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一、运动学板块 基础回扣 1.三个矢量 2.匀变速直线运动常用的五种解题方法 3.追及问题的解题思路与方法 二、相互作用板块 基础回扣 1.常见的三种性质的力 2.静摩擦力判断的几种方法:由相对运动趋势直接判断;用假设法判断;根据平衡条件判断;根据牛顿第二定律判断;利用牛顿第三定律判断。 【警示】 ①误认为杆的弹力方向一定沿杆;②误认为滑动摩擦力的大小与接触面积大小、物体速度大小有关;③误认为物体所受正压力大小等于物体的重力大小。 3.力的合成与分解(等效替代关系) (1)遵循平行四边形或三角形定则 (2)几种特殊情况 F= F=2F1 cos F=F1=F2 (3)两个共点力的合力范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2。两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。 (4)正交分解 物体受到多个力作用F1、F2、F3…,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力:Fx=+++… y轴上的合力:Fy=+++… 合力大小:F= 合力方向:与x轴夹角为θ,则tan θ=。 4.物体的平衡 (1)平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态,物体处于平衡状态的动力学条件是:F合=0或Fx=0、Fy=0、Fz=0。 (2)处理平衡问题的基本思路 三、动力学板块 基础回扣 1.牛顿运动定律 2.国际单位制中的基本单位:kg、m、s、A、mol、K、cd。 国际单位前缀:M、k、1、m、μ、n、p,相邻均为103倍。 3.超重与失重现象 4.动力学的两类基本问题:由受力情况分析判断物体的运动情况;由运动情况分析判断物体的受力情况。解决两类基本问题的方法:以加速度为桥梁,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解。 5.运动学中的典型问题 (1)'等时圆'模型:物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑,到达圆周最低点的时间相等,如图甲所示;物体从最高点由静止开始沿不同的光滑细杆到圆周上各点所用的时间相等,如图乙所示。 (2)斜面问题(自由滑行,即不加其他外力) ①光滑斜面:物体无论上滑,还是下滑,均为mg sin θ=ma,a沿斜面向下。 ②沿粗糙斜面下滑 当g sin θ>μg cos θ时,加速下滑,mg sin θ-μmg cos θ=ma; 当g sin θ=μg cos θ时,匀速下滑,a=0(μ=tan θ); 当g sin θ<μg cos θ时,减速下滑,μmg cos θ-mg sin θ=ma,a沿斜面向上。 ③沿粗糙斜面上滑:mg sin θ+μmg cos θ=ma,匀减速上滑,a沿斜面向下。 ④自由释放的滑块在斜面上(如图所示): 静止或匀速下滑时,M对水平地面的静摩擦力为零; 加速下滑时,M对水平地面的静摩擦力水平向右; 减速下滑时,M对水平地面的静摩擦力水平向左。 (3)悬球问题 悬挂有小球的小车在斜面上滑行(如图所示): ①小车向下的加速度a=g sin θ时,悬绳稳定时将垂直于斜面; ②小车向下的加速度a>g sin θ时,悬绳稳定时将偏离垂直斜面方向向上; ③小车向下的加速度a<g sin θ时,悬绳将偏离垂直斜面方向向下。 (4)动力学中的弹簧问题 ①如图所示,将A、B下压后撤去外力,弹簧在恢复原长时B与A开始分离。 ②如图A、B两物体,质量分别为M和m,以甲、乙、丙三种形式做匀变速直线运动(甲、丙中不论接触面光滑还是粗糙,A、B与接触面间的动摩擦因数相同),弹簧弹力均为F。
(5)图像问题
(6)整体法与隔离法:当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时,优先考虑整体法;当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时,优先考虑隔离法。有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决。 四、曲线运动板块 基础回扣 1.曲线运动 (1)运动条件:合外力与v不共线。(a、v不共线;Δv、v不共线) (2)运动性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动。 (3)合力方向与轨迹的关系:物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向轨迹的'凹'侧。 2.运动的合成与分解 (1)分解原则:根据运动的实际效果分解。位移、速度、加速度的合成与分解都遵循平行四边形定则。 (2)合运动与分运动的关系:等时性、独立性、等效性。 (3)速率变化情况判断:当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大;当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小;当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。 3.小船渡河模型 小船渡河中,设河宽为d,水的流速为v1,船在静水中速度为v2。 4.斜拉牵引问题
