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大卫·李嘉图在滑铁卢战役前四天购买了英国政府债券，大赚了一笔。（本文的较早版本“Investing in the Unknown and Unknowable”发表于Capitalism and Society1(2)，2006，Berkeley Electronic Press， www.bepress.com/cas/vol1/iss2/art5。）他不是军事分析家，即便是，他也对计算拿破仑胜败的可能性毫无概念，或者难以洞察扑朔迷离的战果。因此，他是在投资于未知且不可知的事物(the unknown and unknowable，以下简称uU)。然而，他知道，竞争是不足的，卖者是急切的，而且，如果拿破仑失利，他所斩获的意外横财要比拿破仑取胜所导致的损失多得多。李嘉图知道，这是一个不错的赌局。 本文讨论，当不确定程度远远超出传统金融模型所考虑的情形时，该如何判定好的投资。这里所考虑的许多投资都是一次性的，这意味着，过去的数据没多大指导作用。此外，本文还将重点强调诸如房地产开发这种需要补充性技能的投资。大多数读者不具备此种技能，但是，许多人知道哪些人会有此技能。在可能的情况下，跟着这些人一起投资通常是明智的。 尽管本文最终关注的是投资，但分析的焦点却是如何处理uU。因此，我有时会讨论金融之外的鲜活问题，例如恐怖袭击，后者也是未知且不可知的。 本文不考虑衍生品，也不搞回归。（Ralph Gomory(1995)关于未知且不可知事物的学术论文为本文提供了灵感。Miriam Avins给予了有益的评论。Nils Wernerfelt提供了高效的研究帮助。）简而言之，避开了经济学专业的常用工具。它是一大堆见解的混搭，这些见解既来自于阅读学术著作，也来自于将这些著作的见解传授给他人的努力，以及来自于某些成功投资者在uU世界中的直接和“间接”经验。为了照顾学界受众，我在可能的地方使用了脚注，但许多脚注提及的是可以从互联网上获得的文章，而不是杂志和书籍。文达题意，你会在通篇文章中看到推断和格言，它们都是按顺序标注的。 鉴于对此论题的现有理解，这种非正式的方法似乎是恰当的。关于此论题的初始信念是高度不确定的，或者如统计学家所言：“先验分布是发散的”。有鉴于此，巧妙地举例，审慎地进行分类，就能极大地磨砺我们的信念，使我们的未来预测更严密。 本文第1节讨论风险、不确定性和无知(ignorance)，最后一个词使我们超越了传统的讨论。第2节研究行为经济学，即人们系统性地偏离理性决策的倾向，特别是涉及概率问题时，正如他们面对投资时那样。行为经济学里到处是uU问题。第3节阐述在金融领域大行其道的数学能手所起的作用。本节给出了一个一般化的经验：在投资赛场，如果你的竞争对手是超级天才，或许最好的情况是，不要去投资。本节后半部分讨论数学能手们关于财富管理(money management)的一个争论，即当你有优势时，你会拿出多少去投资。第4节详述当你能从一项投资中收获颇丰，但交易的另一方拥有信息优势时，何时进行投资。第5节讲述一个有关巴菲特的故事，并从中得出了恰当的推论。第6节是结论。 1. 风险、不确定性和无知 1.1 化挑战为有效投资 有效投资的精髓在于选择资产：当未来世界的真实状态变得可知时，这些资产会有不俗的走势。如果资产的未来状态的概率是已知的，正如有效市场假说所言，聪明的投资就是解一个复杂的最优化问题。当然，这样的概率经常是未知的，我们也因此被逐出资本资产定价模型(CAPM)的世界，投身于一个不确定性的世界。（对于不确定性，即概率未知情形的经典描述，源于Frank Knight(1921)。） 倘若金融世界为纯粹的不确定性所统治，那么，最伟大的财务成功将来自于那些最能评估概率的人。这种技巧，通常被认为是贝叶斯决策理论的领域，使作为丰厚回报推进器的复杂的最优化方法相形见绌。 投资的真实世界总是将不知(nonknowledge)的程度推向另一个维度，在那里，甚至连对未来可能状态的特性(identity)和性质都是不知道的。这就是无知的世界。身居其中，你无法恰当地对未知世界的状态赋予概率。正如传统金融理论在遭遇不确定性时会碰壁一样，现代决策理论在解释无知世界时也会碰壁。我将用缩写uU指代对未来世界可能状态的特性及其概率都未知且不可知的情形。表1概括了三种程度不断上升的不知，其中，各词条的解释适用于本文全文。
这些都是总体上的不可知，会影响一大片投资者。但是，许多不可知是异质的(idiosyncratic)或个体的，只影响个别人或少数人，例如：如果我在距城西10英里的地方建造一个300套住房的社区，人们会过来吗？越南政府会让我大范围推销我的保险产品吗？我朋友开发的新软件公众会喜欢吗？或者，如果不喜欢，它能在一个完全不同的用途上取得成功吗？我认为，这种异质性的uU情形最有可能带来丰厚的超额投资收益。 第二个沮丧的结论是，大多数投资者所受的训练（即使有），也只适合状态和概率均被假设为已知的世界，因此对于如何处理不可知事物，则毫无头绪。一旦他们意识到不可知事物的存在，往往避之不及，以防被他人咬一口。然而，即便是最简单的投资，套牢也是不可避免的，而且，当投资者真的被套牢时，他们通常会犯重大错误。 第一个积极的结论是，不可知的情形一直而且必将伴随着极高的投资收益。第二个积极的结论是，思考不可知的情形，有系统性的方法。如果遵循这些方法，就有可能获得超常的预期投资收益率。诚然，某些巨大损失也是不可避免的，而且，从事后来看，一些损失还是不必要的。但是，净的预期结果，即使考虑到风险厌恶，也显著为正。 如果你最关注的是规避批评，那就不要再往下读了。uU世界不适合你。这就好比，在一个不可知的世界里，你建的桥一座也不会倒，如果是这样，你的桥就建得太过结实了。类似地，如果在一个不可知的世界里，你的投资事后来看都不愚蠢，你就过于谨小慎微了。 沃伦·巴菲特，一位不可知事物的投资大师，因而也是本文的主角，他喜欢说，玩契约桥牌是经商的最佳培训。打桥牌需要持续不断地在(充其量为)边际可知的情形下评估概率，而且，牌手们在每一场都要作出几百个决策，经常是在权衡收益和损失。但是，牌手们还必须一直以平和的心态处理导致坏结果的好决策，这些决策既有自己作出的，也有对家作出的。如果你想明智地投资于不可知世界，那么，这种平和的处理技巧是必不可少的。 1.2 不可知事物的本质 我们归类为不可知的众多事物如同不可预期的晴天霹雳，让我们很少或没有时间作出预期或准备。但是，一旦它们发生，看起来并不陌生。人类总是有难以置信的能力找到理由来说明为什么我们本该预测到9·11恐怖袭击或1997年和2005年的亚洲风暴(分别由货币崩溃和海啸引起)的爆发。这种将后见之明纳入我们记忆的倾向，特别是我们遭遇事后诸葛亮们的批评时，妨碍了我们预期未来极端事件的能力。我们从错误估计和错误决策中所学到的东西不够。 有些不可知事件是逐渐发生的，就如苏联的垮台一样。以大多数股票市场波动为例，自1996年1月开始，纳斯达克在4年里上涨5倍。然后逆转，在3年里下跌了2/3。类似地，整体股票市场从2008年5月至2009年3月下跌了50%，下跌过程平稳而缓慢，只是在2008年秋季的一小段时间才出现真正的急跌。这种走势说不上是晴天霹雳。它更像是吹一个气球，然后慢慢地放气。事后来看，虽然在人们看来，金融市场的运行并非平稳，但这些明显的波动已经失去了不可知事件的意味。如果证券价格在任何时候都包含所有的相关信息(一种通常假定的情形)，那么，朝一个方向长期运动就是不太可能的，因为未预期到的好消息或坏消息有效传播的现象将十分罕见。类似地，艾滋病的肆虐现在看来司空见惯，但在25年前，美国累计仅有31人死于艾滋病，没有人料到，它将成为一种全球性的流行病，让数千万人失去生命，并对许多穷国的经济造成严重破坏。 uU事件令人害怕吗？沃伦·巴菲特曾经指出，几乎所有的意外事件都令人不快。大多数引人注目的uU事件似乎都落入了不幸事件发生曲线的左尾。这更可能是一个感觉问题，而不是真实情况。通常，向好的未知事件，例如，恐怖袭击的减少，或从可怕的疾病中康复，是难以觉察的。不管怎样，每天发生恐怖袭击是不可能的，而病人在康复过程中仍然会感觉不好。因此，在金融市场上升期，好消息如涓涓细流，不为人所知。著名行为心理学家斯金纳（B.F.Skinner）告诉我们，如果行为受到可变间歇强化(variable interval reinforcement)的影响，比如你从事某一行为，系统则时不时地准备给你一份报酬，这类行为最不容易消退，因为行为主体总是无法确定能否得到另一份报酬。类似地，我们很难判断间隔不一的戏剧性事件何时会结束。那些令人不快的事件，总是让我们看不到希望。 让我们现在聚焦于晴天霹雳型事件。这类事件的一个特点是，它们总会引发某些或好或坏的非同寻常的事情。非正式的经验分析(casual empiricism)——通过看本地、本国或国际新闻标题作出判断——表明，晴天霹雳型事件绝大多数都是不利的。不像老电视剧《百万富翁》(The Millionaire)那样，没人会敲你家门，并给你一大堆钱，在伊拉克，恐怖袭击的次数是恐怖分子被捕人数的许多倍。 在金融领域，向好的uU事件和向坏的uU事件可能有一个相当合理的比率，特别是当我们把飘忽不定的事件而不是晴天霹雳型事件包含进来的时候。在2004年底，美国有250个百万富翁，不包括房屋价值(money.cnn.com/2005/06/09/news/world_wealth/)。他们中的许多人无疑都经历了向好的uU事件。某些事件，例如持续上涨的住房价格，很多人都经历过，但也有许多事件可能只影响少数人。这类事件包括意想不到的赚钱工作，或者带来惊人回报的商业概念，或者持有的低价房地产价值陡升，等等。 我们都听说过彩票中奖者：巨额的彩票奖金、一夜暴富以及一人独得的财富都颇具新闻价值。与此相反，创造了新房地产投资百万富翁的成千上万起uU事件，大多数只是体现在干巴巴的总量统计指标中。而且，与杂志背面的广告不同，通常没有好办法去跟踪这些“幸运儿”，因为他们的成功可能需要某些补充技能，而不仅仅是资金和明智的投资选择。因此，许多有利的uU金融事件有可能未被记录。与此相反，坏消息型的金融事件，例如2008~2009年间止赎现象的暴增，如同谋杀和失火这样的坏消息类事件一样，很容易受到媒体的关注。在根据金融uU事件的分布作出推断时，依赖报纸上读到的东西是危险的。 