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高考数学，圆锥曲线，双曲线被圆所截，这种备考型题目要多练。题目内容：若双曲线C：x^2/a^2 －y^2/b^2 ＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆〖(x－2)〗^2＋y^2＝4所截得的弦长为2√3，求C的离心率。考查知识：1、圆的性质；2、双曲线的渐进性的特点；3、点到直线的距离公式。  题中给出了圆的弦长和圆的半径，根据初中时学的圆的性质，圆的半径、弦长的一半和弦心距可以构成一个直角三角形，使用勾股定理可以求出弦心距，即圆心到渐近线的距离，然后根据点到直线的距离公式可以列一个等式，这个等式中只含有字母a和b，经过变形即可求出离心率c/a的值。  下面给出本题的另一种解法。  总结：圆锥曲线和圆相结合是高考数学考查的热点，在圆中，弦心距、圆的半径和弦长的一半可以构成直角三角形，这个特点在考试中经常会用到，一定要熟练掌握。 高中、高考、基础、提高、真题讲解，专题解析；孙老师数学，全力辅助你成为数学解题高手。 |
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