十进制与二进制之间的转换

整型有4种进制形式：

1.十进制： 都是以0-9这九个数字组成，不能以0开头。
2.二进制： 由0和1两个数字组成。
3.八进制： 由0-7数字组成，为了区分与其他进制的数字区别，开头都是以0开始。
4.十六进制：由0-9和A-F组成。为了区分于其他数字的区别，开头都是以0x开始。

 

位运算在计算机语言中运用广泛，所以十，二进制间的转换显得十分重要：

十进制与二进制之间的转换：

   （1）十进制转二进制的转换原理：除以2，反向取余数，直到商为0终止。

            9(十进制)→1001(二进制）

   

   （2）二进制转十进制的转换原理： 就是用进制的定义：二进制的每一个乘以2的n次方，n从0开始，每次递增1。然后得出来的每个数相加。

    1110(二进制)→ 14(十进制)     8+4+2=14

 推荐记住2的指数9以内的数：1、2、4、8、16、32、64、128、256、1024

（3）负数：这时候需引入补码的概念，一个byte第八位（最前位）是确定符号的位，0为正，1为负，但考虑到+0与-0值相等，为了使逻辑成立没有偏差，所以提出了补码表示法。

补码的计算公式：

       正数：源码、反码和补码都相同。

       负数：补码 = 反码（符号位保持不变） + 1

注意： 负数在计算补码的时候，在源码取反的过程中要保留符号位不变，其他位取反，例如：10001010取反11110101（第一个1不变）,补码就为11110110。

 

另外，对于负数中的二进制转十进制，自己发现了一个小公式：

先直接算出正数（此时一般超过127而小于256），该负数=新的正数-256       

举个例子：11000011（即十进制的 -61）  =  128+64+2+1 - 256 = -61     与结果吻合