回过头来看看乐观的一面，在极端事件既定的情况下，比例对称(percentage symmetry)值得注意。假定金融价格以某种对称的方式运动。考虑到负价格是不可能的，这种变动必须是以比例而不是绝对值来表示。（有时候，这被表示为，事物以几何方式而不是代数方式运动，或者，价格的对数具有传统的对称分布。研究最多的特例就是对数正态(lognormal)分布。关于这一分布广泛应用的争论，参见E.Limpert和W.Stahel，“Life is log-normal”，http://www.inf./personal/gut/lognormal/brochure.html。）如果变动相对于均值较小，我们就不再注意百分比和绝对值之间的差异。因此，如果价格为100，每年平均上涨或下跌3，或者上涨103/100或下跌100/103，是无关紧要的。但是，如果将3变成50，那么，比例对称就大有帮助。价格现在变成100×(150/100)或100×(100/150)，其均值为117。如果价格相当接近比例对称，正如许多人相信的那样，那么，大幅波动既好又不好：说它不好，是因为它们带来了大的风险；说它好，是因为它们提供了巨大的正预期价值。 许多百万富翁的投资可以给他带来10倍甚至100倍的回报。对称的几何模型可以预测到使你的初始投资降至1/10或1/100的事件。既能让你赚10倍或100倍也能让你血本无归的投资机会有着特别大的吸引力。 当然，没有理由可以解释，为什么投资必须获得对称的几何收益率。但是，如果投资具有本文所述的三个特点，他们就可以获得不菲的预期超额收益：(1)具备uU特征；(2)投资需要有补充能力，因此，在一般市场上是不可行的；(3)交易的另一方不可能有信息优势。换言之，如果你能确定进行这种投资的理想时机，uU事件就能为你所用。 这种极具吸引力的三叉戟(threepronged)投资并不是每天都会发生。而且，即使天天发生，也不可能放大到投资者想要的程度，这一点不同于在规模恰到好处的纽约证券交易所投资于那些价值被低估的股票，至少对大多数个人投资者而言，是如此。因此，uU敏感型投资者就会不断地寻找新的机会。这就是为什么沃伦·巴菲特在每一份伯克希尔哈撒韦年度报告中总要游说股东同意他购买新业务，也是为什么大多数富有的私人投资者都不断地寻找新工具或新交易的原因。 1.3 唯一性 许多uU情形还有第三个U，即唯一(uniqueness)。若确实如此，那么喜欢用过去的经验来指导行动的套利者将会避开。那些在事后会因糟糕的决策而受到严惩的人也会避开。由于这些精明且富裕的投资者不参与竞争，普通投资者就有机会购买被低估的证券。 大多数伟大的投资者，从大卫·李嘉图到沃伦·巴菲特，其财富中的大部分都是以押注uUU情形而获得的。李嘉图声称，他在滑铁卢债券上赚了100万英镑(高于现在的5 000万美元)，大体上相当于他辞世时的财富的一半。（李嘉图的主要竞争者是巴林兄弟（Baring Brothers）和罗斯柴尔德家族（the Rothschilds）。不要为罗斯柴尔德家族感到难过。在1814~1828年的14年间，他们的投资赚了8倍，经常押注在UU情形上。巴林兄弟则亏了本。 www.businessweek.com/1998/49/b3607071.htm。该文的分析基于Niall Ferguson的“House of Rothschild”。）巴菲特作出了数十次类似的投资。尽管他最出名的是对Nebraska Furniture Mart和See.s Candies的投资，或者对《华盛顿邮报》或可口可乐这类公司的长期投资，但保险多年来一直是伯克希尔哈撒韦公司的财富源泉。而且，保险经常需要一种uUU思维，对进退时机作细致的分析。巴菲特和伯克希尔都知道，在什么时候，某种情形下的不可知事件意味着避开是一种明智的投资选择。他们可没有什么信用违约互换保险。下面会有一整节来讨论巴菲特的成功投资被许多专家将视为uUU保险的情形，因而，他们避之唯恐不及，但是，巴菲特则视之为获取超额风险溢价的机会，因而照单全收。 推断1：uUU投资将赶走投机者，为有吸引力的低价格创造了可能。 某些表面上看起来独一无二的uU情形其实并非如此，因而它们落入了传统的投机类型中。公司接管竞价就是这样的情形。当一家公司出价购买另一家公司时，通常不可能确定会发生些什么，这意味着唯一性。但是，由于多年来这种情形并不罕见，投机者愿意参与其中。从投资的角度而言，唯一性消失了，正如对运动鞋的生产商来说，每个孩子的唯一性并不重要。 1.4 异常原因和肥尾 uU投资的收益率可以是极端的。我们都知道钟形曲线(或正态分布)，它精确地描述了反复进行投硬币试验时硬币正面出现的次数。但是，这种机械且受到控制的问题（mechanical and controlled problem）凤毛麟角。身高经常被描述为遵循一条钟形曲线。但是，实际上，由于腺体紊乱或基因变异，有太多人身高奇高或奇矮。标准模型经常不适用于处在尾部的观测值。对于大多数的投资行动来说，亦是如此。不管人们对1987年10月的暴跌有何解释，都不能用那些常规解释市场波动的因素来解释。（Hart和 Tauman(2004)表明，市场暴跌可能纯粹是由于市场参与者之间的信息处理问题，而不是因为有新的信息。他们观察到，虽然没有什么重要的新消息，1987年的股市还是发生了暴跌，日跌幅高达20%，而暴跌发生后，经济也没有负面表现。由常见的信息处理问题引发的市场跳水无法用任何常规因素来解释，因而肯定是一个UU事件。） 更一般地，金融市场和投资的波动通常要比作为正态分布瞬时源的布朗运动(Brownian motion）所预测的尾部要肥得多。这可能是由于基本的深层次因素产生肥尾，或者是罕见的异常原因导致了极端结果，或者两者兼而有之。尽管两种解释均成立，但uU和uUU模型更认同后一种解释。（Nassim Taleb和Benoit Mandelbrot假定，许多金融现象是根据某一幂定律(power law)分布的，这意味着，不同规模的波动的相对可能性仅取决于它们之间的比率。因此，20%的市场跌幅相对于10%的市场跌幅，同10%的市场跌幅相对于5%的市场跌幅，是一样的(wwwfooledbyrandomnesscom/fortunepdf)。幂分布具有肥尾。在他们的经验研究中，经济学家经常假设，对预测值的偏离遵循正态分布。这便于计算，但是，证据显示，尾部经常比正态分布情况下要肥得多(Zeckhauser和Thompson，1970)。） 1.5 补充技能和uU投资 uU投资中的很大一部分，以及其中更大部分的uUU投资，都能给补充技能带来巨大回报。例如，近年来，许多美国人的巨额财富来自于房地产。那些知道在何处建房，建什么房，以及如何建房的人，获取了收益。房地产开发商大发其财，因为他们拥有补充技能。风险资本家用他们自己的钱获得了巨额回报，并向其投资对象收取高额费用，因为早期公司需要他们的技能和人脉。简而言之，这些投资的收益来自于稀缺的技能和明智地选择被投资公司这两者的结合。高科技先锋们，比尔·盖茨是一个极佳的例子，有眼界和科技洞察力作为补充，也是赚得盆满钵满。（补充技能也有助于规模不太大的投资。我有一位朋友Miriam Avins搬入了巴尔的摩一个嘈杂的社区，因为邻居家废弃的房子看起来就像是一个公共花园，她知道，她有技能按计划行事，她看重房屋及家庭带来的学习经历。她的房子的价值在3年里翻了一倍，她的家庭也学到了很多。） 可惜的是，我们中很少有人具备成为房地产开发商、风险资本家或高科技先锋所需要的技能。那么，成为通常的股票投资明星怎么样呢？为达此目的，一种理想的补充技能就是非同寻常的判断力。那些能敏感地觉察到何时进入或退出uUU投资的人具有极大的优势，因为定价错误可能是严重的。 沃伦·巴菲特以非同寻常的判断力经营着颇为平凡的公司，例如石油生产商和软饮料企业。在处理日常事务方面，例如判断管理层的能力或预测公司的发展，他绝对是个天才。在判断一家公司的未来时，他摒弃了许多不可知因素。但是，他还有别的优势。巴菲特遇到的许多投资都是自己送上门来的，公司请他投资，并加入董事会，就是看中他的谨慎、精明和品行端正的名声，亦即他的补充技能，而不仅仅是他的钱。而且，当人家以这样的理由请他投资时，他经常可以得到一个折扣价。巴菲特在2008年秋大笔投资像高盛和通用电气这样的公司时，他搞砸了，但是，他的痛苦肯定会减少，因为他在两家公司拥有10%的优先股，更不用说他所获得的现在看来相当不错的虚值期权(outofthemoney option)。像巴菲特这样能够借助补充技能在股市投资的人，就会在有限的竞争中获得有利地位。但是，如果他们在预期到高回报时，缺乏勇气且未大笔买入，也是斩获不多的。对于凡夫俗子而言，这里的教训是不要模仿沃伦·巴菲特，这样做无异于同费德勒比赛打网球。这两人都具有难以模仿的技能。如果你不具备巴菲特那样的能力，就会像冒失的选股者那样一败涂地。 顺便指出，具有补充技能的伟大投资者慷慨大方地阐释了他们的成功之道，例如，巴菲特在他的年报中，风险资本家在MBA课堂上发表的演讲，获得巨大成功的投资者为我的学生讲授行为金融学。（他们在我的哈佛大学投资决策和行为金融学项目上发表演讲。第一位是查理·芒格，巴菲特的合伙人，在1980年代。最近的两位是GMO的Jeremy Grantham和Baupost Group的Seth Klarman。某些投资大师的确有他们不愿意透露的“法宝”。因此，依靠数学和计算机模型取得非凡成功的文艺复兴技术对冲基金(Renaissance Technologies hedge fund)，就没什么可透露的了。）这些投资大师不必担心竞争，因为很少有其他人具备他们的投资类型所需的补充技能。成功的uU投资很少来自什么秘密，就像电影《毕业生》中麦奎尔先生悄悄告诉本“塑胶业”是个有前途的行业。梅耶·罗斯柴尔德有5个儿子，他们都聪明、严谨、忠诚，愿意各司其责。这些都是补充技能，它们缔造了uU世界中的最出色的投资，罗斯柴尔德家族的财富也就水到渠成了。 在给出补充技能的格言之前，我先介绍一个决策问题。一家名为Tengion的公司邀请你加入其业务顾问委员会。Tengion创立于2003年，开发并推动一种医疗技术的商业化。该技术“用病人自身的细胞开发新的人体组织和器官(新组织和新器官)……(它)使用人体的再生能力，有可能让器官衰竭的成人或儿童获得用自身(同源)组织培养出来的功能器官。”