小学必会题型——归一问题汇总讲解，由简到难，期中考试前复习用

小学必会题型之归一问题汇总讲解，由简到难，期中考试前复习用。大家好我是小梁老师，这节课我们来学习归一问题，这是一类小学很常见也经常考的题型，希望这节课你能有所收获。

什么是归一问题呢？归一应用题就是已知相互关联的两个量,其中一种量改变，另一种 量也随之变化，但其变化规律是一致的,相同的，这种归结为先求“单一量是多少 ，再求出几个单一量是多少”的应用题叫做归一应用题。

归一应用题在应用题中占很重要的地位,其数量关系明确，结构简单,算理容易理解。根据求“单一量” 的步骤多少，可分为正归一应用题和反归一应用题。

其基本数量关系是:

总量÷份数=每份数(单一量)

单一量x份数=总量(正归一)

总量÷单一量=份数(反归一)

解题关键:从已知量的一组对应量中,用等分除法求出单一量，是解题关键。解题时，有时求单一量必须经过两步除法才能求出,这称为双归一。这部分内容如果是三四年级孩子做，尽量用分步计算，分步计算可以有效的锻炼孩子的做题的思路，而且算式较短不易算错。

说这么多定义公式比较枯燥，下面还是通过一些例题去感受下归一问题的解题方法吧。

例题精讲

例题1、一 列火车,3小时行360千米，照这样的速度,5小时行多少千米?

分析: 3小时行360千米，可以求出1小时行多少千米，即360 ÷3= 120(千米),再求出5小时行多少千米，即120x5=600(千米)。

解：分步计算：

火车每小时行：360÷3＝120千米

5小时行：120×5＝600千米

综合算式： 360 ÷3 x5

=120 x5

=600(千米)

答:5小时行600千米。

注意:典型正归一应用题是复杂归应用题的基础，所以千万不要小瞧简单的归一问题，不要觉得题目简单就没有含金量。

例题2、一个工人5 小时做170个零件，照这样计算，要做680个零件需要多少小时?

分析:先要求出1小时做多少零件这个单一量,170÷5=34(个),再求做680个零件要多长时间,680 ÷34=20(个)

解：

分步计算：

工人每小时做：170÷5＝34个

680个零件用时：680÷34＝20个

综合算式：

680÷(170÷5)

＝680÷34

=20(小时)

答:做680个零件要20个小时

注意：这个题是典型的反归一应用题，关键还是求单一量。

例题3、要装订4800册书,3小时装订了1200册。照这样计算,装订完剩下的书还要几小时?

分析:要先求1小时能装订多少册，1200÷3 = 400册，再看剩下多少书没装订，4800－1200＝3600册，还需要多长时间，3600÷400＝9小时

解: (4800 － 1200) ÷(1200÷3)

= 3600 ÷400

=9(小时)

答:装订完剩下的书还要9小时。

例题4 、5台车床3小时生产300个零件，照这样计算,11台这样的车床7小时可以生产零件多少个?

分析:必须先求出两个单一量,即1台车床1小时生产多少个零件,300 ÷5÷3=20(个),再求出11台同样的车床生产7个小时能做多少零件。

解:生产零件的总个数为:

300 ÷5÷3x11 x7=1540(个)

答: 11台这样的车床7小时可以生产零件1540 个。

例题5 、18 个人5天植树1800棵，照这样计算,20人要植树8000棵需要多少天?

分析:首先要求出每个人每天植树多少棵，然后求出20人一天植树多少棵，最后求出植8000棵树所用天数。

解: (1)每人每天植树的棵数: 1800÷18÷5 =20棵)

（2) 20个人一天植树的棵数: 20x20＝400棵

(3)植8000棵树所用的天数：

8000÷400＝20天

综合算式：

8000÷(1800÷18÷5 x20)

=8000 ÷(20x20)

= 8000 ÷ 400

=20(天)

答:20人植8000需要20天。

例题6、6台吊车5小时卸煤2100吨，如果增加7台同样的吊车，工作9小时，可以卸煤多少吨？

分析:必须先求出1台吊车1小时所卸煤量,再求出原来6台吊车和增加的7台吊车共6+7=13台吊车1小时所卸煤量，最后算出13台吊车9小时的卸煤量。

解: (1) 1台吊车1小时的卸煤量:

2100 ÷6 ÷5 =70(吨)

(2)原来6台吊车和增加的7台吊车1小时的卸煤量:

6+7=13(台) 70x13 =910(吨)

(3) 13 台吊车9小时的卸煤量:

910 x9 =8190(吨)

综合算式:

(2100 ÷6÷5) x(6 +7)x9

= 70x13 x9

=910x9

= 8190(吨)

答:可以卸煤8190吨。

例题7 、某厂生产一批机器,24个工人用30天完成，因生产急需要提前6天完成,应增加多少工人?

分析:应先算出24个工人在30天内生产机器的个数,再求出提前6天所用天数及所用工人的总数，接着求增加的工人人数。

解: (1) 24个工人30天生产机器的个数:

24 x30=720(个)

(2)提前6天后所需天数及所用工人的总数:

30-6=24(天) 720 ÷24 = 30(个)

(3)增加工人人数: 30-24=6(个)

综合算式:

24 x30÷ (30-6) -24

=720÷24-24

=30- 24

=6(个)

答:应增加6个工人。

例题8、一堆煤,用载重5吨的汽车8辆9次运完。如果用载重6吨的汽车12辆运,几次能运完?

分析:先求载重5吨的汽车8辆9次共运的吨数，然后求载重6吨的汽车12辆一次运的总吨数，最后求出运完所需次数。

解: (1) 载重5吨的汽车8辆9次共运的吨数:5 x8 x9= 360(吨)

(2)载重6吨的汽车12辆次运的总吨数:6x12=72(吨)

(3)运完所需次数: 360 ÷72 =5(次)

综合算式:

5x8x9÷(6x12)

=360 ÷72

=5(次)

这节课都是例题，习题下节课讲！我是小梁老师，下节课见。