5.平抛运动 (1)性质:平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动,其运动轨迹是抛物线。 (2)研究方法:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 (3)重要推论 ①时间:由t=判断,平抛物体在空中运动的时间只由物体抛出时离地的高度决定,而与抛出时的初速度无关。 ②速度偏角与位移偏角的关系为tan β=2 tan α。 ③平抛运动到任一位置A,过A点作其速度方向的反向延长线交x轴于C点,有OC=。 ④速度变化:平抛运动是匀变速曲线运动,故在相等的时间内,速度的变化量(Δv=gΔt)相等,且必沿竖直方向,如图所示。
注意:平抛运动的速率随时间并不均匀变化,而速度随时间是均匀变化的。 ⑤速度分解(图甲)和位移分解(图乙),如图所示。
甲 乙 a.图甲中小球从抛出至落到斜面上的时间t=; b.落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角α恒定,且tan α=2 tan θ,与初速度无关; c.图乙中经过t=小球距斜面最远,最大距离d=。 6.圆周运动 (1)描述圆周运动的物理量 (2)匀速圆周运动 ①特点:加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速运动。 ②条件:合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 ③常用公式为:F=m=mω2r=m=mωv=4π2mf2r。 (3)变速圆周运动
⇒ (4)在传动装置中各物理量之间的关系 ①同一转轴的各点角速度ω相同; ②当皮带不打滑时,用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等。 (5)竖直平面内圆周运动的绳、杆模型 (6)弯道问题 ①火车的弯道、公路的弯道都向内侧倾斜,若弯道半径为r,车辆通过速度为v0,则弯道的倾角应为θ=arctan。
②飞机、鸟在空中盘旋时受力与火车以'v0'过弯道相同,故机翼、翅膀的倾角θ=arctan。 ③骑自行车在水平路面上转弯时,向心力由静摩擦力提供,但车身的倾斜角仍为θ=arctan。
五、万有引力与航天板块 基础回扣 1.万有引力在天体中的运用 说明:(1)由近地卫星的运行周期,即可求星球密度ρ=。 (2)重力加速度 G=mg(物体在地球表面且忽略地球自转影响); G=mg'(在离地面高h处,忽略地球自转影响,g'为该处的重力加速度) 2.卫星变轨:当卫星受到阻力作用后(或发动机做负功),其总机械能要减小,卫星必定只能降至低轨道上运行,故r减小。由G=可知,v增大,动能增大。重力势能减少量大于动能增加量。 3.双星系统:ω相同。(球心间距离≠轨道半径) G=m1ω2r1=m2ω2(L-r1)
4.星球因自转而解体:赤道处的物体,随星球过快的自转,成为卫星。 六、功和能板块 基础回扣 1.功的公式:W=Fl cos α,其中F为恒力,α为F的方向与位移l方向的夹角;功的单位:焦耳(J);功是标量。 2.功的正负判断 (1)根据力和位移方向之间的夹角判断。此法常用于恒力做功的判断。 (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功,夹角为锐角时做正功,夹角为钝角时做负功,夹角为直角时不做功。 (3)从能的转化角度来进行判断。 3.功的计算:(1)恒力的功:W=Fl cos α或动能定理。 (2)变力做功:①用动能定理:W=m-m;②若功率恒定,则用W=Pt计算;③滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算;④利用F-x图像求变力做功,利用P-t图像求变化的功率做的功。 (3)多个力的合力做的功 先求F合,再根据W=F合l cos α计算,一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况。 先求各个力做的功W1、W2、…、Wn,再根据W总=W1+W2+…+Wn计算总功,这是求合力做功常用的方法。 4.功率 (1)P=,P为时间t内的平均功率。 (2)P=Fv cos α(α为F与v的夹角)。①v为平均速度,则P为平均功率;②v为瞬时速度,则P为瞬时功率。 (3)机车的启动模型 5.动能:Ek=mv2。动能是标量,只有正值。动能是状态量,因为v是瞬时速度。 6.动能定理:W=ΔEk=m-m。(W为合外力做的功) 适用条件:动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于恒力做功,也适用于变力做功。 7.重力做功的特点:重力所做的功跟初始位置和末位置的高度差有关,跟物体的运动路径无关。重力势能表达式:Ep=mgh。重力势能是标量,正负表示其大小。 重力做功与重力势能变化的关系:①定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减少;重力对物体做负功,重力势能就增大;②定量关系:WG=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp。 8.弹力做功与弹性势能变化的关系:类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式表示:W=-ΔEp。 9.机械能守恒定律 (1)守恒条件:只有重力或系统内弹力做功。 (2)机械能守恒定律的三种表达形式及用法 ①E2=E1或Ek2+Ep2=Ek1+Ep1,运用这种形式的表达式时,应选好参考面。 ②Δ=Δ或Δ=Δ。 ③Δ=Δ或Δ=Δ。 10.功能关系 七、静电场板块 基础回扣 1.点电荷、元电荷 (1)元电荷:e=1.6×10-19C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。 (2)点电荷:①本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体;②点电荷是理想化模型。 2.库仑定律 (1)表达式:F=k,式中k=9.0×109 N·m2/C2,叫静电力常量。适用条件为真空中的点电荷。 (2)'三个自由点电荷平衡'的模型:由三个自由点电荷组成的系统且它们仅在系统内静电力作用下而处于平衡状态,如图所示。
