一、乘法口诀为什么叫小九九(或大九九)呢?你知道吗? 最流行的计算口诀是“九九”,就是乘法口诀或乘法表。现在的口诀是从“一一如一”起到“九九八十一”止,而古代是倒过来的,从“九九八十一”起到“二二如四”止。因开头两个字是九九,故乘法口诀简称“九九”。 到《孙子算经》才添加了“一九如九……一一如一”,成为共45句的口诀表。到13一14世纪成为现在这样的次序。 “九九”说明古人已知乘法交换率。从历史上看,“九九”在公元前7世纪已经普及。春秋时代齐国国君齐桓公招贤纳士,应征者中就有以“九九”为技自荐的,而这在当时是很普遍的学问。 明代珠算也有采用81句的九九表。45句的九九表称为小九九,81句的九九表称为大九九。 九九乘法表的特点: 1.九九表一般只用一到九这9个数字。 2.九九表包含乘法的可交换性,因此只需要八九七十二,不需要“九八七十二”,9乘9有81组积,九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45项积。 3.古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项,巴比伦乘法表须1770项,埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项;九九表只需45或81项。 4.朗读时有节奏,便于记忆全表。 5.九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算,到明代则改良并用在算盘上。现在,九九表也是小学算术的基本功。 大九九乘法表(81句): 小九九乘法表(45句): 二、快速、有趣、准确记忆乘法口诀的六种方法 在孩子上小学的时候,乘法口诀可以说是数学必备基础。对小学的小朋友来说,记熟乘法口诀表有一定难度,也需要一个过程,从心理学角度来讲,时间和反复是必要的。对于一部分孩子来说背诵乘法口诀是一件非常难的事情,因为孩子大多死记硬背,难免有些枯燥无趣,很多孩子就不愿意背诵和记忆。 有的孩子乘法口诀让家长、老师头疼,那么如何快速而准确地记忆口诀呢?下面有六种乘法口诀记忆法,对于孩子们学习乘法口诀很有帮助,家长们可以教给孩子! 1 机械族的机械记忆法 机械族的精灵口才很好,擅长读背。因此,他们很喜欢反复读诵乘法口诀。不过他们的方法很特别哦! 1.竖着背 比如,一一得一,一二得二,一直背到一九得九,接着背二二得四,二三得六,一直到二九十八,然后是三三得九,三四十二,一直到三九二十七,如此类推,接下来,依次是四四十六的竖列、五五二十五的竖列、六六三十六的、七七四十九的、八八六十四的、最后九九八十一的。这种方法有个规律,几的竖列,就逐渐增加几,可以按此规律帮助记忆。 2.横着背 比如第一横行,就一句一一得一;第二横行两句,一二得二,二二得四;往下类推,第几行就几句,最后九句,从一九得九到九九八十一。这种方法也有个规律,第几行,后一句就比前一句增加几。 3.拐弯背 比如,首先背一二得二,此时接着背二二得四,这时拐弯向下背二三得六、二四得八、一直到二九十八;然后回到一三得三、二三得六、三三得九,再拐弯往下三四一十二,一直到三九二十七;如此类推,回到一四得四接着拐弯。这样背的一个特点是,从一到九的口诀都有九句,几的口诀就逐渐增加几。 2 理解族的理解记忆法 理解族的精灵擅长逻辑推理。当他们能按顺序熟读口诀后,必然会有若干自己比较熟悉的口诀,例如: 二五一十、九九八十一等,将这些口诀作为参照物,可运用推算的方法很快找到与之相邻的乘法口诀,比如:8×9的结果想不出,则可思考“9个9减去一个 9”,也就是“81-9=72”,当然得出结论后不能写上72就算了,还应把“8×9”的口诀在心里默念一遍,那么多经历几次这样的思考后,“八九七十二”这句也将成为铭记于心的口诀了。这样以点带面,从若干口诀辐射到所以口诀,效果应该会比较明显。 3 对比族的对比记忆法 比族的精灵们擅长观察和比较。