(www.tengion.com/) 这显然是一个uU情形，对你来说，更是如此，因为，到目前为止，你从来都没听说过“新器官”这一术语。加入业务顾问委员会的一个主要好处是，你可以按照企业内部人和风险资本家的条件进行合理的投资。你会选择这么做吗？ 我面临这个决策问题，是因为许多年前我就已经同Tengion的老板在另一家公司有过成功的合作。他能力出众，正直诚实。我非常喜欢这种带有uU色彩的投资，我加入了委员会，投了资，因为我可以享受那些经验丰富、曾经投资过相关生物科技领域且有专业能力的风险资本才能享受到的投资条件。他们会做尽职调查，这是我力所不及的。这是一项基本上其他人都会被排除在外的投资。此外，我将从风险资本的补充技能中受益。 1.6 跨斗投资 我的这种做法就叫“跨斗投资”(sidecar investment)：投资者坐在跨斗里跟着一辆大马力摩托车飞驰。或许，对普通投资者来说，曾经可以利用的最早的跨斗投资就是几十年前的伯克希尔哈撒韦。你本可以跟着沃伦·巴菲特一起投资，只给他付很低的服务费（近年来，巴菲特的报酬是10万美元，且没有奖金或期权)。但是，在1960年，有谁知道沃伦·巴菲特，又有谁知道他会是一位超凡出众且报酬如此之低的投资家呢？那些当时就知道巴菲特，并看出他有非凡能力的人就处于一种极有利的uU情形中。 格言A：具有补充技能的人可以从uU投资中获取丰厚的正超额收益。当机会来临时，跟着他们一起进行你的跨斗投资。 你有胆量运用此格言吗？2006年1月，你，一名西方投资者，正在决定是否投资Gazprom，这是一家主要由俄罗斯政府拥有的天然气巨头。俄罗斯试图吸引来自西方的机构投资者，其股票以美国存托凭证(American Depositary Receipt，ADR)的方式出售，而且很快就能在场外交易所挂牌交易。公司相当赚钱，而且，它出售天然气的价格远低于国际价格。有利的一面是，众所周知，许多俄罗斯精英都是投资者，而且，这家公司的天然气价格也时不时地在大幅上涨。不利的一面是，Gazprom是俄罗斯政府政策的工具。例如，俄罗斯政府出于同情心，以高度补贴的价格向白俄罗斯出售天然气，但是俄罗斯政府也会威胁乌克兰，要将价格提高4倍以上，部分是由于乌克兰政府对莫斯科心怀敌意。另外，Gazprom公司机构臃肿，管理混乱。最后，尤科斯石油公司的经历告诉你，政府是强大的、易变的，也是毫不手软的。 这显然是一种无知或uU情形。世界的未来状态是完全不知道的。当前的政府还会掌权吗？它会把Gazprom打造成吸引西方投资的旗舰吗？如果是这样，它会改善运作吗？它会将对外政策问题作为一种主要用于提高价格的工具吗，这倒是一个有利的正面影响，它会全面提高价格吗？它会完成计划通往欧洲的输气管线吗？你尚未考虑的问题有哪些？谁的答案会极大地影响你的投资支出？当然，你也可以判定，同Gazprom的股东相比，西方投资者是否处于明显不利的状态，例如独特的税收或次级投票地位。最后，给定当前的环境，如果你决定投资是有利的，你就会问俄罗斯改弦易辙反对外来者的速度有多快，以及如果变动开始的话，你是否会有所警觉并撤离。 对Gazprom公司做传统意义上的尽职调查，你永远也搞不清楚那些不可知的事情。投资的主要根据就是推测1和格言A成立。如果你能轻松地断定，俄罗斯精英按照其自身意愿进行投资，而且，外国人也不会(或者至少不那么快地)受到歧视，那么，这就是一笔不错的跨斗投资。（本文曾作为会议论文提交给沃顿商学院2006年1月6日组织研讨会，当时就提到了这一投资。当时的股价为33.6美元。在2008年春，股价达到60多美元的峰值，但随后跟着石油价格和俄罗斯股票市场的崩溃而下跌。） 2. 行为经济学和决策陷阱 行为决策近几十年动摇了经济学和金融学。这项研究表明，在一个又一个领域，人们基本上都会系统性地偏离由理性决策范式的开创人物（Jimmie Savage，1954；Howard Raiffa，1968)所推崇的决策方式。正如有人形象地指出的那样，这种偏离理性决策的人会变成“钱泵”(money pumps)：他们下注赌局B而不是A。但当A变为A’而其基本面不变时，他们会下注赌局A而不是B。 谨慎投资绝不走这样的投资路线，但是，行为决策具有很强的描述有效性(descriptive validity)。对于uU情形下的投资，行为决策具有重要含义。在考虑我们自己的行为时，我们必须极为小心，以防落入它制造的偏见和决策陷阱。根据定义，在uU情形中，我们的经验可能作用有限，也不存在有助于增强直觉的其他类似经验。 在处理不可知事物时，我们所有人几乎都会陷入重要的决策陷阱。本节讨论两个陷阱，过于自信和记忆偏差，然后，将重点放在第三个陷阱，误判的概率和收益差别。丹尼尔·卡尼曼（Daniel Kahneman）和阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky，他受到热捧，但因去世太早，未获诺奖)的诺贝尔经济学奖获奖著作（参见nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/2002/public.html。），以及查尔斯·芒格(Charles Munger，巴菲特的合伙人)的著作《穷爸爸富爸爸》分别从学术和金融角度对此类陷阱作了讨论。 对行为经济学，至少有三大反对意见：首先，在竞争性市场上，套利会消除行为经济学所描述的异常现象。其次，异常现象似乎只存在于精心设计的情形中，它们更像是视觉假象(optical illusions)，诱人但很少影响日常视力；第三，它描述的是人们行事的方式，而不是人们应该如何行事。第一类反对意见与本文的讨论间接相关，在许多uU情形下(特别是我们感兴趣的那些)，竞争性市场和套利并不存在。第二种反对意见相对不重要，因为，uU情形本质上正是视觉假象统治世界的情形。uU世界不是游乐园。我要认真讨论的是第三种反对意见，本文旨在帮助人们能够更理性进行投资。首先让我们来看看偏见。 2.1 过度自信 当人们对知之甚少的事物作出“知之多少”的估计时，他们对自己的所知都太过自信了(Alpert和Raiffa，1982)。附录A为你提供了一个检验这方面能力的机会。对于8个未知变量中的每一个，例如，芬兰的面积，你要给出中位数估计值，然后是你的第25%分位和第75%分位估计值(即，真实值比这两个值中的任何一个更极端的可能性为1/4)，再以后是你的第1%分位和第99%分位估计值，亦即所谓的意外点(surprise points)。理论上讲，个人的估计值大概有2%的概率落在意外点之外。事实上，即使人们对过度自信有所警惕，也还会有大约35%的时间会感到意外。（数值为2001~2006年秋季“投资决策和行为金融”高级项目和API-302，“政策的分析性框架”课程数据的近似平均。前一个项目由我主持，后一门课程由我讲授。）简而言之，人们认为，他们对不可知的事物所知甚多。 推断2：对自己的知识过于自信的人们，将会在uU世界中成为糟糕投资的牺牲品。的确，他们是精致的金融生态系统中的绿色植物，在这个系统中，狮子为数不多，例如沃伦·巴菲特；瞪羚却不少，诸如你和我；还有最终喂养我们所有人的大面积的草原。 2.2 记忆偏差 在处理uU情形时，第一个教训是要自知。自知的一个好方式是回顾过去决策中的成功和失败。但是，由于人们并没有长期的历史记录，他们自然求助于过去的假说(hypotheticals)：我判断出了有可能真正发生的事情吗？我会做出好的投资，避开其他糟糕的投资吗？我会在2001年新年快到的时候卖出纳斯达克股票吗？可惜，人类并不能很好地处理此类问题。他们总是受制于严重的记忆偏差。（参见Gilbert(2006)关于理性化(rationalization)和可改正性(corrigibility)问题的真知灼见。） 根据2001年9月11日之前的《纽约时报》刊登的文章来判断，几乎没人预测到会有一场针对美国的重大恐怖袭击。它完全是一起uUU事件。但是，这显然跟受访者在此后1~3年里告诉我们的情况不一样。调查要求受访者对他们当前估计的大规模恐怖袭击的可能性与他们在2001年9月1日所估计的可能性进行比较。在被调查的300多名哈佛法学院和肯尼迪学院的学生中，31%的人认为现在的风险较低，26%的人认为跟他们在9·11事件发生之前所感受的风险没什么两样（参见Viscusi和Zeckhauser(2005)。）。我们很难自信地认为，投资者有能力判断该如何对过去所发生的uU风险作出评估。 2.3 误判概率和偏好 决策问题的两个关键组成部分是收益(payoffs)和概率。有效的决策需要仔细校准这两者。迄今为止对行为决策理论作出最大单一贡献的前景理论(prospect theory)发现，个人对收益和概率的反应远非理性的，这一点并不奇怪。（Kahneman和Tversky(1979)。）据我所知，尚没有人从理性规范（rational norm）的角度来分析哪一个导致的期望效用损失最多。但是，某些行为决策理论的坚定支持者认为，我们的规范是误导性的，应该成为指导原则的是大脑自然地感知结果的方式，而不是决策理论家和经济学家提出的决策建议。无论是来自于期望理论或是观察，似乎清楚的是，个人不会特别在意小概率之间的区别。考虑表2所示的实验，其中，你要在A和B中作出选择。风险厌恶的理性个人应该选择B， 因为它带来的预期价值较高(25美元对20美元)，且风险较低。然而，过去的实验表明，许多人会选择A，因为根据期望理论，他们并不能很好地区分两个低概率事件。我们进一步推测，如果我们把偶发事件和现实中的事物对应起来(named contingencies)，例如，Astros或Blue Jays赢得职业棒球赛，然后再把它们和概率放在一起，那么，偏好A的次数就会增加。当然，如果某类偶发事件被选中，它们发生的概率(也可以用拉斯维加的赔率来表示)就会和上例中的概率相一致。 这一假设的实验为另一个包含uU事件的实验提供了基础。在这次的实验中，基于最接近uU事件的偶发事件给予奖金，但前提是必须把这些偶发事件和现实中的事物相对应。（此描述使用的事件可以是过去发生，但受试者不知道的。目的在于立刻给出收益，因为未来的收益会受到不同偏差的影响。）因此，偶发事件可能是，过去十年里一颗重达上万吨的小行星在距离地球不到5万英里的高空掠过地球，或者，去年有100多万头哺乳动物从坦桑尼亚边界穿越至肯尼亚。为了开始我们的实验，我们要求随机选取的样本人群来猜测这些偶发事件发生的概率。