规律:'三点共线'——三个点电荷分布在同一直线上; '两同夹异'——正负电荷相互间隔; '两大夹小'——中间电荷的电荷量最小; '近小远大'——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 3.电场强度 说明:(1)电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 (2)U=Ed只适于匀强电场的定量计算。在非匀强电场中也可用U=Ed定性判断电势差的大小。 4.几种典型电场的电场线(如图所示)
说明:(1)孤立点电荷的电场:正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)。离点电荷越近,电场线越密(电场强度越大)。 (2)等量同种点电荷的电场:两点电荷连线中点O处的电场强度为零,从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,电场强度先变大后变小;两点电荷连线中垂线上各点的电场强度方向和中垂线平行,关于两点电荷连线中点O对称的两点的电场强度等大、反向。 (3)等量异种点电荷的电场:两点电荷连线上各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷,沿两点电荷连线方向电场强度先变小再变大;两点电荷连线的中垂线上,电场强度方向相同,且与中垂线垂直,关于两点电荷连线中点O对称的两点的电场强度等大、同向。 5.应用电场线进行以下判断: (1)电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线方向相同,负电荷的受力方向和电场线方向相反; (2)电场强度的大小(定性)——电场线的疏密可定性反映电场强度的大小; (3)电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐步降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向; (4)等势面的疏密——电场越强的地方,等差等势面越密集;电场越弱的地方,等差等势面越稀疏。 6.电势能 (1)电场力做功 ①特点:电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。 ②计算方法 A.由公式W=Fl cos θ计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=qEl cos θ。 B.由W=qU来计算,此公式适用于任何形式的静电场。 C.由动能定理来计算:W电场力+W其他力=ΔEk。 D.由电势能的变化计算:W=Ep1-Ep2。 (2)电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。 (3)电势:公式为φ=(与试探电荷无关);单位:伏特(V);电场线指向电势降低最快的方向。 7.等势面的特点 (1)等势面一定和电场线垂直。 (2)等势面上各点电势相等,在等势面上移动电荷时电场力不做功。 (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (4)电场线越密的地方,等差等势面越密。 8.电势差 (1)定义式:UAB=。 (2)电势差与电势的关系:UAB=φA-φB,UAB=-UBA。 (3)影响因素:电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关,与零电势点的选取无关。 9.电容 (1)定义式:C=。单位:法拉(F),1 F=106 μF=1012 pF。 (2)平行板电容器电容的决定式:C=,k为静电力常量。 (3)平行板电容器的两种情况 10.带电粒子在匀强电场中的运动 带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场,带电粒子将做加(减)速运动。有两种分析法: (1)用动力学观点分析:a=,E=,v2-=2ax。 (2)用功能观点分析:粒子只受电场力作用,电场力做的功等于粒子动能的变化,qU=mv2-m。 11.带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)运动条件:带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场。 (2)处理方法:类似于平抛运动,应用运动的合成与分解的方法。 如图所示:
粒子由静止经电场加速后的速度为v0,有qU1=m 粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动,有 vx=v0,l=v0t 粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动,有 vy=at,y=at2,a==。 带电粒子离开极板时 侧移距离y=at2==。 轨迹方程为y=(与m、q无关) 偏转角度θ的正切值tan θ===。 若在偏转极板右侧D距离处有一竖立的屏,在求粒子射到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论,即:所有离开偏转电场的粒子好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连线射出的。 八、恒定电流板块 基础回扣 1.电流(平均值) I=,标量,电流微观表达式:I=neSv(单位体积内的自由电子数n、电子定向移动速度v、导线横截面积S)。 2.欧姆定律 (1)表达式:I=。 (2)适用条件:适用于金属和电解质溶液导电,适用于纯电阻电路。 3.电阻定律 (1)表达式:R=ρ。 (2)电阻率计算式:ρ=。电阻率反映了导体的导电性能,是导体材料本身的属性。电阻率与温度的关系:金属的电阻率随温度升高而增大,半导体的电阻率随温度升高而减小。超导体:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率,突然减小为零成为超导体。 说明:①图甲中图线a、b表示线性元件。图乙中图线c、d表示非线性元件。 ②图甲中图线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故Ra<Rb。 ③图线c的电阻随U的增大逐渐减小,图线d的电阻随U的增大逐渐增大(如图乙所示)。
(3)在I-U图线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态下的电阻。 (4)在I-U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。 4.焦耳定律 (1)电功公式:W=qU=IUt。电流做功的实质:电能转化成其他形式能的过程。 (2)电功率公式:P==IU。 (3)焦耳定律公式:Q=I2Rt。 (4)从能量转化的角度看,电功与电热间的数量关系是:W≥Q,即UIt≥I2Rt。这里要正确区分纯电阻和非纯电阻电路。 5.闭合电路的欧姆定律 (1)①I=(只适用于纯电阻电路) ②E=U外+U内(适用于任何电路) (2)路端电压与外电阻的关系 ①负载R增大→I减小→U内减小→U外增大。外电路断路时(R=无穷),I=0,U外=E。 ②负载R减小→I增大→U内增大→U外减小。外电路短路时(R=0),I=,U内=E。 (3)U-I关系图线:由U=E-Ir可知,路端电压随着电路中电流的增大而减小;U-I关系图线如图所示。
①当电路断路即I=0时,纵坐标的截距为电动势。 ②当外电路电压为U=0时,横坐标的截距为短路电流。 ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 规律总结:①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,电路的总电阻一定增大(或减小)。 ②若开关的通、断使串联的用电器增多时,电路的总电阻增大;若开关的通、断使并联的支路增多时,电路的总电阻减小。 ③在如图所示分压电路中,滑动变阻器可视为由两段电阻构成,其中一段R并与用电器并联,另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
6.电路中几种功率与电源效率问题 (1)电源的总功率:P总=EI。 (2)电源的输出功率:P出=UI。 (3)电源内部的发热功率:P内=I2r。 (4)电源的效率:η==。 (5)电源的最大功率:Pmax=,此时η=0,短路。 (6)当R=r时,输出功率最大,=,此时η=50%。 九、磁场板块 基础回扣 1.磁场、磁感应强度、磁通量 (1)基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。 (2)方向:小磁针的N极所受磁场力的方向。 2.磁感应强度:B=(通电导线垂直于磁场)。 3.匀强磁场特点:匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线。 4.磁通量:Φ=BS。单位为Wb,1 Wb=1 T·m2。适用于匀强磁场,线圈平面与磁感线垂直,与线圈匝数无关。 5.安培力、安培力的方向 (1)安培力的方向用左手定则判定。 (2)安培力的方向特点:F⊥B,F⊥I,即F垂直于B和I决定的平面。
(3)安培力的大小:磁场和电流垂直时:F=BIL;磁场和电流平行时:F=0。 安培力公式写为F=ILB,适用条件为磁场与电流方向垂直。式中L是有效长度。弯曲导线的有效长度L等于两端点所连线段的长度(如图所示);相应的电流方向,沿L由始端流向末端,因为任意形状的闭合线圈,其有效长度L=0,所以通电后在匀强磁场中,受到的安培力的矢量和一定为零。 6.洛伦兹力的方向 (1)判定方法:左手定则。方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v决定的平面(注意:洛伦兹力不做功)。 (2)洛伦兹力的大小:F=qvB sin θ。v∥B时,洛伦兹力F=0(θ=0°或180°);v⊥B时,洛伦兹力F=qvB(θ=90°);v=0时,洛伦兹力F=0。 7.不计重力的带电粒子在磁场中的运动 (1)匀速直线运动:若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行,则粒子做匀速直线运动。 (2)匀速圆周运动:若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直,则粒子做匀速圆周运动。 质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动,其角速度为ω,轨迹半径为R,运动的周期为T,则有:qvB=m=mRω2=mvω=mR()2=mR(2πf)2。 