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在某个角落沉睡着 一群懂数学的魔法蝉 一听到蝉叫就知道夏天到了，正夏天是属于蝉的季节，蝉的叫声是每个慵懒夏日的背景音乐。 在北美洲的森林里，有一种生命周期十分古怪的蝉类在这栖息着。这些蝉藏于地下长达13甚至17年，其间甚少活动，只靠吸吮树木的根茎以获得养分。 然后在第13或17个年头的某一个温暖的春夜里，它们即将结束漫长的等待。它们的幼虫在地下蛰伏13或17年后，同种蝉的幼虫同时破土而出，在4到6周内完成羽化、交配、产卵、随即死亡。从卵中孵化的幼虫再钻入地下，开始一个新的生命循环。 它们就是北美独有的一种周期蝉，也被当地人们称为魔法蝉。因为它们会遵循某个周期集中出现，所以并不是每年都能见到的。而且几种周期蝉的间隔周期还不一致，有一些甚至要间隔十多年才能看见。 周期蝉闪亮登场 周期蝉指的是生长周期非常长，以13年或17年为一循环的特定种群蝉，只在每13年或者17年才会出现一次。 当蝉在计划中的那一年晚春时节，土壤的温度达到华氏64度时，数十亿只蝉周期蝉宝宝就会倾巢而出，爬到树上并完成他们的最终形式。 在某些地区，横空出世的蝉只数量密度竟达每英亩数百万，这成为了一种奇景，也成了有密集恐惧症人士的噩梦。 面对着17年才出现一次的蝉，数量多到令人叹为观止，人们一度以为是蝗灾，甚至还有人将这种蝉大规模爆发，当做世界末日来临的前兆，搞得人心惶惶。 在目前全球已知的蝉大约有3000多种，大约都在2-6年左右的寿命，也有个别的品种能活到13或17年。但其绝大多数种群蝉生长周期都很短，最常见的为1年。所以，我们每个夏天基本都能遇上前年“入土”的蝉。 而周期蝉的生长周期就与众不同，达到13年或17年。从地理上划分，周期蝉可分为15个种群，或者说是15个血统、窝。其中有12种蝉的生长周期为17年，另外3种生长周期则为13年。 为什么周期蝉的生命周期如此之长，还不多不少刚好是13年或17这样质数的年份呢? 躲避恶劣气候 虽然科学家们绞尽脑汁的钻研，但直到今天，依然没有一个足够清晰的理论可以说明为什么周期蝉有周期，这种周期是怎么演化来的。 有一种观点认为：是恶劣的天候造成的。 周期蝉起源于180万年前，这其间有多次冰期，会不规律的出现寒冷的夏季，虽然蝉蛹躲在土中可以躲避严寒，但如果在冷夏出土，蝉就会冻死。 有研究表明，假设在1500年里，每隔50年左右出现一次冷夏，那么： 每7年出土一次的蝉，成活率只有7%， 每11年出土一次的蝉，成活率只有51%， 而17年蝉，则可以有96%的几率躲开这些冷夏。 出土周期较长的蝉，可以减少族群暴露在地面上的几率，最大可能的避开了这些冷夏。 既然17年蝉可以幸存，为什么16年蝉，18年蝉没有存活下来呢？它们躲开严寒的几率，以及活到这个岁数的几率都应该和17年差不多。 天敌疯狂捕猎 这就催生了第二种观点：周期蝉的周期性，还可能与天敌有关。 蝉在进化过程中选择质数为生命周期，可以大大降低其与天敌遭遇的几率。比如说如果蝉选择16年作为生命周期，根据分解质数的原理，蝉会遭遇到生命周期为1年、2年、4年、8年和16年的天敌，这样就有可能使它的种群遭到威胁。 周期蝉产卵 而且几乎所有的生物都会吃周期蝉（包括人类），这就是一场摄食狂潮，酥脆的大量死亡，然而掠食者们的捕食，只对蝉的数量造成极小影响。因为每只雌性周期蝉一次可产卵数百个，并不会灭绝。 数量多达几十亿只的周期蝉，这满地都是美食，吃也吃不完。一直困扰这些蝉的天敌的食物短缺问题就这么彻底解决了。 有趣的是，由于从来没有逃避天敌捕食的概念，周期蝉的字典中是没有恐惧两个字的。天敌即便已经吃掉了旁边的兄弟，周期蝉也是照样该吃吃该喝喝，绝不逃跑认怂。给人一种生死由命的感觉。 这就导致了：原本会被饿死的蝉的天敌饿不死了，原本天敌的后代，因为食物不足只能养大个别，现在食物充足，全部都能养活了，整个天敌种群的数量就大量增加了。 野生动物的繁殖，受到食物的影响很大，在食物充足的情况下，很多动物都会大量繁殖。 在周期蝉出来的那一年，许多蝉的天敌在获得了源源不断的食物的同时，也繁衍了大量后代并顺利长大。 但周期蝉的出土周期这么长，这些“超生”的天敌，很多在周期蝉下次出土前，就饿死或老死掉了，这样周期蝉下次出土的时候，天敌的种群数量又恢复到了正常水平。虽然因为没有周期蝉吃，天敌的种群数量一直在一定周期内回落的。 应对天敌之策 举个栗子，一些动物有自己的繁衍周期，假设有的天敌要6年才能性成熟繁殖，它的后代又要6年之后才会性成熟繁殖，这样到了繁殖到第三代的时候，其种群数量可能还是比当年的第一代要多。
又很幸运的是，18年的周期刚好又出现了！天敌们又开始疯狂吃，第三代天敌生下了海量的第四代天敌，其总数量，也会比18年前第一代生第二代的时候大！ 总的来说，这种天敌的种群数量虽然会以18年为周期下滑，但每过18年，都会迈上一个新的高度，天敌总数还是在上涨，在涨到一定程度时，就会把周期蝉吃的越来越少。
100年内，生命周期7年的蝉和6年的天敌遭遇情况 而且，7年生命周期的蝉类，每42年就会遇到一次6年生命周期的天敌，如果某类蝉的生命周期是8年，那么遭遇该天敌的周期就为24年；如果是9年，遭遇机会会变更多，为18年就有一次。
100年内，生命周期9年的蝉和6年的天敌遭遇情况（来源：《神奇的数学》） |
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