小学“奥数”14类经典题型，操练起来！

   前面，刚谈过关于“奥数”的问题。最近，又有不少人询问关于报名哪个比赛好。因为类似某某杯的比赛太多，确实难以区分。

   亚太杯、中环杯、小机灵杯以及走美杯，被称为“四大杯赛”，其证书曾是不少小升初名校选拔学生的敲门砖，进而激发了“奥数热”。随着教委的明令严禁义务教育阶段学校将学生奥数成绩等各级考试证书作为招生录取的依据。这些杯赛或取消，或更名。

  其实，这些杯赛举办本身没有问题，只不过这些成绩不应该与升学挂钩。

  另外，大家也不要对“奥数”妖魔化，认为它就是偏题难题。让我们理性对待，扬长避短，下面就是一些“奥数”中的14类基础题型，每一种类型都稍微注释了一下。都是一些典型题目，并不难，不少题目都是书本中要求掌握或者稍微拓展的题目。

   奥数的题型很多，有些题型甚至很难，甚至四年级就讲二进制、等比数列等等。这里介绍的都比较基础，和教材的联系较为密切。

   这些题目大家可以收藏，利用暑假的时间练习一下，还是蛮好的。

　一家之言　

这里的例1、例2、例3属于同一类型。数线段、数角、数三角形的方法其实思路时一样的。这种题型在平常的课堂教学中也会出现。这里考察有序思考，注重不重复不遗漏。这和后面学习计算比赛场次中的道理一样。

还可以用“基本线段（角、三角形法）”，以数线段为例，最基本（短）的线段有3个；由两个“基本线段”拼成的有2个；由阿1哥“基本选段”拼成的有1个，合起来3+2+1=6（个）。

　一家之言　

找规律的题目，从低年级到高年级都有接触。这里的例1是相对简单的题目，规律比较容易发现。

在五年级第一学期字母表示数时就有类似找规律的题目，其中例2隔着找规律。例3的题目相对较难，但例1和例2的题目应该大多数同学都能掌握。

还有1、1、2、3、5、8、（  ）、21、34、（   ）；这个规律也是比较典型的，每个数都等于前两个数之和，这叫做斐波那契数列。

　一家之言　

这类简便运算中利用了凑整以及学过的运算定律或性质。这里只涉及到加减计算。也考查了学生对数的敏感程度，例1、例2中对一些特殊数如“99、98、102”等一些接近整百数的数，怎样进行巧算有了巩固。

例3的题目在三、四年级经常遇到，主要利用加法交换律、结合律，以及减法的运算性质。

而例4的题目也经常遇到，对于去括号何时“变号”容易出错。

这类题目：一看（看数特点及运算符号），二去（去掉括号），三算，四验。

　一家之言　

文字算式谜题目，也是比较经典的题目。在五年级第一学期字母表示数中也遇到类似题目，只是难易程度问题。

一看，认真观察式子特征；

二找，找到一些易突破的地方；

三试，尝试解决问题。

四验，都找出答案后，再计算验证。

这里要对乘法口诀要熟练，对于加、减、乘、除计算要熟练。

　一家之言　

这类填数游戏其实有一定的方法和规律，需要一定的训练。类似于幻方题目，有一定的难度。

这样题目主要是把关键位置的数填对，比如中间位置的点。可以作为兴趣题来试一试。

　一家之言

在二年级学完有余数的除法后，就遇到过类似的题目。这里一定要注意余数和除数两者进行比较，这里学生易错。

例1、例2的题目相对简单，只要记住上面两条即可，先定除数，再确定被除数。例3有一定难度，答案不唯一。

　一家之言　

周期问题属于三年级的知识点。例1是基本题目，这里要找到以几为周期，然后再进行计算。例2中关于日期的周期问题，也是周期问题中常见的题型。

例1自己观察出6个珠子为一周期；例2是隐藏周期，7天为一周期；例3相对较难，学生不知如何下手解决问题，原因在于既不能直接观察，也不是本身存在的周期。所以要学会尝试，写出几个式子，自己找出周期。

　一家之言　

这类题目，一般需要认真的分析与思考，有时不按“套路”，比如例1就容易答成9小时。

也可看出换个思路就会有不一样的收获，例2就可以逆推。所以这些题作为兴趣即可。

　一家之言　

这类题目，一样考察学生对数字的敏感程度。高斯求和的故事其实就是说类似的方法。小学阶段没必要说到等差或等比数列，这些公式也没必要记忆，“奥数”中可能会给出，但多数学生应该能够观察并理解这一配对求和方法，直接计算即可，无需利用公式。

　一家之言　

这里25与4，,125与8相乘能够变成整百或整千数，使题目变得简单，这个方法在书本中也是重点强调。例3中还用到了乘法分配律。

而例2中一个因数是11，有特殊的方法，前面一篇文章中说到过。其实，就是找到一定规律。而例3中一个因数是15也是如此。

　一家之言　

这个专题“乘除巧算”中的例1、例2不能算作“奥数”中要求。因为，四五年级学习过乘除法运算定律或性质后，学生应该需要掌握的简便运算题目。

只有例3题目，这里是比较特殊。两个因数有一定的特点，所以有特殊的方法。

　一家之言　

这一组应用题中例1、例2是关于“几倍数”和“一倍数”的题目，四年级下学期书本中要求掌握的知识。例4、例5是关于工作效率、工作时间、工作总量的题目，都是需要掌握的解决问题的题型。

这里可以借助画线段图，画表格辅助分析题目，结合条件和问题进行分析，找到解决问题的办法。

其中例3这道题通过画线段图后，能够直观看出数量关系，将问题简单化。

　一家之言　

相比较于专题十二：应用题（一），专题十三的题目稍难一点。换句话说，专题十二的题属于书本要求掌握，专题十三可以当做拓展。

但是，只要找到条件和问题，并分析出正确的数量关系，这类题目可以作为作业中的拓展题，不要被“奥数”所吓倒。

　一家之言

植树问题是个经典问题，三年级就已经接触过。对于部分学生来说，要理解三种不同的植树情况，并灵活运用，有一定的难度。

但对于棵数和间隔数之间的关系，可以以小见大，从简单问题入手，找到规律。

这里例4针对的是封闭路线的植树问题，比教材要更难一点。