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司 今（jiewaimuyu@126.com） 经典电磁学告诉我们，电子在均匀磁场空间会作洛伦兹圆周运动，其运动周期为T=2πm/qB，这说明电子洛伦兹运动的周期长短与电子的运动速度大小无关。 电子在均匀磁场中的圆周运动 电子作洛伦兹运动的物理原理可以用图-1作以解释，电子作切割磁力线运动时会产生与运动速度方向向垂直的力，这就是洛伦兹力，即电子做圆周运动的向心力。 图-1.电子在均匀磁场中作切割磁力线的圆运动原理 但回旋加速器实验告诉我们，如图-2所示，当电子被电场加速的速率很大（如接近光速）时，电子的洛伦兹运动周期将会产生变化，即回旋周期T会增大；这一运动现象严重违反了洛伦兹运动周期公式T=2πm/qB。 图-2.电子在回旋加速器中的洛伦兹运动 当时，很多物理学家都无法给出合理解释；后来，爱因斯坦出现了，他给出的解释是： 爱因斯坦动质量公式 将动质量m=m0/√(1- v²/ c²)，代入T=2πm/qB中，则有T=2πm0c/qB√(c²-v²)，再将电子电荷q、静质量m0看做是不变量，这时就会得出：当电子速率v增大时，1/√(c²-v²)会变小，故T就会增大。 但爱因斯坦动质量是一个让人迷惑不解的概念：电子质量怎么会随速度变化而变化呢？为什么电子电量就不会变化呢？ 对此，赵凯华、陈熙谋编著的《电磁学》给出的解释是： 赵凯华、陈熙谋编著《电磁学》 “有许多事实表明，一个系统中的总电量不因带电体的运动而改变，例如，实验测定速度为v的带电粒子的荷质比符合下述公式q/m=q[√(1-v²/c²)]/m0，而质量随速度变化的相对论公式是m=m0/√(1-v²/c²)，比较这二个公式，暗示着带电粒子的电量q不随运动速度改变。又如质子所带的正电量与电子所带的负电量非常精确地相等。对于任何一个中性原子，原子核中的质子数与核外的电子数相等，因此未电离的原子核分子内的正电荷与负电荷数量相等，从而中性原子或分子所带电量非常精确地为0。在这一点上，20世纪60年代报导的实验结果精确度已达10^19乃至10^23以上。我们知道，原子中的电子和质子是处在不同运动状态下的，例如氢分子内的电子速率有（0.01～0.02）c的数量级，铯原子内K壳层电子的速率至少有0.4c的数量级，而原子核内的质子和中子的速率具有（0.2～0.3）c的数量级，这样的运动并未使原子和分子的电中性产生可观测的偏离，这表明电量不受运动影响，电量是不随参考系的变化而变化的。再如，任何物体在加热和冷却时，电子的速度比带正电荷的原子核速度更易受到温度影响，虽然每个电子的速度可能变化不大，但物体中电子的数量极大，如果运动确实对电量有影响的话，它可以在物体上获得可观察的电量；然而事实上，中性物体在任何温度下总是保持宏观上的电中性，实验中从来没有观察到仅仅通过加热或冷却的方式在物体上获得电量的事实……”[1] 俺有点疑惑？ 通过上面论证电子电量不变的论证引述，我们可以发现三个疑惑问题： （1）、我们在没有真正测量过一个运动系统总质量有没有变化的情况下，就断然假设电子质量有变化，这是不符合物理研究精神的；再说，q/m会随电子运动速度的增大而产生变化，并不一定是m变化了，q为什么就不可以变化呢？ （2）、中性原子运动系统中总电量为0并不能保证电子、质子运动变化时它们的电量不会发生变化。 （3）、电子电量与质子电量严格相等并不能证明它们在运动变化时还会保持其带电量不变。 电子自旋磁矩 其实，T是一个与q、m都无关的量，它的变化只与电子平动速度v和自旋角速度ω变化有关，为什么是这样呢？ 我们依据电磁学中F=qm.H=q.v.B，可得qm=qv.[2] （注：麦克斯韦在推理光速及确定光是一种电磁波时也是用的这一关系式，那么，qm H=q.v.B能够成立吗？如果不能成立，那么麦克斯韦电磁波理论将如何成立？如果能成立，那又是为什么呢？—详解请参阅司今/《库伦磁场强H与高斯磁场强B到底有什么异同？》一文）。 自旋磁定量公式 依据我们的“自旋生磁”理论，粒子自旋的磁荷定量是qm=m.ω自 [3]，由此可得：q=qm / v=m.ω自 / v，则有T=2π.m.v / qm.B=2π.m.v / m.ω自.B=2πv / ω自.B. 从上面公式中就可以看出，在均匀磁场中，电子作洛伦兹运动的T是一个与q、m都无关的量，它的大小只与电子的平动速度v和自旋角速度ω变化有关。 回旋加速器中电子速度变化与运动 而且，我们要注意：在回旋加速器中，电子的洛伦兹运动是一种变速率洛伦兹运动，因为在回旋加速器中，有额外电场能的输入而使电子运动速度增大，而一般的洛伦兹电子运动并没有额外能量输入给电子去加速，这是一种恒速率洛伦兹运动。 因此，回旋加速器中的电子洛伦兹运动周期不遵循T=2π.m/q.B规律，应该与额外电场能量输入及守恒有关，但爱因斯坦对T变化的解释并没有关注到这一点！ 其实，在回旋加速器中，由于这种洛伦兹运动有外加电场力作用于电子上，这就构成了一个“三体运动”系统，即由自旋电子、额外电极、磁场磁极构成了三体系统，这时自旋电子运动在其中的运动应遵守总动量P=m.c= m.v+m.v自、总动能E=m.c² =m.v²+ m.v²自 守恒（v是电子平动速度，v自 是电子自旋速度）。 因v=√（c²-v²自），v自=ω自.r自，由此可得T=2π.v/ω自.B=2π.r自.√（c²-v²自）/ v自.B=2π.r自 √（c²/ v²自-1）/ B.. 《自旋场理论》给出的电子洛伦兹运动周期 又因r自（r自 是电子“刚体”自旋半径，ω自 是电子自旋角速度）、B为不变量，依据m.c² =m.v²+ m.v²自 守恒，当v增大时，则v自 会就变小（ω自 也变小），√（c²/ v²自-1）值变大，这样T就必然会增大。 ——这与爱因斯坦给出的结论相一致，只是数学描述形式和应用的物理原理不同罢了。
自旋粒子的总动能、动量守恒形式 我们这里要特别强调一点： 无论外界有无能量输入，都要考虑电子的自旋和自旋磁矩性，而且，电子在磁场中作洛伦兹运动时都会遵守 总动量P=m.v+m.ω自、总动能E= m.v²+ m.ω²自 守恒，这是电子在任何磁场中作匀速或加速运动都必须遵守的最基本规律，这是揭开电子产生洛伦兹运动物理本质的根本所在，也是将经典电磁学与量子力学相统一的关键所在！
带有自旋磁矩的电子洛伦兹运动描述形式 对此，量子力学中的“施特恩-格拉赫”实验也许能够给我们很多启迪！
施特恩-格拉赫”实验图解 【注】： [1]、赵凯华、陈熙谋/《电磁学》，高等教育出版社，2003.4第1版，P178-179. [2]、【美】Richard P.Olenick,Tom M.Apostol David L.Goodstein/著/李椿，陶如玉译《力学世界》，北京大学出版社2002年2月第1版，P151-152. [3]、司今/《物质自旋与力的形成》，吴水清主编《格物》,2012.8总第51期 ,P53-58.
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