(7–2)×5=25。 實如法得一。即: 251 =2。 1212 《九章算術》按有此算法: 11 甲一日行,乙一日行,設長安與齊之距離為35單位﹝《九章算術》 57 用“分”,而非“單位”﹞。 甲日行7單位,乙日行5單位,乙兩日行10單位。 在行相同日數之情況下二人行(35–10)單位,於是日數為: 35?10251 ==2﹝日﹞。 7?51212 現以現代數學解之。設長安與齊之距離為d,又設甲、乙於x日相逢。 dd 甲日速,乙日速,依題意可列出以下之方程式: 57 dd x+(x+2)=d 57 7x+5(x+2)=35 7x+5x+10=35 12x=25 1 x=2﹝日﹞。 12 答曰:甲乙於二日十二分日之一相逢。 -10- |
|