R=,T=(与v、R无关),f==。 (3)对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题,应注意把握以下几点。 ①粒子运动轨迹圆的圆心的确定 a.若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置时的速度方向,可在已知的速度方向的位置作速度的垂线,同时作两位置连线的中垂线,两垂线的交点为轨迹圆的圆心,如图甲所示。 b.若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向,可在两位置上分别作两速度的垂线,两垂线的交点为轨迹圆的圆心,如图乙所示。 c.若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向及轨迹圆的半径R,可在该位置上作速度的垂线,垂线上距该位置R处的点为轨迹圆的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位置的哪一侧),如图丙所示。
②粒子轨迹圆的半径的确定 a.可直接运用公式R=来确定。 b.画出几何图形,利用半径R与题中已知长度的几何关系来确定。在利用几何关系时,要注意一个重要的几何特点,即:粒子速度的偏向角φ等于对应轨迹圆弧的圆心角α,并等于弦切角θ的2倍,如图所示。
③粒子做圆周运动的周期的确定 a.可直接运用公式T=来确定。 b.利用周期T与题中已知时间t的关系来确定。若粒子在时间t内通过的圆弧所对应的圆心角为α,则有t=·T(或t=T)。 ④圆周运动中有关对称的规律 圆周运动中有关对称的规律 a.从磁场的直边界射入的粒子,若再从此边界射出,则速度方向与边界的夹角相等,如图甲所示。 b.在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子必沿径向射出,如图乙所示。
甲 乙 ⑤带电粒子在有界磁场中运动的规律 a.直线边界(进出磁场具有对称性),如图所示。
b.平行边界(存在临界条件,即轨迹与边界相切时),如图所示。
c.圆形边界(沿径向射入必沿径向射出),如图所示。
8.几种常见的模型 (1)在如图甲所示的速度选择器中,选择的速度v=;在如图乙所示的电磁流量计中,流速v=,流量Q=Sv=。
(2)在如图甲所示的质谱仪中,粒子由静止被电场加速有qU=mv2,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动有:qvB=,解得粒子轨道半径r=,粒子质量m=,比荷=。
甲 在如图乙所示的回旋加速器中,交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子获得的最大动能Ekm=,可见粒子获得的最大动能由磁感应强度和D形盒半径决定,与加速电压无关。
乙 十、电磁感应板块 基础回扣 1.产生感应电流的条件 表述1:闭合电路的一部分导体z在磁场内做切割磁感线运动。 表述2:穿过闭合电路的磁通量发生变化。 2.产生电磁感应现象的实质 电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合则产生感应电流;如果回路不闭合,则只有感应电动势,而无感应电流。 3.判断感应电流的两种方法:楞次定律和右手定则。 说明:(1)右手定则适用于导体切割磁感线产生感应电流;楞次定律适用于所有电磁感应现象。 (2)楞次定律中'阻碍'的含义 ①阻碍原磁通量的变化——'增反减同'; ②阻碍相对运动——'来拒去留'; ③使线圈面积有扩大或缩小的趋势——'增缩减扩'; ④阻碍原电流的变化(自感现象)——'增反减同'。 4.法拉第电磁感应定律 5.自感现象:自感电流总是阻碍线圈中原电流的变化。 【推论】如图所示,一端接有电容器的金属导轨宽L,垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的金属棒跨在导轨上,在恒力F的作用下,做匀加速直线运动,且加速度a=。
十一、交变电流板块 基础回扣 1.交变电流的产生及图像 (1)中性面:线圈平面经过中性面时,磁通量最大,磁通量变化率最小,电流方向发生改变。线圈绕轴转一周经过中性面两次,因此感应电流方向改变两次。 (2)产生:在匀强磁场里,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 (3)图像:如果线圈从中性面位置开始计时,其图像为正弦曲线。如图(a)(b)所示。
2.周期和频率 (1)周期(T):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T=。 (2)频率(f):交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系:T=或f=。 3.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e随时间变化的规律:e=Em sin ωt。 (2)负载两端的电压u随时间变化的规律:u=Um sin ωt。 (3)电流i随时间变化的规律:i=Im sin ωt。说明:其中ω是线圈转动的角速度,Em=nBSω。 4.交变电流的'四值' 瞬时值常对应于通有交变电流的导体所受的安培力、霓虹灯的点亮等瞬间问题;平均值常与通过导体的电荷量,以及变化的感应电流受到的安培力的冲量对应;有效值常与交变电流通过导体产生的热量、电功、电功率,确定保险丝的熔断电流等对应;最大值常与电容器的击穿电压等问题对应。 5.电容与电感 6.理想变压器
