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02-01-4_稳定三圆柱 本期高中物理竞赛试题，我们共同来研究堆叠在一起的圆柱体的受力问题，对于圆形物理的堆叠受力问题，大体存在两种考查方法，第一种就是本题目，能够在分析受力时将一个三维立体受力问题转化成二维受力分析，此类题目一般比较简单，只要能够正确分析出受力情况，就能解出；第二类是不能将受力分析转化为二维受力分析的，此类题目一般都是堆叠的小球，构成正四面体，在受力分析时要按照空间正四面体解题，这类题目一般受力分析与本例题类似，唯一不同的是空间角度的关系，这也是此类题目的难点，这类题目与其说是物理题，不如说是空间立体几何题，研究意义有限。 虽然两类题目在受力上分析上都较为简单，难点在几何角度关系上，但我们还是利用几期内容，着重研究一下这类题目。 高中物理竞赛典型题  高中物理竞赛题解题方法 此高中物理竞赛题，由图1的受力分析不难发现这两个非常重要的信息：第一，上面的圆柱受力较为简单，应该首先从最上面的圆柱开始分析，对于一般的堆叠体受力分析，一般的解题步骤是：先整体分析受力，然后分析最上面的物体，其次分析最下面的物体，然后分析中间的物体，这样的顺序比较通用，在此题目中，由于整体没有运动，因此从第二步开始，先分析最上面圆柱的受力。第二，由图1也能发现，由于圆柱在堆叠时是左右对称的，因此在受力分析时，其左右两侧的受力是相同的，具有对称性，因此在解题过程中，只需要分析一侧的受力情况就可以了，对侧的受力分析同理可得，只是方向镜像相反而已。  具体看解题步骤，首先是对最上方的圆柱受力分析，其受到两个支持力和重力，其方向由于三个圆柱半径相同，所以三个圆心分布在正三角形上，因此，在分析最上面的圆柱的受力时，两个支持力的方向都沿正三角形的两条边，方向就确定了，由于保持平衡状态，三个力相互平衡，即列出题目中的方程一和方程二。  考虑对称性，研究方程一和方程二的结果也比较容易发现，其两个支持力是相等的，在分析下方圆柱的受力时，只需要分析一侧就行，题目中分析右侧的圆柱，并将受力图放大，得到图2，在图二中，分析受力不难发现，由于圆柱只受到三个力的作用，重力和压力和支持力，以及垫块的支持力，当取极限时，即当地面的支持力为0，重力和压力的合力完全被垫板的支持力平衡，即得到了图2的受力分析，即得到平衡方程三和方程四，解出答案。 高中物理竞赛题重难点突破 本题目千万不能忘记最后要分析是否是平衡状态，这个平衡状态不仅仅是受力平衡，更要判断圆柱会不会发生滚动，由于圆柱与地面的支持力为0，则摩擦力也就为0，因此只需要考虑重力和压力在以点A为转轴时是否会发生转动，即考虑这两个力的力矩平衡状态。 |
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