【例7】(★★★)【例8】(★★★★)
如如果一个非零自然数能表个非零自然数能表示成成两个个非零非零自然数自然数的的平方差方差的式的形式，
求一个四位数，它的前两位数字及后两位数字分别相同，而该数
则称这个自然数为“智慧数”，
本身等于一个整数的平方。
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比如比如1616??5533，1616就是一个就是一个“智慧数智慧数”。在在自然数列中从自然数列中从11开开
始数起，试问第1990个“智慧数”是哪个数？并请你说明理由。
【例9】(★★★)
如果(a+2b)被5除余数为2，(3a-b)被5除所得的余数为3，求证：(a-
一、本讲重点知识回顾
b)能被5整除。(a、b都是自然数)
11．位值原理位值原理
2.短除模型：如果(A,B)=m，且A=ma,B=mb，a、b互质，
则则AA、BB的最小公倍数为的最小公倍数为mabb。
3.因数个数定理：指数加1连乘
44.必会方法必会方法：枚举枚举，代数表示与运算代数表示与运算
二、本讲经典例题
例例11，例例33，例例66，例例88，例例99
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