然后，我们修改了题目中小行星的距离或者动物数量，直到中位数的答案为003。因此，如果5万英里得到的中位数答案是005，那么，我们就调整到4万公里，以此类推。 我们现在要求另一组新人在C和D之间作出选择，其中暗含的假设是，我们已经将小行星和哺乳动物问题校准至0.03(参见表3)。彩票C和D应该按照所估计的概率(分别为1%和3%)得到奖金。然而，我们怀疑，选择C而非D的人要比选择A而非B的人多得多，而且，对于动物迁徙这一偶发事件，亦是如此。（实验得出这样的结论有一个缺点，因为人们对偶发事件概率的估计可能会相差很大。某些人会选择D，因为他们认为D发生的概率非常高。理论上，在人们作出选择后，你可以问他们的概率估计值，然后，只看那些概率位于一个狭窄区间的人的答案。但是，人们无疑会调整其回顾性的概率估计值，以使其选择合理化。） 此问题更精致的版本是基于可选择的uU类偶发事件提供奖金。例如，我们再次校准哺乳动物迁徙问题，得到中位数答案001。这样，我们就可以得到表4所示的选择。这里，我们调整了数值，以使小行星事件的中位数答案比动物迁徙的中位数答案高3倍。我们可以再次推测，人们通常会选择E。（这个实验以及上述的在彩票C和D之间的选择只是近似于那些带数字概率的实验，因为它们经过了中位数答案的校准，而且，个人的估计值是不一样的。）人们不喜欢借助uU事件的发生概率来作出选择，先搞清楚uU事件不同的发生概率然后再作出选择，是一种有违本性的举动。 丹尼尔·埃尔斯伯格( Daniel Ellsberg，1961)早在他公开五角大楼文件并制造了一起uU事件之前，就警告我们注意模糊厌恶(ambiguity aversion)。在一个真实的实验中，他证明，在抛硬币游戏中，人们更喜欢对标准硬币下赌，而不喜欢对变形硬币(抛掷结果难以预料)下赌。（事实上，Ellsberg的试验是从一个罐子里取出某一特定颜色的玻璃球。即使在胜出球（winning marble）的比例未知时，受试者可以赌任何一边，他们也还是偏好于胜出球的百分比已知的情形。）这种模糊厌恶可能是一种启发式的应对方式，用于处理不确定性条件下的一般决策。因为在另一边，经常会有一个更知情的人，例如较难估价的资产的出售者。（Fox和 Tversky(1995，第585页)发现，模糊厌恶是“由于同不太模糊的事件或同更知情的人相比较而产生的……在一个非比较的环境中，[它]似乎会消失”。 如果你有其他备选投资，模糊厌恶对投资来说就是重要的。）无论原因是什么，模糊厌恶都有可能施加某种强大的影响。进一步拓展丹尼尔·埃尔斯伯格的观点，我们可以看到，偶发事件的模糊性越高，厌恶就越甚。若如此，除了最自我导向的理性投资者外，所有其他投资者都不会投资uU事物。因此，推测1就更有说服力了。 3. 财务和财富管理方面的数学奇才 在我看来，金融领域的主要财富是由高效地处理未知和不可知事物的人创造的。这一点在将来可能更成立。鉴于受教育的专业人士纷纷涌入金融业，那些在传统市场上投机和交易的人将日益碰到那些极端聪明且信息特别灵通的人。（Paul Samuelson涉足过金融领域的诸多方面，他证实了这一命题。他观察到，由Stony Brook的前数学教授James Simons经营的Renaissance Technology公司“可能是唯一的基于风险修正(risk-corrected)的[传统金融市场上的]长期优胜者。”（Private communication，June 15，2006）。） 与此相反，那些在未知事物上进行审慎投机的人将赢得丰厚回报。这样的投机可能包括涉险进入未知领域，进入金融专才也尚未运用回归分析的领域，或者以全新的路径进入早已人迹众多的领域。（在20世纪70年代，我的前商业伙伴Victor Niederhoffer进行了开创性投资，当时，他冒险进入商品投资。他的助手每隔15分钟就会提交记录下来的商品价格。他将一小队TRS-80 Radio Shack计算机连接起来，以并行处理这些信息。这种创新性的数据利用(data mining)，辅之以相关的市场如何运行的理论，使他拥有了超越主要投资银行的巨大优势。他在1997年的泰铢(Thai baht)崩盘中失手，依然坚持特立独行，力争东山再起。 （www.greenwitchtime.com/business/scn-sa-black1jun18,0,3887361.story?page=5&coll=green-business-headlines））时常有人说，如果连擦鞋匠都在给你荐股，那么，撤离市场的时机就到了。现在，擦鞋匠几乎销声匿迹，金融博士却一大堆，因此，这句警世箴言应该改为： 当你的数学天才金融博士告诉你，他和他的同事受雇于研究XYZ领域，XYZ领域的巨大回报可能就不复存在了。 类似地，一个领域越是难以研究，与它相伴随的未知和不可知事物就越多，那些合理地应对它的人所获得的预期利润就越高。不可知事物不能转变成合理的猜测，但是，你可以保持立场，提出你的要求，以使未知和不可知事物为你所用，而不是成为你的牵绊。你还可以学着避免你自己的行为决策倾向，充分利用他人的决策倾向。 假设一名投资者想在他有优势的uU情形下进行投资。那么，他在每一个机会上应该投入多少资本呢？这个问题远非通常的资产组合问题。无知让问题雪上加霜，而且，决策必须以序贯的方式(sequential fashion)作出。在很少为经济学家所知、但时常被赌徒和数学家讨论的文献中，数学天才们曾经讨论过此问题。最著名的贡献是美国电话电报公司（AT&T）的科学家凯利（JLKelly）在50年前发表的一篇论文。他的基本公式同克劳德·香农（Claude Shannon）的信息论密切相关，该公司告诉你，在每一次赌博上下多少注是你的资金量的函数，而获胜的概率和赔率则是两个参数。或许令人吃惊的是，未来投资机会的排列无关紧要。 所谓的凯利准则是指，投资量等于W-(1-W)/R，其中，W是你获胜的概率，R是你赢的钱和你输的钱之比。 （www.investopedia.com/articles/trading/04/091504.asp。一个有趣的巧合是，Elwyn Berlekamp，一位出色的数学教授，曾任Kelly的研究助手，还为James Simons临时管理过一只基金，也是一位极为成功的投资者。参见脚注14。）因此，如果你有60%的可能性会赢对赔赌（even money bet)时，你可以将0.6-(1-0.6)/1=0.2或20%的资本用于投资。 我们可以证明，给定足够的时间，任何其他投资策略所带来的价值最终都不如遵循凯利准则的投资策略所带来的价值，后一种策略使投资组合的几何增长率最大化。这一点似乎是确定无疑的。但是，即使在最优动态投资策略的数学领域，假设所有的赔率和概率已知，我们也会遇到uU情形。 保罗·萨缪尔森曾以调侃的笔触写过一篇论文，抨击将凯利准则作为实战指导的做法。文章全部使用单音节单词。他在摘要中写道：“那个在N次游戏中尽可能使其财富的对数均值变大的人，随着N的提高，赔率将接近于1，打败那个按自身的风险品味而行事的我。”（Samuelson，PA(1979):“Why we should not make mean log of wealth big though years to act are long” Journal of Banking and Finance，3，305-07）简言之，萨缪尔森指出，凯利准则尽管在数学上是正确的，但并未告诉我们，当你有优势时该投资多少，因为它忽略了偏好的结构。 我既没有足够的篇幅，也没有能力来展开讨论序贯投资问题。但是，少数几点观察可能值得注意：(1)大多数uU投资在相当长时间里是不能流动的，且时间长短未知。今天投入的钱就不能再投资了，除非它们变现。(2)非流动资产变现需要支付很高的费用。（例如，在房地产领域，在几年内即将到期的有限合伙权益可能会以低于其未来预期价值30%的价格出售。高折扣反映了收购者的补充技能，他必须能估计并发现不同合伙制(idiosyncratic partnership)的价值。2005年12月与Eggert Dagbjartsson和Equity Resource Investment的私下交流。通过对uU情形进行有效的评估，通过构造复杂的金融交易，以及通过解除能够有效应对大量普通合伙人的补充技能，那家企业获得了丰厚的超额收益。在Dagbjartsson的公司中的经历（我是这家公司的委托人）为本文带来灵感。）(3)在最优序贯投资策略模型中，这一策略所面临的那些最重要的现实挑战，例如不确定的锁定期，被假设掉了。(4)在学术界，即使在简单的问题上，例如，迅速果断地投资于那些概率已知的投资项目，也存在大量分歧。(5）总的结论是，在uU情形下管理财富，可不是一件轻而易举的事。在uU情形下进行投资，即使那些有巨大优势的人，也会受损。而且，当不可知的事件发生时，如1987年股市暴跌或1997年亚洲危机，未预见的短期财富管理问题，例如，在不同市场调集资金来应对追加保证金的要求，就会出现。这五点意味着，即使你清楚地知道该如何投资于一系列有利的赌博，对真实世界中的uU投资也帮助不大，后者要困难得多。 4. 和另一方一起投资 金融世界中一个更令人困惑的问题是国际货币市场的交易量。国际货币市场的平均日交易量为19万亿美元，这一数值略高于美国一年的总进口额。要知道，在这些市场上，有套期保值者(hedgers)，但是，他们的交易量与交易双方均是老练的或者至少拿着高报酬的交易员达成的交易量相比，那就小巫见大巫了。某种像空中漂浮魔术那样的事物使所有玩家都能赚钱，或者让他们认为他们在赚钱。 但是，让我们转向微观情形。你在某一uU情形或非uU情形下同某个人进行交易。如果我们发现，即便只存在风险或不确定性，人们也会犯严重错误，那么，当uU大量存在时，我们就应该加倍小心。 4.1 巴泽曼—萨缪尔森的例子和教训 让我们假定，你100%地确信，某一资产对你的价值超过了对其持有者的价值达50%以上。但是，假设他知道该资产对他的真实价值，且在\[0,100\]之间均匀分布，也就是说，该资产对他的价值可能是0,1,2…100。在一个源自巴泽曼—萨缪尔森（Bazerman和Samuelson,1983)的著名博弈中，你要给出一个报价。如果资产持有者得到的价值超过了该资产对他的价值，他就会接受。你将怎么报价呢？ 我在教室中提出这个问题是，学生们给出的报价通常是50或60，而且，很少有人的报价低至20。