小学数学：有关余数的解题技巧

今天讲解关于小学数学问题常见题型中的余数问题。

知识要点：

1.被除数=除数x商+余数;

2.余数要比除数小;

3.会解有余数除法的应用题。

例题解析

例1如图 1。把14个乒乓球平均分给三个班，每班分得几个?还余下几

个?

图1

解：14+3=4……2

每班分得4个还余2个。

例2 下面三个竖式，哪个对?哪个不对?为什么不对?

解：

第一个竖式不对，它的余数8比除数5还大，还可商1，即商应为8;

第二个竖式也不对，因商和除数的积不能大于被除数;

第三个竖式是对的，余数3小于除数5。

说明 计算有余数的除法，余数一定要比除数小。这时被除数、除数、商和余数的关系是:

被除数=除数x商+余数被除数-余数=除数x商

例3：把11、12、13、14、15、16、17分别除以3时，各得哪些余数?

解： 11+3=3余2; 12+3=4余0; 13+3=4余1; 14+3=4余2;

15+3=5余0; 16+3=5余1; 17+3=5余2。

说明一串连续数除以同一个数， 因为它们的余数小于除数，所以余数重复出现。

“余数”在我们生活中还有不少的用处呢!

例4 ：国庆节挂彩灯， 用六种颜色的灯泡，按红、黄、蓝、白、绿、紫的次序装配，总共要装50只灯，每种颜色的灯泡各需要多少只?

解：可以这样想，六种颜色的灯泡作为一组，50 只灯泡可以分成

50+6=8(组)余2(只)

于是，其中有四种颜色的灯泡各配8只，另两种颜色的灯泡各配9只。

例5：今天是星期三，再过20天是星期几?

解：今天是星期三， 因为一个星期有7天，以星期一为星期的第一天计算，因已经过了3天。所以有

(20+3)+7=3余2

即再过20天是星期二。

例6：把4、7、18、2四个数填入下式的括号中。

( )+( )=( )余( )

分析第一个括号 是被除数，它必须填最大的一个数18。 其次，除数比余数要大，因此，第二个括号中的数必须比最后一个括号中的数要大，但是7 x4大于18，所以最后一个括号中只能填数4。即题中式子填数如下:

(18)+(7)=(2)余(4)

[思路技巧]

1.正确理解余数的性质，是正确解决有关余数问题的关键。

2.计算有余数的除法，余数一定要比除数小。

课后练习：