高中物理中的＇三角恋＇，快速解决力学问题（01）

高考理综物理部分一共八道选择题，力学分析部分每年都会出一道，而且对于物体的受力分析可以说贯穿这个物理的学习，受力分析如果都弄不明白的话，跟不要说理解物体的运动情况了。

而在受力分析这部分题型中，经常会遇到多个物体连接处于静态平衡的受力问题，以及缓慢移动或者移动一块距离这样的动态受力平衡问题，对于这类问题，若采用正交分解法得出变化的力之间的变化关系，经常是陷入复杂的数学运算，甚至有时并不能得到结果。最复杂的是存在多个物体的受力分析时，问题将更为复杂。

这类问题的解决方法就是利用'平衡三角形'模型，只用合理掌握了'平衡三角形'模型，你才能快速跳出正交分解的思维模式，快速解决受力分析提醒，并且对力学问题在其他部分应用起来也更加的灵活。

以下总结几类力学提醒，让你恋上'三角'，从此爱上受力分析。

静态平衡：物体在多个力作用下处于静止状态。

明确受力物体，受力分析，构建平衡三角形，三角关系求解

【例】如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是（ ）

A. m1=m2 B．m1=m2tanθ

C．m1=m2cotθ D．m1=m2cosθ

【解析】质量为m1，m2的两个物体在一根轻绳的作用下处于静止状态，不计一切摩擦，对m1和m2分别受力分析。m1受重力、圆柱体的支持力和绳的拉力，m2受重力，斜面的支持力和绳的拉力。由于轻绳上的力处处相等。要想知道它们的质量比。必须求出轻绳上力大小，来比较物体的质量。

受力分析可以看出两个物体均是在受到三个力的运用下处于平衡状态，根据平衡关系可知，三力平衡的物体，所受的两个力的合力一定与第三个力等大反向，所以我们可以将三个力利用平行四边形法则，平移到一个三角形中，利用几何三角函数关系求解各个力的大小。

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对m1利用三角函数求解：

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对m2利用三角函数求解：

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联立得：