学生们的推理是，该资产对其持有者的价值平均而言为50，因此，对他们来说平均值为75。他们报这个价，以得到可观的利润。这一推理的缺点在于，卖者只有在获利的情况下才会接受。设想你是出价者。如果你出60，若该资产对其持有者的价值超过60，他就不会出售。这意味着，作为出售条件的平均价值将是30，这一数值就是0到60的均值。你的预期价值将是30的15倍，或45。当你的报价被接受时，你将平均损失15，即60－45。很容易证明，任何正的报价都会有预期损失。该故事的寓意是，人们，甚至是决策分析和金融课堂(这些实验做过多次)里的学生，并不善于考虑坐在你桌子对面的人的决策。 一旦这个例子的细节得到解释，就会有从中得出错误推理的强烈倾向。许多人得出结论认为，如果你只知道分布，而交易对方知道真实价值，你就永远不要跟他交易。事实上，巴泽曼—萨缪尔森博弈是一个极端的例子，几乎等价于一个视觉假象。你可能得出结论认为，如果你的信息十分发散，而对方有确切的信息，那么即使你拥有明显的绝对优势，你也不应该和他交易。 这种结论是错误的。例如，如果待售物品的真实价值均匀分布在[1，2]上，而你出价2，你将肯定买到该物品，而它的期望价值为1.5×1.5=2.25。此例同前例[0,100]之间的区别在于，这里的有效信息差异(discrepancy)要小得多。为了说明这一点，让我们来看看某均匀分布[100,101]，在这里，信息差异几乎不存在(实际上，在例子[1,2]中，出价2是最优报价，但是，不应该将这种极端报价是最优的结论一般化)。 4.2 从他人那里得出推断 人们天生就不擅长从作为市场另一方的卖方那里得出推断，这是个一般性的结论。我们的直觉和先前的训练使我们不相信对方，因为他的利益时常与我们的不同。如果某人试图说服你，他的二手车是完美的，对此心存怀疑并评估你自己的信息就大有帮助。但是在研究人们用来帮助自己作决策的直观推断(heuristics)时，特沃斯基和卡尼曼(1974)发现，个人倾向于从他们易于理解的情形而不是他们不理解的情形中得出直观推断。 例如，我们倾向于不信任他人的信息，即使他站在我们一边。如下文所述，当你考虑跨斗投资，即搭能力超强者的便车时，这种倾向就有严重的缺陷。考虑有着对称情形且利益相同的两个伙伴，他们从关于某个值的相同的先验分布开始，此分布用两参数(two-parameter)分布描述。对于该值，他们两人都获得了部分信息。对于每个人将获得的信息，他们也有相同的先验分布。因此，其中一人行动后，每个人都有一个后验(posterior)均值和方差。他们的目标是作出一个决策，这个决策的收益将取决于真实值。这两人开始提交其最佳估计值，即均值。在观察到对方的均值之后，他们又同时提交新的最佳估计值。显然，如果其中一人有一个紧的(松的)后验值，他的估计值就将更接近（或偏离）其伙伴的估计值。理论上，应该发生两件事：(1)两个伙伴应该在第一次和第二次提交之间的中途“擦肩而过”；(2)两个伙伴在第三次提交时应该给出完全一样的估计值。 在实践中，除非参与人是罗伯特·奥曼（Robert Aumann）（由于他们对博弈论的贡献，Robert Aumann和Thomas Schelling荣获2005年诺贝尔经济学奖。）的学生，否则他们很少会“擦肩而过”，这里还要顺便指出，正是奥曼的论文“达成不同意见”( Agreeing to Disagree，1976)激发了上述例子。而且，在第三轮提交时，他们的估计值将不会趋同。 这个故事的寓意是，我们极度倾向于相信我们自己的信息，而不是对方的信息，我们也没有受过很好的训练，不知道，何时这样做是有意义的，何时这样做会使我们看起来像个傻瓜。你也应该总是寻求信息差异。他们很少像博览会上的叫卖者那样来披露信息。例如，卖方以某个价格提供某物，当你报价时，他要么接受你的报价要么拒绝你的报价(就像在巴泽曼—萨缪尔森博弈中那样)，他将利用你不知道的信息。你最好保持警惕，全面估计物品可能的价值，比如说，你大概报什么价，卖方才会接受。 在金融世界，你总是会参与那些他人可能有更多信息而你必须保持警惕的情形。但是，除非你有一个严格的占优行动(dominant action)，也就是说，无论对方的信息是什么，你的行动总有优势，否则，极大极小(maxmin)策略几乎总是让你不要投资。毕竟，他人拥有的信息可能只会让你损失大笔金钱。 即使在这种暗淡的情形中，也有两线希望：首先，他人拥有的信息对你严重不利的情况极少出现；第二，你的对手根本不可能近乎完美地遵循某一最优策略。毕竟，如果你分析起来都这么困难，对他来说也不可能容易。（鉴于存在非完美对弈(imperfect play)的可能性，有时候，从他人对弈中得出推断是危险的，特别是当他们的偏好难以解读时。伊拉克的大规模杀伤性武器就是一个活生生的例子。许多人相信这种武器的存在不是因为他们有相关的情报，而是因为他们相信萨达姆·侯赛因只需要接受观察员的调查就可以拯救他自己和他的政权，而观察员在伊拉克什么也没发现。） 4.3 绝对优势和信息不对称 将上述情形分为两种是有益的。首先，潜在买者的绝对优势使两个参与者都获益。这是得自交易的正常收益。在许多金融情形中，正如我们在上文看到的那样，买方的绝对优势源于其补充技能。在A手中的空地，其价值可能远低于在B手中。如果A将地卖给B，由于有绝对优势，两者均获益。但是，如果A是在赌英镑兑美元的汇率下跌，而B在赌它上升，那么，这种推理就不适用了。在这种情况下，没有绝对优势，只有信息不对称。 其次，如果双方都意识到这是一个纯粹的信息不对称情形，那么，只有更知情的参与人才会参与。从“因为你愿意交易，所以你知道什么”中得出的恰当推断将导致著名的无交易均衡(no-trade equilibrium)。了解这一点后，就连普通人也经常会有精明的攻略： 格言B：当信息不对称可能导致你的对手担心同你做交易时，为他找到重要的而你又能从交易中获得绝对优势的领域。你也可以为他找到绝对优势，不过，他很可能早已知晓。 如果你是买方，你就要当心。卖方的绝对优势可能五花八门。例如，集市上的卖方善于解释为什么你的特质配得上甩卖价，比如说，天太晚了，他要把钱带回家给他的妻子。不喜欢早上交通噪音的卖房者可能闪烁其词地说他要搬到离工作地点更近一些的地方，这意味着绝对优势，因为这对你不重要。在旅游景点的商店里总是有“赔本大甩卖”。大多数的诈骗都能得手，因为受骗者认为他能从别人那里占到便宜。 如果让一位博弈论理论家去写一部音乐剧，那将会是一部《红男绿女》(Guys and Dolls)，充满着下三滥赌徒的阴谋和花招。掷骰子的放哨者是内森·底特律（Nathan Detroit）。他在瞅机会邀请外表英俊、赌艺超群的斯凯·马斯特森（Sky Masterson）对当地著名熟食店Lindy前一天的蛋糕销量赌一把。斯凯拒绝了，并给内森讲了一个故事： 在我离家出去闯荡的那一天，我爸爸把我叫到一边。“儿子，”爸爸对我说，“我很抱歉，我没有钱，不能给你好的开始，我没有什么能让你发大财的东西。但是我要给你个很有价值的建议。在你浪迹江湖的某一天，有个家伙会拿给你一套全新的牌，没拆封的。然后，这个家伙要跟你打赌，他能让黑桃J从这幅全新的牌中跳出来，并设法让你中计。但是，儿子，不要跟他打这个赌，因为只要你和他打赌，你就一定会中计。” 至少在金融世界里，应对uU情形的一个主要因素是估计其他人有可能知道什么或不知道什么。你不可能有魔力来预测不可预测的事，但是，你能够估计你的理解相对于他人的理解。斯凯的父亲从他人想打赌的意愿上得出了一条推断。试想，李嘉图并非军事专家，但他知道买家不多，市场对uU风险的贴现过高。 4.4 竞争性知识、不确定性和无知 让我们假设你既不是有非凡技能的巴菲特，也不是思维异常清晰的李嘉图。你只是一个普通投资者，你不时地得到机会和信息。你的首要任务就是决策，你的投资决策会落在什么地方呢。我们从表5所示的未知概率开始分析。
第二行更有趣，也是本文讨论的主题。在第5节，我们将看到巴菲特出售了一大笔再保险，因为他知道他是处在位置D。他的保费特别有利，他还知道，另一方拥有的私人信息绝不可能使赔率发生显著变化。位置C表示你知之甚少而他人知之甚多的情形。对于那些你发现概率难以估计的情形，成功的关键是，你能够估计出他人是否发现概率容易估计。 如果有显著的迹象表明他人知之较多，例如，一个聪明人给出太有利的赔率。事实上，如果另一个老手也愿意赌，而且，他不知道你发现概率难以估计，那么，你应该心存怀疑。因为他应该有恰当的私人知识来保护自己。这种推理来来回回可以反复无穷。 格言C：在概率对任何一方均难以估计的情形中，评估你的知识相对于对方(或许是市场)的知识就够了。 现在，让我们转向更为极端的情形，连世界状态也不可知的情形，就如同投资于某种全新技术的天使投资，或者，长期确保基础设施不遭受恐怖袭击(参见表6)。
让我们回忆一下Gazprom公司的教训，并将它牢记在心。假设你是俄罗斯问题专家。然而，真正的俄罗斯人知道的会比你知道的多得多，这几乎是必然的。那么，你该怎么做呢？看起来，谨慎的做法是，首先确定你的事后风险。你的那些与俄罗斯相关度不大的专长也许可以降低事后风险。但是，如果事后风险非常大，那就避开。如果不是，而且俄罗斯内部人真的在投资，那么，利用位置E，并进行跨斗投资。你拥有的额外优势是很少西方人会和你一样行动，而他们正是你购买Gazprom公司的美国存托凭证的主要竞争对手。（在2006年1月，Gazprom在西方以ADR进行交易，但是，很快就成为一只场内交易的股票。） 推测3：在信息不对称和竞争缺乏同时存在的情况下，uU情形提供了极大的投资潜力。 位置E和位置F也是其他投资者试图占我们便宜的情形，如果我们也想这么做，我们也会占他们便宜。这是大钱易手的区域。 一个关键的问题是要确定何时你会被当做傻瓜玩弄。有时，这种情况很容易出现。任何持有油田少量股权的人都会收到一大堆收购函，这些收购者的出价无疑远低于公允价值。但是，他们都是买方垄断者(monopsonists)，因此会乘机报出远低于市场的报价。他们也不一定有什么内部信息。但是，他们肯定利用了我们的冲动和缺乏耐心，这里的我们也包括了那些对本文所提出的概念不了解的人。 如果你会估计概率，当傻瓜可能也是一种优势。人们对背叛行为极为反感。如果导致损失的一个原因是“叛徒”而不是旁观者（indifferent nature)，人们就会要求更高的概率(Bohnet和Zeckhauser，2004)。