输入功率水平下增益大于0 dBi的远区球面区域部分。一般来说，移动设备的输入电平为23 dBmW。

当生成整个8×8阵列的CDF时，可发现23dBmW级辐射范围约覆盖整个区域的0.225倍(图11)，也就是说，(1-0.225=0.775)77.5%的远区球面可被大于0dBi的增益覆盖。当输入功率为23 dBmW时，4×4子阵列(图12)的覆盖率为64.3%。

类似的图表分别显示子阵2×2(图13，50%)，和主阵中心处子阵1×2(图14，40.2%)的CDF结果。除了这里显示的子阵之外，还有许多其他可能的子阵组合，这些子阵对于不同需求的系统是很重要的。