高考导数压轴题，利用导数求带参的函数单调性，证明不等式恒成立

从近几年的高考试题来看，高考对函数与导数的考察，已经从直接求导数的正负值来判断函数的单调性，或利用函数的单调性求函数的最值，极值问题。转变成利用求导的方法证明不等式，探求参数的取值范围，解决函数的零点，根等问题。以及在某个不等式成立的条件下，求某一个参数或某两个参数构成的代数式的最值。

两个函数比较大小的不等式证明问题，一般是构造一个新的函数，使这个新的函数等于两个原函数的差，再利用导数去求新函数的最值，以此来证明不等式成立。

下面这题难度中等，属于常规思路解题。在讨论参数的时候，一定要注意函数定义域。