探索图形 教学设计

探索图形 教学设计

《探索图形》教学设计

柳河县实验小学 五年七班 刘萌萌

教学目标：

1.进一步认识和理解正方体的特征

2.通过观察，列表，想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。

3.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。

教学重点：

学会从简单的情况找规律，解决复杂问题，化繁为简的思想方法。

教学难点：

探索规律的归纳方法。

教学准备：

小正方体学具、自学单、课件

教学过程：

一、复习导入，提出问题：

1.课件出示棱长1厘米的小正方体，说说正方体的基本特征。

2.用棱长为1厘米的小正方体，拼成一个大正方体，至少需要几个这样的小正方体，拼成这个大正方体的棱长是多少？要想拼成棱长是3厘米的大正方体需要多少个小正方体呢？这个大正方体的体积是多少？你是怎样计算的。棱长是4、5厘米的大正方体需要多少个小正方体呢？体积又是多少？

3.出示棱长是10厘米的大正方体，如果把它的表面全部涂成红色，小正方体的6个面是否也会涂成红色？如果不是，会出现哪些情况？教师板书：三个面涂色、两个面涂色、一个面涂色、没有涂色。你你能提出什么问题吗？（1）每种情况的小正方体有多少个？教师板书：数量规律。还有什么问题吗？每种情况的小正方体与它的位置有什么关系？教师板书：位置规律。

4.如果请你来数一数，你有什么感觉？（复杂、不方便）那么，怎样解决这些问题呢？这节课，就让我们利用所学的知识，先探索简单的图形，发现规律之后，再利用规律解决复杂的图形。---板书：探索图形

二、小组合作，发现规律：

1.接下来，我们就先来探索三个简单的图形，看看有什么发现？8个、27个、64个

2.出示活动要求（一生读）：

（1）小组合作用小正方体学具摆出上面的大正方体，在大正方体的表面做好标记，并进行固定。

（2）独立思考每种情况的小正方体都在什么位置？每种情况小正方体的个数是多少？是如何得到这个数量的？将你的发现填在学习单中。

（3）在小组内说说你的发现。

3.学生汇报：

预设一：每幅图三面涂色的小正方体都有8个，都在大正方体的定点的位置。每幅图两面涂色的小正方体都在每条棱的中间位置。（n-2）*12

预设二：每幅图一面涂色的小正方体都在每个面的中间位置。（n-2）*（n-2）*6。每幅图不涂色的小正方体都在大正方体里面除去表面一层的位置。（n-2）*（n-2）*（n-2）。

相机解决棱长是5厘米的大正方体每种情况的小正方体的个数。（相应联系）

三、独立思考，应用规律：

1.按这样的规律摆下去，你们能自己探究出棱长是10厘米的正方体中，每种情况的小正方体的个数吗？解决我们课前所遇到的问题。

2.如果用字母n表示棱长即每条棱上小正方体的个数，你能用字母表示出每种情况小正方体的个数吗？

四、课堂小结，拓展应用：

1.这节课你学到了什么？有什么收获呢？（化繁为简）

2.请同学们利用今天所学的方法，完成作业。

板书设计

            顶点   棱     面

正方体棱长 （CM）	小正方体的个数	三个面涂色的小正方体个数	两个面涂色的小正方体个数	一个面涂色的小正方体个数	没有涂色的小正方体个数
2	8	8	0	0	0
3	27	8	12	6	1
4	64	8	24	24	8
…

探索图形活动任务单：

   

1、小组合作用小正方体学具摆出上面的大正方体，在大正方体的表面做好标记，并进行固定。

2、独立思考每种情况的小正方体都在什么位置？每种情况小正方体的个数是多少？是如何得到这个数量的？将你的发现填在学习单中。

3、在小组内说说你的发现。

正方体棱长 （CM）	小正方体的个数	三个面涂色的小正方体个数	两个面涂色的小正方体个数	一个面涂色的小正方体个数	没有涂色的小正方体个数
2	8
3	27
4	64
…