配色: 字号:
《九章算術》之關稅及旅程相逢題詳解
2019-04-23 | 阅:  转:  |  分享 
  
(7–2)×5=25。
實如法得一。即:
251
=2。
1212
《九章算術》按有此算法:
11
甲一日行,乙一日行,設長安與齊之距離為35單位﹝《九章算術》
57
用“分”,而非“單位”﹞。
甲日行7單位,乙日行5單位,乙兩日行10單位。
在行相同日數之情況下二人行(35–10)單位,於是日數為:
35?10251
==2﹝日﹞。
7?51212
現以現代數學解之。設長安與齊之距離為d,又設甲、乙於x日相逢。
dd
甲日速,乙日速,依題意可列出以下之方程式:
57
dd
x+(x+2)=d
57
7x+5(x+2)=35
7x+5x+10=35
12x=25
1
x=2﹝日﹞。
12
答曰:甲乙於二日十二分日之一相逢。
-10-
献花(0)
+1
(本文系瀟湘館112原创)