数学的敏感期 脑力工程师： 孙路弘

今天分享的文本是孙路弘老师的讲座《脑神经中的数学基因》 孙路弘：中国奥数第一人，毕业于北京师范大学数学系，1985年全国第一个小学数学竞赛班班主任，因教学成绩出色1989年被公派澳大利亚留学。

第一张幻灯片：三本书 《妈妈教的数学》、《孩子天生会数学》、《由内而外的教养》

第二张幻灯片：大脑中的数理位置 

大脑中有负责不同功能的区域，会有数理、有颜色、有说话的，都分布在大脑不同区域中。其中一个位置是杏仁核，图中底下黑色部分limbic System 就是杏仁核。杏仁核右下角是小脑脑干，脑干支撑的是杏仁核，有个蓝色的区域通向前叶区。前叶区是负责思考、分析，这就是数理位置。 如果想孩子数学好，主要工作区是左前叶区。前叶起作用是在6岁，但0－1岁，是发育在杏仁核这地方。黑色箭头所指，沿着蓝色区域向上发展。

男、女孩的细胞在杏仁核是不同的。男孩的细胞在杏仁核附近是大颗粒细胞，女孩的是小颗粒细胞。大颗粒细胞能帮助孩子有触觉，有运动性，这运动性和触觉能让男孩快速发育。而女孩能坐住，因为女孩是小细胞，小细胞擅长记忆。但是一旦开发了女孩在杏仁核区的记忆力，以后她再想灵活地理解数学就学不了了，因为它依赖杏仁核附近的记忆力。也就是说她的蓝色区域已经达不到左上面的前叶区了。这就是男孩和女孩的区别。

三岁以下，大脑学习是大脑区域数理位置的学习，是从杏仁核刺激往上走的。刺激往上走的形式是什么？人生第一年就已经开始了数学敏感期。数学敏感期都是从视觉开始建立的，而视觉就是杏仁核附近的感觉系统建立，杏仁核和小脑附近，展开感觉系统建立，视觉、听觉、触觉都是从这儿开始的，这是核心部位。

数学敏感期：人生第一年

三个核心要点

1.注意力为核心：视觉看一样东西的时长。0－100天内，孩子的视觉从10厘米扩战到20厘米到30厘米。  3个月以内，婴儿的视线30厘米以外，看到的是模糊的大体形像。当婴儿看不清时，靠听觉来辨别。所以婴儿3个月以内听觉极发达，所以受惊吓。这个期间若受惊吓，会破坏杏仁核那个部位的听觉，长大以后注意力会差。 在杏仁核那被刺激了，那个部位的表面会有浅的凹痕，记忆力跟不上，有欠缺。

这张图上有些黑色的点。三月龄以内的孩子，当他躺在床上时，留中间的9个点，打印出来，离孩子眼晴正上方15厘米左右的距离，给孩子看。发现孩子盯着看，慢慢地朝右移约90度，大约用10秒。如果孩子的注视中断，记录开始中断的时间。3个月的孩子一般在第3秒就不看了。剖腹产孩子比顺产孩子的注意力的要低40%。这个差异能维持到一岁多，之后有可能维持，也有可能改进。3－6个月，可以到15秒。6－9个月后，仍可做这个测试，可去掉两个点。通常时长会比第一张纸时增加一倍。时间越长，注意力非常优秀。注意力的测试方法，通常也是注意力的训练方法。

2.视觉关注，触觉辅助。触觉辅助是指孩子眼晴看到、听到东西，手是不是想去抓。如果是，说明触觉在l辅助去抓视觉看到的东西，这叫注意力集中。因为调动了两种感觉系统，小脑的杏仁核高度运转，得到大量刺激。

3. 主动触发变化

大脑神经元特点

大脑神经元间的连接主要靠微电流，电流推动微小的电子。不同颜色的电子，作用不同，蓝色是理科，红色是感觉。初期发育阶段，推动的是深度还是广度？什么叫广度？ 既数过苹果也数过梨，袜子，树，鸡蛋，玩具，这就是广度，是蓝色，这说的是1－3岁神经元。如果此时教孩子认字，认1、2、3、4，这就是深度，红色。如果这时教孩子深度，他是没感觉的，给的是红色的。如果这时教他数清有几个要吃的苹果，他意识到这是好吃的，这时给的是蓝色的。蓝色多，生物电流就流得快，生物电就会脱离杏仁核往前叶走。数学基因就是这样形成的，数学基因是沿 着脑图的方式推进的。这就是大脑神经元的工作原理，这个原理一直可以维持到9岁。但是越往后，神经元电流覆盖面越广，难以在一条线上附着，也就是注意力偏弱了。而6岁以后，发展的是周边性的，无法集中。知道了原理才知道怎么训练。这才是学习的核心，要重视学习的系统性。

记忆力 与海马体

海马体负责记忆。如果孩子在2、4、6岁， 已经出现注意力差的现象，怎么办？减少摄入碳水化合物。大脑需要胶质蛋白，海马体需要胶质蛋白，胶质蛋白只有蛋、动物蛋白才能提供。增加蛋白质，降低碳水化合物物的百分比（低于30%以下）。