有鉴于此，当有背叛风险时，潜在收益要远远高于理性决策分析所预测的收益。 4.5 对手是潜在的知情参与人时的uU投资 虽然你可能面临uU情形，但对另一方当时可能相当知情。通常，你并不知他们是否知情。赌徒的观点是，如果在一场游戏中，你不知道谁是傻瓜，那么，你就是那个傻瓜。这种观点并不是自动适用于uU投资。首先，对方也可能不知情。例如，如果你买一个部分完工的购物中心，有可能是开发商真的花光了钱(这解释购物中心未完工的状况)，而不是他发现租客不愿意租。其次，你可能拥有补充技能，例如，同沃尔玛关系好，这就会给你一个巨大的绝对优势乘数(multiple)。 4.6 优势乘数vs选择公式 让我们简化一下，将风险厌恶和财富管理放在一边。进一步假定，遵循巴泽曼—萨缪尔森博弈，你能够作出一个“要么接受要么放弃”的可信报价1。对交易的另一方来说，资产的价值是一个未知数v。而资产对你的价值为av，其中，a是你的绝对优势。你对v的主观先验概率分布为f(v)。你的先验均值为m<1。（m<1是重要的。否则，如果卖方不知情的话，将拒绝你的报价。）在一个精化模型中，三个参数描述了如下情况：你的优势乘数a；对方知情的概率p；以及对方知情时对你不利的选择因子(selection factor)s。（在医保中，这个过程被称为逆向选择，因为病重的人倾向于加入更慷慨的医保计划。）因此，s是另一方知情时适用的期望值比例，因此，只有当资产对交易的另一方而言价值低时，他才会出售。当然，给定uU情形，你并不知道s，但是，你应该利用你关于v的主观分布的均值。 如果你知道p=0，也就是说，对方知道的不比你多，那么，如果am>1，你就应该简单地给出报价。如果你知道存在选择，即p=1，那么，如果你的乘数弥补选择尚有余，即ams>1，你将投资。你的收益的一般公式是： am[ps （1-p)1] （15.1) 格言D：显著的绝对优势可以提供保护，以防潜在的选择。如果你的优势乘数大，你就应该在uU世界里投资，除非对方知情的概率高，以及预期的选择因子极大。 根据格言D，当(15.1)中的表达式大于1时，你应该报价。 实践中，你将选择报价t。因此，s将随着t变化，即s(t)。对于任意的t，收益将为： am\[ps(t） （1-p)1\]-t （15.2) 如果在某一最优报价t*处，此值为正，那么，你应该报价t*。 4.7 优势乘数vs选择博弈 我们的公式给出了一个要么接受要么放弃的报价，但交易双方没有沟通。事实上，最重要的金融交易都要有几个来回的微妙讨论。这不是瞎忽悠。有时真实的信息就在这种来回讨论中被披露出来，例如，会计报表、地质报告、古董鉴定报告。每一方的报价也会揭示信息。参与双方都知道，信息不对称对大家都不利，正如在任何代理问题中那样。 众所周知，如果披露的信息可被验证，而且，如果买方知道什么维度（dimensions）的信息会有所帮助，那么，根据信息披露理论，所有的信息都会得到披露。（参见Grossman(1981)关于信息披露的论述。如果信息披露代价高昂，不太有利的信息就会被保密，有选择的披露就会出现(Zeckhauser和Marks，1996)。）考虑某个一维（one dimension）情形，其值在1~100之间。其值为100的卖方肯定会披露信息，这意味着，最佳的位披露信息是99。但是，99也会被披露，依此类推，直到2。 当买方处于uU情形时，信息披露并不会发生，因为他不知道相关的维度。卖方将把买方不知道的维度上的不利信息进行保密。他有选择地披露信息：宣布有利的信息，隐瞒不利的信息。（可以肯定的是，精明的买方可以推断：“鉴于我怀疑的未知维数，卖方揭示的相对较少。因此，我假设，有大量不利的维度，等等。如果卖方披露的信息相当简要，只有m高的买方会交易。双倍精明的买方可能是知情的，或者在某一维度上是知情的，而卖者却不知道是哪个维度。于是，他会说：“在某个维度上，我有不利的信息。除非你披露所有的维度，否则，我将保留这一不利信息，而且，我会知道你在隐瞒信息。”三重精明的买方，虽然一无所知，也会作出同样的声明。精明的卖方有反制手段，例如，坚持过第三方的验证证明买方是知情的，而且如果获得证据，就会披露部分而非全部信息，希望能击中那个幸运的维度。） 优势乘数和选择博弈通常会持续进行，直到卖方不再拥有私人信息，或者披露能够表明m和a均大的私人信息。然而，许多有利的交易将无法实现，因为，信息不足的一方无法估计究竟有哪些信息是他所不知道的。如果有关共同价值的信息是不对称的，或者，就像几乎所有的uU情形那样，当信息不对称受到怀疑时，双方在事前就会遭受损失。 4.8 作为uU博弈的拍卖 作为出售通讯频段、公司证券、2009年有毒资产的机制，拍卖急剧增加。对拍卖的经济分析——如何进行拍卖，以及如何竞价——也随之激增。通常的分析思路是，一名知情的卖家面对一群不太知情的买家。通常的解决办法是，卖方应披露与影响所有买家估值的基本要素有关的信息，例如，油田勘探开采租约的地质信息，或某一古董的历史背景，以消除买方对赢家诅咒(winners curse)的担心。当某物，例如油田勘探开采租约，对所有人的价值都大致相同时，赢家诅咒就出现了。高价竞标人将意识到，所有其他竞标人都认为，此物的价值低于他的竞价。因此，他的估价太高了，他赢得了诅咒。 真实世界的拍卖往往复杂得多。你可能连游戏的规则都不知道。考虑常见的现代拍卖现象，经常看到的是热门市场的房屋销售，有时也可看到公司出售。（参见Subramanian和Zeckhauser(2005)，他们将术语“谈判拍卖”(negotiauctions)用于此过程。）预计最终结果会在一轮报价之后定下来的赢家，被告知可能还会有一轮最好且最后的报价，或者被告知他可以就标的物进行谈判。 通常，物主设定游戏的规则。理论上，潜在买方将坚持认为他们是知道规则的。但在实践中，他们经常不知道。当Recovery Engineering，一家PUR\[聚氨酯\]净水设备制造商，在1999年出售时，发生了一个“人人都不知道规则”的过程，其中摩根士丹利代表卖方。在8月的某个周一，摩根士丹利组织了一场预拍卖。宝洁和吉列都报了价，某个第三方也表现出兴趣，但表示难以跟宝洁和吉列一起报价。吉列的报价为每股27美元，宝洁的报价为每股22美元。宝洁被告知必须大幅提高报价。吉列可能并没有得到要求提高报价的信息，但它从中得出了合理的推断：就目前来看，它的报价是高的。最后的拍卖会被安排在那一周的周五中午。吉列公司的投资银行美林公司在周五一早要求得到额外几条尽职调查信息，并请求将拍卖推迟到下周一。吉列花了数月时间要求得到的部分信息被披露出来，拍卖也推迟到周五下午5点。宝洁的报价为每股34美元。美林公司绝望地通知说，它联系不上吉列公司。拍卖暂时延后，但还是联系不上吉列。宝洁被告知，它的报价是最高的。周末，最终交易以稍高的价格达成，3亿美元的交易也因此完成。但是，如果吉列那个周五报价每股335美元，会有第三轮拍卖吗？对此，没有人知道。 Recovery Engineering公司的董事会对这一不可知的问题感到大惑不解：吉列怎么了？一种可能性是，周一的时候，吉列未被告知它的报价偏低，于是从中推断出它的报价实际上高于其他竞标人的报价。吉列只是在等待即将公布的交易，而后再提议将报价提高2美元，而不是先报价，最终再提高5美元。在它同宝洁的交易中，通过插入一个终止费(breakup fee)——此费用随着新买家的价格溢价而下降(最终降至0)——Recovery Engineering公司创造了一个反制手段，以提高交易后的报价(postdeal bid)。吉列再也没有回来。过了一段时间后，Recovery Engineering才知道，吉列公司遇到了财务困难，只是当时尚未公开。也许，在关键时刻，吉列公司得出的结论是，现在还不是购买新业务的时候。总之，这是一个规则不可知、策略不可知的博弈。（在2006年1月的私下交流中，当时Recovery Engineering公司CEO的 Brian Sullivan证实一些细节。由于一项跨斗投资的特权，Zeckhauser是Recovery Engineering的董事会成员，他曾是Sullivan的老师，并帮Sullivan找到了这份工作。）这种博弈并不罕见。 2005年底，花旗集团以大约30亿美元中标陷入财务困境的广东发展银行85％的股权。正如《纽约时报》对交易的报道，花旗“赢得了同银行谈判购买股权的权利”。如果交易成功，花旗掌握的“控制权可以让它任命新的管理层，并可以控制这家坏账累累、几近破产的银行的未来。”（2005年12月31日《纽约时报》，第B1版和第B4版。有几家中国国有公司是花旗集团的合作伙伴，但是，它们并没有提供有关该银行价值的信息。）花旗是在投资于uU情形，并且知道，游戏规则以及它会赢得什么都是有些不确定的。但是，它可能相信，其他报价者没有更好的信息，这家银行和(必须批准该交易的)中国政府可能也不知道该银行的价值，都迫不及待地促成外国人对它的控制。如果其他人也不愿意掏腰包投资的话，不论好坏地买下这家银行可能会带来巨大的价值。 4.9 高报酬和低报酬下的理想投资 在许多uU情形中，即使同未来收益水平相关的事件，例如，一家技术供应商是否会有技术上的突破，或者一种新产品是否会出现，也是难以预测的。在投资交易中，通常的解决办法是提供饼形分布图，此图并不取决于真正发生什么，而是完全取决于收到的投资款。这似乎使问题得到了简化，但是，即便在这样的情形下，老练的投资者也会经常感到困惑。 例如，当风险资本投向高科技时，对于那些提供资本的人来说，在合同上拥有对所有的资产要求权(倘若投砸了的话)，是司空见惯的。类似地，创业企业表现不佳时经常会伴随着“填窟窿”（cram down)融资，这种融资往往使风险资本家在创业企业中的所有权份额大幅增加。理论上讲，这种做法会为企业的管理者提供强大的激励。在现实中，对管理者的激励已经十分巨大了。在坏结果出现时，典型的风险资本协议会导致严重的不良企图，并扭曲激励，例如，VC协议鼓励管理者在无望地挣扎之后采取赌博行为。对风险资本家们来说，更糟糕的是，在公司没有什么价值的时候，他们在公司中的股权份额会大幅增加。如果协议规定，当事情变糟时，风险资本家放弃所有权份额，而当企业运转特别好的时候，增加所有权份额，那么，企业管理者可能会做得更好。 格言E：在uU情形中，即使是老练的投资者也倾向于低估资产价值变动的强烈程度。投资者的目标应该是，当资产价值高时，获得良好的回报。 