(1)原理:电流磁效应、电磁感应。 (2)基本关系式 ①功率关系:P入=P出。 ②电压关系:只有一个副线圈时,=;有多个副线圈时,===…。 ③电流关系:只有一个副线圈时,=。 由P入=P出及P=UI推出有多个副线圈时,U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn。 7.几种'特殊变压器' (1)自耦变压器 (2)互感器 分为电压互感器和电流互感器,比较如下: 8.理想变压器动态变化的思路 U1
U2
I2
I1 9.远距离输电
(1)能量关系,P=U1I1=U2I2=P用户+ΔP,ΔP=R,P用户=U3I3=U4I4 (2)电压关系,U2=ΔU+U3,ΔU=I2R (3)变压关系,==,==。 力学实验 基础回扣 1.误差 2.有效数字 (1)有效数字的最后一位是测量者估读出来的,是偶然误差的来源。 (2)从数的左边第一个不为零的数字算起,如0.012 5 m为三位有效数字。 3.力学实验要点 电学实验 基础回扣 1.实验要点 2.两种测量电路 3.两种控制电路 选修3-3板块 基础回扣 1.分子动理论的三个观点 (1)物质是由大量分子组成的。 ①分子的大小:分子直径的数量级为10-10m。分子直径的估测方法:油膜法。 ②阿伏加德罗常数 a.1 mol的任何物质中含有相同的分子数,用符号NA表示,NA=6.02×1023mol-1。 b.NA是联系宏观量和微观量的桥梁,NA=,NA=。(该公式液体、固体能用,气体不能用) (2)分子永不停息地做无规则热运动 ①扩散现象:相互接触的不同物质互相进入对方的现象。温度越高,扩散越快。 ②布朗运动的特点:永不停息、无规则运动;颗粒越小,运动越剧烈;温度越高,运动越剧烈;运动轨迹不确定。 ③布朗运动是由于固体小颗粒受到周围液体分子热运动的撞击力的不平衡而引起的,它是液体分子做无规则运动的间接反映。课本中描绘出的图像是某固体颗粒每隔30秒的位置的连线,并不是该颗粒的运动轨迹。 (3)分子之间存在引力和斥力 分子力和分子势能随分子间距离变化的规律如下: 在图线表示F、Ep随r变化规律中,要注意它们的区别:r=r0处,F=0,Ep最小。在读Ep-r图像时还应注意分子势能的'+''-'值是参与比较大小的。 2.分子动能、分子势能和物体的内能 说明:(1)温度是分子平均动能的标志; (2)温度、分子动能、分子势能及内能只对大量分子才有意义; (3)任何物体都具有内能; (4)体积增大分子势能不一定增大。(如水变成冰) 3.气体压强的微观解释 气体的压强与气体分子的平均动能和气体分子的密集程度(单位体积内的分子数)有关。从宏观角度看,气体的压强跟温度和体积有关。 4.晶体与非晶体 5.液晶物理性质 6.液体的表面张力 (1)作用:液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。 (2)方向:表面张力跟液面相切,且跟这部分液面的边界线垂直。 (3)大小:液体的温度越高,表面张力越小,液体中溶有杂质时,表面张力变小,液体的密度越大,表面张力越大。 7.气体实验定律可看做是理想气体状态方程的特例 当m不变,T1=T2时,p1V1=p2V2,玻意耳定律。 当m不变,V1=V2时,=,查理定律。 当m不变,p1=p2时,=,盖—吕萨克定律。 理想气体状态方程:m一定时,=C或= 说明:理想气体:宏观上讲,理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体。实际气体在压强不太大(相对大气压)、温度不太低(相对室温)的条件下,可视为理想气体。微观上讲,理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力,即分子间无分子势能。 8.热力学第一定律 (1)热力学第一定律表达式:ΔU=Q+W。 (2)符号规定:使用时注意符号法则(简记为:外界对系统取正,系统对外界取负)。对理想气体,ΔU仅由温度决定,W仅由体积决定。 (3)三种特殊情况 ①若过程是绝热的,则Q=0,W=ΔU。 ②若过程中不做功,即W=0,Q=ΔU。 ③若过程的始、末状态物体的内能不变,即ΔU=0,则W+Q=0或W=-Q。 9.饱和汽压 特点:液体的饱和汽压与温度有关,温度越高,饱和汽压越大,且饱和汽压与饱和汽的体积无关。 10.相对湿度 空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比。即:相对湿度=。 选修3-4板块 基础回扣 一 振动 1.简谐运动的两种模型 说明:振动中的位移x都是以平衡位置为起点的,方向从平衡位置指向末位置,大小为这两位置间的线段的长度。加速度与回复力的变化一致,在两个'端点'最大,在平衡位置为零,方向总是指向平衡位置。当物体靠近平衡位置时,a、F、x都减小,v增大;当物体远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小。 2.简谐运动的表达式 (1)动力学表达式:F=-kx,其中'-'表示回复力与位移的方向相反。 (2)运动学表达式:x=A sin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的快慢,(ωt+φ)代表简谐运动的相位,φ叫做初相。 3.简谐运动的图像 (1)从平衡位置开始计时,函数表达式为x=A sin ωt,图像如图甲所示。
(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=A cos ωt,图像如图乙所示。 4.自由振动、受迫振动和共振的比较 二 波动 1.机械波产生条件:振源、介质 2.分类:横波、纵波。 3.质点的起振方向:各质点开始振动(即起振)的方向均与波源的起振方向相同。