海马体需要运动刺激。如果孩子每天户外活动时间少于1小时，出汗时间少于半小时，海马体周围不会高速发育，它通不到蓝色区域。如果此时早发展记忆力，记忆力占满了，不会往前走，到不了蓝色区域。

快乐与愤怒时的学习

快乐时蓝色区域就会往前叶发展，多巴胺激活。多巴胺是带来快乐的，如果孩子做一件事，出现了多巴胺，下次他还会做这件事。如果相反，孩子做事时，受到斥责，孩子就会紧张和恐惧。紧张和恐惧会导致从杏仁体发出来的电流中断，人处于防范状态，大脑不思考，它在防范可能遇到的伤害。此时肾上腺素上升，传递到大脑，阻断神经电流，身体出现全面防御，血液都流到手、脚，去为可能遇到的伤害作准备。大脑都没血了，怎么思考？家长是应该多创造多巴胺还是闭路？

1901年，外国人就开始研究中国人，特别是犹太人喜欢研究中国人，特别喜欢研究15岁以下的孩子。他们发现，中国孩子的平均智商高于欧洲的孩子。他们发现这跟中国人用筷子有关，手指头的活动激发了大脑。用手指的次数越多，9岁前都可以用。翻绳不仅刺激手指的运作，还促进空间想像力。手指是随身携带的十进制工具，怎么老师就不允许孩子用手指呢？清点行为是通过手指的触觉，导致触觉、听觉、视觉同时工作，三觉刺激神经元之间的微电流集体性运作，导致大脑全方位发作。口算，是老师惩罚孩子的方式，是为了自已省事。所以美、德、日本，专门出了教育法，一个老师不能超过15个孩子。这种情况下，他才不会想要树立权威，让孩子做重复枯燥的事。15岁以下，把本应用来发展大脑广度的时间都用来发展窄度了，就练一件枯燥无味的事。家长不该成为帮凶。

口算还影响消化。嘴是为了嚼食的，说话是后期发展的功能。说话是为了说更广范的文字，是要发音，学习更多的文字，而不是重复那几个数字。不断地重复，大脑指挥发音的部份就局限在那个小的区域了。成长是有客观科学规律的，0－1岁，以注意力为核心；1－3 岁以玩、触觉激发为核心；3－6岁 数感形成为核心；6－9岁，是规律感为核心；9－12岁，是以思维启动为核心。

数感的源起与衰落

数感：  对量的多少的一种感觉。孩子在视觉上认识了3，这3是字还是量？ 比如，孩子喜欢吃枣，在桌上摆三堆，分别堆3、5、10个一堆。 测试：如果他直接去选10个的，说明他有数感。3岁以内都可以做这个测试。第一个测试条件是得是他喜欢的东西；第二个条件是得分成不等的三堆。第三是，得让他主动选择，父母不能暗示。数感一岁就能表现出来。找孩子喜欢的东西，堆成多少不同的几堆，如果他奔着多的去，那他就有数感。

3－5岁时，孩子对数感开始有认识。从感觉到认识，孩子眼看到的区域大，冲那而去，这就叫认识。他开始认识到，他数不出来，但是知道那个区域的东西多。如果能数出来，就已经不是数感了。数感是不会数就知道多少。

有些孩子不知道5个比3个多。那是因为教数太早了，还没量的概念。数感还没形成，就教认了数字。女孩子是小细胞， 记的是字，不是数感，她记的是：字 字＝字。 到4年级时，大量的运算，记忆力不够了，记忆力跟不上了。当记忆力跟不上时，成绩下滑，她更多地调用记忆力，没法去发展理解力。

数感不能培养，只能示范，数实物给孩子看。中文字应该提早， 认数字应该拖后，到4岁以后才认数字。数量要早些，因为数量是听觉。5岁就错过数量的拥有感。要尽量创造在视觉以内，出现同样物品的不同堆儿，不同堆儿，才能创造数感，这是视觉印刻的作用。

触觉的基础性作用

1.触觉是对数量的理解，量级的比较，操作过程（爸妈在孩子面前，把多的那堆往少的那堆放）的影响。

2.手动，带动大脑指挥，感受量级。家里应该有各种几何图形的玩具让孩子去触碰，颜色要多，同类玩具量要大。5岁以下，让孩子拥有5样以上的玩具，是在破坏孩子的注意力，破坏孩子对一件事物的深入性。读书也是，5岁以前，越精越好。5岁以前，最好读3本书就行，都读十遍以上。6岁孩子以前的伴读，是另一个范畴。

3.父母的具体动作，示范作用。孩子不动父母动，父母数、归堆儿。伊索寓言，狐狸分奶酪，那是数学。

互动模式核心

先说一件事：你一翻孩子的书包，孩子脸色就变。四年级以上，你一翻他书包，他知不知道你要问他什么事。如果他知道，那么你已经教不了他了。他已经抵触你的互动模式了。

1.从吃开始建立互动。孩子在6个月以内，他饿了就给他吃。10岁了，孩子放学饿了要吃，你给或不给？你给或不给的决策依据是什么？ 出于你的方便，与他互动的。孩子是知道的。

尝试发音的互动。大人与孩子说话，就是一种互动。他知道你的音、调，语气。稍有变化，他就能预测你。

激励形成的模式。他要什么就同意什么，这就是激励，失去真正的管教意义。

总结

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