毫无疑问，李嘉图在购买“滑铁卢债券”时，他考虑到了格言E。他知道，如果威灵顿获胜，债券升值带来的收入就会远远高于威灵顿失败导致债券价值暴跌所带来的损失。 4.10 一个uU投资问题 现在考虑一个艰难的决定。专栏1中是一封信，为你提供适度投资于一口油井的机会。你从来没听说过戴维斯石油公司（Davis Oil，以下简称戴维斯公司），这封信来得莫名其妙，没有信头。你查询后发现，它是一家曾经由刚刚去世的著名石油大亨马尔文·戴维斯（Marvin Davis）拥有的公司。它之所以给你提供投资机会，是因为戴维斯公司从你的一位石油商好友那里购买了这口油井的主理合伙人（managing partner）权益，而正是你的这位朋友邀请你投资他的油井。（此人是Northwest Oil的总裁Malcolm Brachman，一位桥牌伙伴和密友。不幸的是，Malcolm在中途谢世。后果之一是，他无法给你建议。）根据法律，戴维斯公司必须给你提供这个投资机会。在你掌握情况之前，你要决定究竟是投资还是等着无偿的放弃（override）。 专栏一 2005年9月19日 致受雇的（working）权益持有人：Richard Zeckhauser 回复:油井议案 戴维斯石油公司 俄克拉荷马沃希托县12-T8N-R19W区 Devlin 1-12号 先生们： 戴维斯石油公司(以下简称戴维斯公司)提议在俄克拉荷马州沃希托县断面12--T8N-R19W，地表位置660’FNL和1980’FWL，底孔位置为1650’FNL和990’FWL处进行17000’ Sub-Thrusted Springer钻 井试验。为您附上的，是我们对干钻孔成本的AFE估计值，即6 869 10000美元，完工成本的AFE估计值为2 745 40000美元。作为一名执行合伙人，并根据2010年3月29日签署的“450325规则”，“CD 200100725-T程序”中的条款和条件，戴维斯公司诚邀您选择如下选项中的某一项： 1根据“450325规则”的规定，参与上述油井的钻探和完工，并按照您的份额等比例地支付油井成本； 2选择不参与提议中的试验井，选择转让你的单位权益，按净收入权益的75%等比例转让给戴维斯。 根据“450325规则”的条款，请在收到此提议后的 15天内作出选择。在15天内未回复则视为您的选择为不参与，因而根据上述第2条，您将放弃您的权益。 请在下面签字并将此信的一份复印件回传我处，以表明您的选项。本建议无须再通知您即可终止。如有疑问，请联系我，电话为(713)439-6750，或者联系比尔·贾卡，电话为(405)329-0779。 谨启 戴维斯石油公司 艾伦·马丁科维茨（Alan Martinkewiz） 租地人（Landman） 此处之签字，以及您所选择的选项号______于____年__月__日 签字人：__________ 职位：________ 公司：_____________________________ 这里给出的是我的做法。我首先评估了我的处境。戴维斯公司不可能排除我，但它显然也不需要我的适度投资。这封信几乎没有提供什么信息，甚至连信头都没有，这大概就是戴维斯石油公司不希望我投资的一种方式。在决定是否钻探油井方面，戴维斯公司显然费了很大的劲，最后决定钻探。它肯定认为，油井的前景是相当好的，而且，你将作为准合伙人进行投资。 记住了这点后，我就致电给戴维斯公司在信中指定的联系人比尔·贾卡（Bill Jaqua），向他询问油井的事。我获知，这是一口盲目钻探的油井，成功的概率很难预测。接着我们还讨论了一些地质技术问题，我假装对此颇有了解。然后，我问戴维斯公司，近年来，盲目钻探的油井中，成功的油井占多大比例，得到的数字是20%~25%。然后，我又问道，如果油井钻探成功了，收益大概是多少。答案是10比1。此外，如果这口油井成功了，在这个区域还会再钻探几口油井。只有参与投资，我才有权利在将来成为合伙人，到那时，成功的概率是相当高的。这似乎是一笔相当有利的投资，同时还附加了一份看好的未来油井的期权。随后，贾卡礼貌地解释道，戴维斯公司会很乐意接受我的投资，也可以选择无偿放弃，这补充了这封既无信头又语焉不详的来信所传递的信息(事后证明，如果放弃，可以获得收入的1%，但这一数据在信中并未被提及，而如果投资，则可以获得收入的76%)。(信中未提及的是，如果你选择无偿获得佣金的话，24%的收入归入优先股，戴维斯公司则获得其中的75%。)简而言之，当时的处境，以及戴维斯公司的行事方式，使跨斗投资不可避免。那油井还没开始钻探呢。 戴维斯当时进退两难。在它做完所有工作后，不得不以有利的条件邀请那些并不理想的合伙人加入。它颠覆了通常的策略，即有相当大信息优势的人试图假装无知，或者更糟糕的是，利用某些有绝对优势的说法。戴维斯公司试图夸大uU，来阻止它不想要的投资。 4.11 评估出价 上文曾要求你解决某些决策问题。现在让我们回到这一点上。首先给你的过于自信调查问卷打分。答案参见脚注。((1)173,710，(2)2716，(3)2,007,901，(4)130,119，(5)13，(6）12,212,000，(7)$259B，(8)1345%，(9)853,000。)你被问及三个投资问题：Tengion、Gazprom和戴维斯石油公司。回过头来重新考虑你的选择，然后确定你在作出这些选择时，是否使用了恰当的原则，接着再评估一下投资uU情形有什么一般性的含义。尽管本文指出了uU投资时的陷阱，但是，uU领域通常都会有相当可观的潜在利润。希望本文的论述对你至少有一些影响。 5. 某些警告：羊群效应、信息决堤和崩溃 理解uU世界给我们的投资提供了巨大机会，但它也给出了某些警告。在这里，我们只关注其中的三个：羊群效应、信息决堤和崩溃。 5.1 羊群效应 动物聚集在一起，是因为数量多就安全。投资者也聚在一起。这可能有助于他们躲开批评，但并不能保护他们免于(无论是个别资产或是整个市场)价值的崩溃。在这种崩溃中，主要有两大因素：信息决堤(information cascades)以及肥尾分布。当信息从一个人溢出到另一个人时，并且当一大群人都得知信息时，就会发生信息决堤。如前所述，肥尾是指金融资产价格的大幅波动要多于小幅波动，包括一些看似不可能的大幅度波动。 5.2 信息决堤 当个人从他人的行动来推断他人所拥有的信息时，信息决堤就会发生。因此，一个人的信息决堤会影响另一个人的行动。信息决堤的危险在于，参与人难以知道总体上有多少信息被掌握了。当总的信息掌握量远低于总的估计量时，价格就会脱缰。导致2008年美国房价暴跌的主要原因可能正是信息决堤。每一个购房家庭把可比的售价作为指导。依据这种价格基准，用30万美元购买一套房子似乎是合理的，因为附近其他类似房子的售价达到了32万美元。问题在于，所有其他买房人也依赖市场价格。实际上，存在着信息方面的羊群效应。每个人都高兴地知道，他们在接近正确的价格上，即在其他人未来购买的价格上，买了房子。但是，不幸的是，决定那个正确价格的基础并不牢靠。一种可能是，依赖于附近城镇同类房子的价格，但是，这只不过是使信息的羊群效应又多了一层。最后，整个地区或整个国家都会发现，其房价上涨了。 经济学家会说，在这样的市场上，存在多个均衡结果，至少有一个高价均衡和一个低价均衡。事实表明，2007年底的高价均衡是不稳定的。一个温和的冲击就可以将这个均衡击溃，最终，房价螺旋式下降至低价均衡。那些在2007年买房的人不可能想到信息决堤或肥尾。也就是说，他们没有想到，当前的房价很少基于可靠的信息，而且，价格大幅波动，无论是涨还是跌，都很有可能发生。 在某些环境下，尽管系统中的信息相当丰富，而且，人们也密切注意他人的行动，以便及时作出回应，但这些信息很少被分享。设想如下情况，市场上有100个人，每个人都获得了一个房价上涨或下跌的信号。当然，这个信号并不是完全可靠的。如果价格下降，某人有70%的可能性会得到一个下降的信号，有30%的可能性会得到一个上升的信号；反之则反是。我们给每个人编上一个数字序号，他们按这个数字顺序决定是否买房。根据他们掌握的信息，如果他们认为房价在上涨，他们就会买，尽管有一小部分人买房子是因为急需一套房子。他们从其他人的行动中得出推断。1号获得一个价格上升的信号，买了一套。2号不知道1号买房子并非因为他急需房子，因此，2号会将1号的行动视为一个信号。如果2号得到一个价格下降的信号，他就不会买房子。但是，他得到了一个价格上涨的信号，于是他也买了一套。3号得到了一个价格下降的信号，但是他推断，1号和2号可能是得到了一个价格上涨的信号，这样价格上涨的信号在数量上超过了价格下降的信号，因此，价格有可能上涨。接下来，每个人，无论其得到的信号如何，都将买房。这就是我们所谓的信息决堤。几乎肯定的是，从所有100个人那里汇总起来的信息将表明这是一个下降的市场，但是，最初两个人的信息决堤却主导了市场。 5.3 崩溃 在价格迅速上升的市场上，我们最可能得到远远偏离均衡的价格。身居其中的人们可能会得出如下推断：“价格在过去三年里每年上涨了大约8%。因此，我应该支付的价格不应取决于租金的某个倍数（一种正常的标准），而且必须将下一年的上涨幅度加进来。其他人认为，这样的房子值30万美元是合理的。这个价格包含了一致预期。”这种推理可能是正确的，但是，它代表的是一种脆弱的情形。如果价格并没有上涨8%，价格就不仅仅是走软，它将暴跌，因为快速增值是高价格的基础。 在那些缺乏吸引力的城市，例如印第安纳波利斯或布法罗，就完全是两回事。在这些城市里，房价在长时间内很少波动。价格同租金率相关，而且不依赖于未来的预期。简而言之，在系统中，存在非常多的信息。人们基于房屋是租合适还是买合适来作出决策。 纳斯达克股市和加利福尼亚房价的经历颇有指导意义。1995~2000年间，纳斯达克的市值在2000年3月到达顶峰之前，上涨了6倍有余；随后，在一年内下跌了60%。（Yahoo！Finance）在2007年年中之前的8年时间里，加利福尼亚一栋独立房屋的中位数价格已经上涨了3倍，随后，在一年内下跌了一半。（California Association of Realtors，2008） 在上述两个例子中，大幅下跌前都有疯狂的上涨。第一个例子的投资者和第二个例子的购房者都试图猜测价格将来会怎样运动。所有的参与者都在观望，并从其他人的决策中得到安慰。随着价格的上涨，他们同羊群一起移动。