4.质点的振动方向与波的传播方向的互判方法 (1)上下坡法:沿波的传播方向看,'上坡'的质点向下运动,'下坡'的质点向上运动,简称'上坡下,下坡上',如图所示。 (2)带动法:如图所示,在质点P靠近波源一方另找相距较近的一质点P',若P'在P上方,则P向上运动,若P'在P下方,则P向下运动。
(3)微平移法:作出经微小时间Δt后的波形,如图虚线所示,就知道了各质点经过Δt时间到达的位置,此刻质点振动方向也就知道了,图中P质点振动方向向下。
5.振动图像与波动图像的区别与联系 6.波长、波速、频率及其关系 (1)波长:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,用λ表示。 (2)波速:波在介质中的传播速度。由介质本身的性质决定。 (3)频率:由波源决定,等于波源的振动频率。 (4)波长、波速和频率的关系:①v=λf;②v=。 说明:波在传播过程中,因空间的周期性和时间的周期性,常常由时间间隔Δt与周期T的关系不明确、波传播方向不确定、波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解问题。 7.波的干涉与波的衍射的比较 说明: (1)在波的干涉中加强区振动加强只是振幅变大,并不是质点一直处于位移最大处。 (2)任何波都能发生衍射现象,而发生明显的衍射需要一定的条件。 (3)波的干涉中加强点和减弱点的判断:某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 当两波源振动步调一致时 若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强; 若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动减弱。 8.多普勒效应 (1)波源不动 (2)观察者不动 三 光学 1.光的折射定律
(1)表达式:=n12,式中n12是比例常数。 (2)折射率 ①物理意义:折射率仅反映介质的光学特性,折射率越大,说明光从真空斜射入该介质时偏折的角度越大,反之偏折的角度越小。 ②定义式:n=,不能说n与sin θ1成正比,与sin θ2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。 ③n=,因v<c,故任何介质的折射率总大于1。 2.玻璃三棱镜对光路的控制 (1)光线两次折射均向底面偏折。
(2)各种色光的比较 (3)在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律;光路均是可逆的。 3.全反射 (1)条件:①光从光密介质射向光疏介质;②入射角大于等于临界角。 (2)临界角:折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则sin C=。介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小。 (3)光导纤维:利用光的全反射原理工作。 4.光的干涉和衍射比较 5.薄膜干涉 (1)相干光来自于薄膜的前、后表面(或上、下表面)反射回来的两列反射光。
(2)薄膜干涉的应用:增透膜,检查工件的平整度。 6.明、暗条纹的条件 (1)单色光
①光的路程差r2-r1=kλ(k=0,1,2,…),光屏上出现明条纹。 ②光的路程差r2-r1=(2k+1)(k=0,1,2,…),光屏上出现暗条纹。 (2)白光:光屏上出现彩色条纹。 (3)相邻亮(暗)条纹中心间距公式:Δx=λ。 7.自然光和偏振光的比较 四 电磁波与相对论 1.麦克斯韦电磁场理论:变化的磁场能够在周围空间产生电场,变化的电场能够在周围空间产生磁场。 2.电磁波 (1)电磁场在空间由近及远地向周围传播,形成电磁波。 (2)电磁波的传播不需要介质,可在真空中传播,在真空中不同频率的电磁波传播速度是相等的(都等于光速)。 (3)不同频率的电磁波,在同一介质中传播,其速度是不同的,频率越高,波速越小。 (4)v=λf,f是电磁波的频率。 3.电磁波的发射 (1)发射条件:开放电路和高频振荡信号。 (2)调制方法 ①调幅:使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变。调幅广播(AM)一般使用中波和短波波段。 ②调频:使高频电磁波的频率随信号的强弱而变。调频广播(FM)和电视广播都采用调频的方法调制。 4.无线电波的接收 (1)当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相等时,激起的振荡电流最强,这就是电谐振现象。 (2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐。能够调谐的接收电路叫做调谐电路。 (3)使声音或图像信号从高频电流中还原出来,这个过程是调制的逆过程,所以叫解调。调幅波的解调也叫检波。 5.电磁波谱 6.机械波与电磁波对比 7.激光的三个特点:相干性强、平行度好、亮度高。 8.狭义相对论的两个基本假设 (1)狭义相对性原理:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。 (2)光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,光速与光源和观测者间的相对运动没有关系。 9.相对论质能关系 用m表示物体的质量,E表示它具有的能量,则爱因斯坦质能方程为E=mc2。 选修3-5板块 基础回扣 一 动量、波粒二象性 1.动量 (1)表达式:p=mv,单位:kg·m/s。 (2)方向:与速度方向相同。 2.动量守恒定律 (1)守恒条件 ①理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒。 ②近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒。 ③分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒。 (2)表达式: p=p'(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p')。 3.碰撞的种类及特点 说明:碰撞现象满足的规律:(1)动量守恒定律;(2)机械能不增加;(3)速度要合理。 4.光电效应 (1)规律:任何金属都存在极限频率,用高于极限频率的光照射金属时,会发生光电效应;在入射光的频率大于金属的极限频率的情况下,从光照射到金属上到金属逸出光电子的过程,几乎是瞬时的;光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大,与光的强度无关;单位时间内逸出的光电子数与入射光的强度成正比。 (2)光子具有的能量与光的频率成正比,即:E=hν,其中h=6.63×10-34 J·s。 (3)光电效应方程:Ek=hν-W。 (4)用图像表示光电效应方程
①极限频率:图线与ν轴交点的横坐标ν0。 ②逸出功:图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0=E。 ③普朗克常量:图线的斜率k=h。 5.泊松亮斑:当光照到不透光的小圆板上时,在圆板的阴影中心出现的亮斑 (在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环)。这是光的衍射现象。 6.牛顿环:用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触,在日光下或用白光照射时,可以看到接触点为一暗点,其周围为一些明暗相间的彩色圆环;而用单色光照射时,则表现为一些明暗相间的单色圆环。这些圆环间的距离不等,随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。这是光的干涉现象。 7.光的波粒二象性:光的干涉、衍射现象说明光具有波动性,光电效应表明光具有粒子性,因此光具有波粒二象性。 8.物质波:任何一个运动着的物体,小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应,其波长λ=,p为运动物体的动量,h为普朗克常量。 二 原子物理 1.玻尔理论的基本内容 (1)能级假设:氢原子的能级公式En=,n为量子数。 (2)跃迁假设:hν=E末-E初。 (3)轨道量子化假设:氢原子轨道半径公式rn=n2r1,n为量子数。 (4)氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化 ①原子能量:En=Ekn+Epn=,随n增大而增大,其中E1=-13.6 eV。 ②电子动能:电子绕氢原子核运动时库仑力提供向心力,即k=m,所以Ekn=,随r增大而减小。 ③电势能:通过库仑力做功判断电势能的增减。 当轨道半径减小时,库仑力做正功,电势能减小;反之,轨道半径增大时,电势能增加。 (5)记住一些结论 ①一群氢原子处于量子数为n的激发态时可能辐射的光谱线条数为N=。 ②只有光子能量恰好等于跃迁所需的能量(hν=Em-En)时,光子才被吸收。 ③入射光子能量大于电离能(hν=E∞-En)时,光子一定能被原子吸收并使之电离,剩余能量为自由电子提供动能。 2.三种射线 3.原子核的衰变 (1)原子核放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 (2)分类 (3)半衰期:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由核内部本身的因素决定,跟原子所处的化学状态和外部条件无关。 4.放射性同位素及应用 (1)同位素:具有相同质子数而中子数不同的原子核,在元素周期表中处于同一位置,互称同位素。 (2)放射性同位素的应用 ①放射性同位素放出的射线应用于工业、农业、医疗等。 ②作为示踪原子。 5.核力:把核子紧紧地束缚在核内的核子间的作用力。核力是短程强引力,作用范围在1.5×10-15 m之内,只在相邻的核子间发生作用。 6.核能 核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量,叫做原子核的结合能,亦称核能。 7.质能方程、质量亏损 爱因斯坦质能方程E=mc2,原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm,这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE=Δmc2。 8.裂变反应和聚变反应 (1)重核裂变:重核分裂成几个中等质量的核的反应过程。如UnBaKr+3n。 由重核裂变产生的中子使裂变反应能持续地进行的过程称为链式反应,发生链式反应的条件是:裂变物质的体积大于等于临界体积。 裂变的应用:原子弹、核反应堆。 (2)轻核聚变:两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。如HHHe+n+17.6 MeV。 使核发生聚变需要几百万开尔文以上的高温,因此聚变又叫热核反应。 |
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