于是他们发现了下面的规律。 得数相同的(乘数不重复) 一四得四、二二得四 一六得六、二三得六 一八得八、二四得八 二六十二、三四十二 一九得九、三三得九 三六十八、二九十八 二八十六、四四十六 三八二十四、六四二十四 六六三十六、四九三十六 两个乘数相同的 一一得一、 二二得四、 三三得九、 四四十六、 五五二十五、六六三十六、 七七四十九、八八六十四、 九九八十一。 积的十位与个位数字交换的 二七十四、五八四十 三四十二、三七二十一 五九四十五、六九五十四 四九三十六、七九六十三 三九二十七、八九七十二 积是整十数的 二五一十、四五二十 五六三十、五八四十 4 故事族的故事记忆法 故事对于故事族的精灵来说是喜闻乐见的,有些口诀比较特殊,他们可以利用故事的形式来帮助学记忆,如:唐僧师徒在取经的过程中历尽了九九八十一难,孙悟空有八九七十二变,而猪八戒只有一半法力,四九三十六变,遇到妖怪,孙悟空不管三七二十一,抡起金箍棒就打。 5 游戏族的游戏记忆法 游戏族的精灵喜欢把任何枯燥的事情变成有趣的游戏,不信你看: 拳赛口诀游戏 两人同时用手指比数,例如,一人伸出4根手指,并说出4,另一人伸出6根手指,并说出6,然后先说出得数24者获胜。像这样反复划拳数次。双方可约定,赢够多少次,可以奖励糖果一个。 9的口诀记忆游戏 首先通过观察可以发现9的口诀得数特征: (1)9的9句乘法口诀结果个位数字为“9—1”9个数字,依次少1。 (2)9的9句乘法口诀结果两位数字之和等于9。 9的手指记忆游戏 平放双手,在记忆“一九得九”这句口诀时,弯曲左手小拇指,在弯曲的手指右侧还有9根手指,这个“9”就代表积个位是9; 在记忆“二九十八”时,弯曲左手无名指,弯曲的手指左侧,有一跟指头,这个“1”代表积十位上的数字1,弯曲手指右侧,还有8根手指,这“8”代表积中个位上的数字8,也就是“二九十八”,以此类推。 从左往右数,第几个手指弯曲表示几九的几,弯曲手指的左边表示积的十位上的数字,右边表示积的个位上的数字,学生既感兴趣而且又记得牢。 6 运用族的运用记忆法 运用族的精灵们,喜欢在生活中运用数学,通过用以致学。 正所谓数学源自生活,运用于生活,乘法口诀的运用渗透于我们生活的方方面面,若想更熟练的掌握,家长应利用一切与之有关的机会让孩子运用乘法口诀计算结果,相信孩子们会乐意把他们所学知识在家长面前展露,体验自己学习的价值是极其快乐的,这会激励他们学得更多。 三、印度式乘法口诀表 当中国妈妈因为小朋友会背9*9乘法表而高兴的同时,印度小孩已经在背19*19乘法了! 难怪近几年印度进步得那么快 印度的九九表是从1背到19(→19×19乘法),不过您知道印度人是怎么心算11到19的数字的乘法吗? 我是看了下面内容之后才恍然大悟的,实在太神奇了! 请试着用心算算出下面的答案: 13 × 12 = ? (被乘数) (乘数) 印度人是这样算的: 第一步: 先把“13”跟乘数的个位数“2”加起来, 13+2=15 第二步: 然后把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个0) 第三步: 再把被乘数的个位数“3”乘以乘数的个位数“2” 2×3=6 第四步: (13+2)×10+6=156 就这样,用心算就可以很快地算出11×11到19×19的乘法啦 这真是太神奇了! 我们试着演算一下: 14×13: (1) 14+3=17 (2) 17×10=170 (3) 4×3=12 (4) 170+12=182 16×17: (1) 16+7=23 (2) 23×10=230 (3) 6×7=42 (4) 230+42=272 19×19 (1) 19+9=28 (2) 28×10=280 (3) 9×9=81 (4) 280+81=361 真的好简单吧?赶紧给孩子收住吧,技多不压身! |
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