一旦价格停止快速上涨，就无法维持，因为当前的价值预示着快速升值。参与者成了肥尾现象的受害者。崩溃就此发生。 格言F：如果存在信息方面的羊群效应，就要小心。如果信息来自将成功的过去外推至成功的将来，就要加倍小心。 一些非常主要的金融玩家极其危险地忽略格言F。许多最有声望的投资银行损失数十亿美元，因为它们跟随羊群，通过买入抵押贷款支持证券（MBS），以图谋取暴利。或许最令人吃惊的是房利美和房地美，由于它们未能仔细研究它们自己的市场，结果陷于实际上破产的境地。 格言F的含义是，有效的决策制定者必须“追根溯源”，即“不停地在战场获取信息”，最近有一部针对商业和金融高管的颇有见地的书，其中第一章就是这么说的。书中讲述了医疗器械巨头美敦力(Medtronic）的新任总裁比尔·乔治（Bill George）的故事，在手术室里，他看到了美敦力生产的导尿管在血管重建手术中的可怕表现，他发现，公司的信息系统系统性地掩盖了关于质量低劣的信息：“人们并不想传递坏消息，工程师\[或任何其他群体\]也都会否认某个问题。”（参见Zechhauser 和Sandoski(2008)，第7~43页。如果你想从所有人中探出信息，并避免羊群效应，本书的第二章(第44~72页)也是有益的。它的题目是“在屋子里装满野蛮人”。本章的核心结论是：“寻求和鼓励不同意见有两大好处……[参与者必须]对大量的反论据发表看法……[而且]有根据的不同论据能再重构一个问题，这样，每个人都能从新的角度看待它。”）最后这句话精炼地概括了我们在最近的抵押市场和金融机构崩溃中发现的很多东西。 格言G：当有证据表明，市场的基本结构已经发生了巨大变化时，无论它们在过去是多么稳定，也要对羊群效应格外小心。 几十年来，抵押贷款市场（mortgage market）一直是个稳定而成功的市场，在它崩溃之前大约近10年里，经历了巨大的变化。抵押贷款原先是放贷银行的义务，现在已经演变成衍生产品，大量的抵押贷款被打包在一起，按单位出售。这极大地降低了放贷银行监督贷款安全的激励。这也意味着，没有人真正了解被打包的抵押贷款的风险特性。第二个重大的发展是，受到衍生产品发展的推动，抵押贷款的首付都出奇得低。的确，从2007年往回看4年，25%的新住房抵押贷款的发放，首付款为2%或者更低。（American Housing Survey for the United States：2007。） 投资公司经常警告我们，过去的表现并不一定对未来的结果有指导意义。格言G告诉我们，如果来自过去的基本假设已经被推翻，过去的表现就特别不可靠。当我们的投资公司投资于抵押贷款支持证券时，它们中的几大巨亏者忽略了它们自己的警告，也忽略了格言F和格言G。 在提出警告的同时，让我们再来看看统计推断。在课堂上，我们习惯从多次试验中得出推论。因此，要想决定某种新药是否有益，我们可能会让100个人服用它，另100人服用现有药物，然后来看哪一种药效果更好，比如说更能降低胆固醇。这种独立试验（independent trial）的思维模式可能并不适合金融市场。在某一特定的年份，100家公司投资于抵押贷款支持证券获得的超凡业绩表现远不是100个独立的试验。如果住房市场上升，它们都会表现良好，但如果住房市场暴跌，它们都会陷入困境。100家公司1年的表现更接近于是1个观测值，而不是100个独立的观测值。对冲基金宣称它们市场上升或下跌时都能表现良好，1987~2007年，它们平均获得了14%的收益率，但是，直到2008年前，它们都没经受过真正的考验，在这一年，它们平均下跌了19.83%。（数据来自Hennessee Group的Hedge Fund Index(参见www.Hennesseegroup.com/indices/index.html)。） 6. 一个关于巴菲特的故事 我们用一个令人愉快一些的故事来结束本文。下面讲的故事概括了连老练的投资者都感到恐惧的uU情形，也说明了精明的投资者利用这种情形的潜力。1996年，我参加了美国国民经济研究局组织的保险研讨会。在与会者中，有一名加州地震局的首席顾问。他一直设法从纽约金融界那里购买1份10亿美元的再保险保单，这份保单在总的受保损失达到50亿美元之后生效。加州地震局给出的受保损失额是一个估计的精算值的5倍，但无人问津。看起来，寻求保险的各方根本就不可能拥有一场破坏性地震将要发生的内部信息。此时，就有一个巨大的优势，实际上a=5，且p接近于0。格言D——以绝对优势抵御信息劣势——必然适用。 参加这次会议的人随即采取行动，最终还缺9999亿美元。几天后，我们了解到，巴菲特已经飞赴加州，拿走了整份保单。以下是他的解释： ……我们向加州地震局出了一份于1997年4月1日生效的保单，使我们的损失暴露要比佛罗里达合同带来的损失暴露大两倍多。我们再次将风险留在了我们自己的账户。尽管承保额很大，但伯克希尔从真正的特大灾难中所遭受的税后“最坏情况”损失可能不超过6亿美元，这个数字还不到我们账面价值的3％、市场价值的15％。要想获得有关这一损失暴露的某些观点，参见第2页的表格，并请注意证券市场带给我们的波动性要大得多。［董事长致伯克希尔哈撒韦公司股东的信，1996年（www.ifa.com/library/buffet.html）］ 对地震提供再保险无疑是一次进入未知世界的冒险，除了戏剧性的定价过高之外，还有许多吸引人的特征。同大多数保险不同，投保方几乎不可能拥有关于风险的内部知识。因此，巴菲特尽管重视投资管理，也愿意100％地承担华尔街各公司一点都不愿意承担的风险。那些自命不凡的金融机构没有能力承担某种对它们而言难以估计的风险。也许，它们没有认识到，其他人也没有内部信息，因而每个人都在相同的概率从事投资活动。也许它们只关心周一上午25%的暴跌。 探讨一下巴菲特如何评估上述uU情形的概率，也是有益的，在同一年报中有如下披露： 那么，在保险期内，我们不得不赔付的真实概率有多大呢？我们不知道，我们也不认为计算机模型能帮助我们，因为我们相信，它们预测的精确度根本不可信。事实上，这样的模型把决策者诱入一种虚假的安全感，从而提高了他们犯巨大错误的机会。我们在保险和投资领域都曾看到过这种彻头彻尾的失败。看看“组合保险”(portfolio insurance)吧，1987年市场崩溃时，它产生了破坏性的影响，有头脑的人都会认识到，从窗户跳下去的应该是计算机。 巴菲特实际上在告诉华尔街的公司：“即使你雇用100个聪明的博士来运行你的模型，也不会得出有意义的估计。”这些完全是uU情形，即竞争不足、赔率可能有利的情形，也是让这个世界的巴菲特们兴旺发达的情形。 正如巴菲特在多个场合反复指出的那样，亿万富翁会冲入数学奇才不敢涉足的领域。的确，这解释了他的大部分成功。在2006年，飓风保险满足了巴菲特的两个必要条件：高价格和对手不愿意竞争。于是，他跳入了市场：巴菲特的价格比一年前的时价要高20多倍，Aon Corp的一名保险经纪人凯文·麦豋（Kevin Madden）说：在某些保单上，保费等于其最大潜在支出的一半。在2006年5月7日的一次采访中，巴菲特说：“如果价格合适的话，我们比其他任何人都做得猛……我们当然愿意在某一起事件上损失60亿美元。我希望我们不会损失。”(seekingalphacom/article/11697) 从对“优势vs选择”问题的思考中，从观察巴菲特的所作所为中，至少可以得出两个重要的经验教训。 格言H：对我们不清楚的事件贴现是一种应该克服的自然倾向，正如应该克服暴饮暴食一样。 格言I：不要直观地推断，因为你不知道风险，所以他人就知道风险。要仔细想一想，并评估他人是否有可能知道的比你多。当赔率极端有利时，有时在未知事物上赌一把是值得的，尽管他人知道的比你多，也是有可能的。 2006年，巴菲特在一个完全不同的领域，即慈善事业上，做出了另一项大胆的财务举措。他宣布，他将捐出财产的85％或374亿美元，其中，310亿美元捐给比尔和梅林达·盖茨基金会。将钱捐给盖茨基金会是跨斗做慈善。该基金会是一个专注于医疗保健和教育的非常有效的组织。这个组织不久将由比尔·盖茨领导，一个有创意、有远见以及补充技能强大到无懈可击的人，这些技能对慈善事业的重要性一点也不亚于对经商的重要性。 7. 结论 本文提供的更多是推测，而非结论；更多的是轶事性的描述，而不是确定的数据。本文的理论经常是有待验证的、隐含的。但是，它试图回答的问题是明确的：你如何才能理性地在uU情形下进行投资？这个问题听起来就像是矛盾修饰法(oxymoron)。然而，清晰地思考uU情形，其中包括对其基本因素的提前诊断、将实践与模拟情形相联系，可以大大改善与uU情形有关的投资决策。如果决策真的得到了改善，那么，这种清晰的思路就会获得巨大收益。至少对于金融决策而言，这种好处可能会远大于“通常”情况下的所得，因为竞争可能是有限的，而价格也有可能失控。 在重大的金融事务计划中，uU事项有多重要？这个问题本身就是一个uU问题。但是，如果我们只包括那些主要影响个人的金融事务，那么，其重要程度要远高于我们的新闻记述所表明的程度。学会更明智地在uU世界里投资，可能是最值得期许的办法，它既可以保护自己避免主要的投资错误，也会让你财源茂盛。 （徐卫宇 译） 附录A评估的事项 12004总统选举蒙大拿州民主党的得票数（问题1，http://www./RESULTS/state.php?f=0&year=2004&fips=30.Questions 2-6，1995Information Please AlmanacQuestion 8，1999 Wall Street Journal AlmanacQuestions 7 & 9，World Almanac 2005) 2刚果河的长度(英里) 3Field and Stream的订户数 4芬兰的国土面积(平方英里) 5法国每千人的出生率 6柬埔寨的人口 7沃尔玛商场(美国最大)2003年的收入 81981年30年期国债的年收益率(此年的收益率在1980~1998年间是最高的) 9美国2002年执业医师数量 102008年（538票中）投给共和党总统候选人的选举人票数(electoral vote) 11道琼斯平均指数在2006年12月31日的值(2006年6月30日收盘于11 150) 12纳斯达克在2006年12月31日的值(2006年6月30日收盘于2 172)
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