第八十六夜 三角形面积的比值

“数学帝”葛大爷重出江湖，风声鹤唳。

葛大爷的杰作往往是哀鸿遍野。好在今年大家不必担忧，因为他还在忙于开讲座。

第一问，考查椭圆的方程，涉及椭圆的第三定义，亦是椭圆直径的性质。注意变量的取值范围，因斜率存在，故椭圆不是完整曲线。

第二问，两个同底三角形的面积之比，转化为边之比，进而利用向量转化为坐标运算。不得不承认，本题的运算量还是相当大的。

不得不说，本题是一道相对出彩的题目。两种圆锥曲线与直线相互交缠，综合考查分析与应用能力，逻辑与推理能力，转化与计算能力。

法2与法1没有本质上的差别。等底的两个三角形面积之比等于高之比，而高恰好转化为B，C两点的纵坐标之比。

夜，那么长，以数学疗人寂寞，不是修行，就是罪过。

叨叨

2019.4.9