SMA与EMA移动平均线详解以及区别 明阳程序化

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MA：

MA，表示简单算术移动平均线，这是我们最常见和使用的移动平均线。

用法：

MA(X,N)，X的N日简单移动平均，算法为(X1+X2+X3+...+Xn)/N。

从以上简单算术移动平均线的算法我们可以看到，数值X1/X2/X3/X4/X5均分配了同等权重，都是1/N。

SMA：

SMA，表示移动平均线，对近期数值可以赋予更高权重，这也是SMA和MA最明显的区别。

用法：

SMA(X,N,M)，X的N日移动平均，M为权重，如Y=(X*M+Y'*(N-M))/N。

根据公式原理，我们可以写成：

SMA=a*p1+(1-a)*SMA'=a*(p1-SMA')+SMA'=a*(p1+(1-a)*p2+(1-a)² *p3+...){其中p1指今天价格，p2指昨天价格，SMA'指昨天的移动平均值，依此类推}

a为平滑指数，展开得到1/a=1+(1-a)+(1-a)²+(1-a)³+...

所以，SMA=p1+(1-a)*p2+(1-a)² *p3+(1-a)³ *p4+.../1+(1-a)+(1-a)²+(1-a)³+...

随着时间的回推，数值的权重呈现指数级缩小，由此SMA可以达到给予近期数值更高的权重，更贴合市场价格的表现。

EMA：

EMA，表示指数移动平均，又名EXPMA。

用法：

EMA(X,N)：X的N日指数移动平均，算法为Y=(X*2+Y'*(N-1))/(N+1)。

数学本质上SMA和EMA同属于指数移动平均，只不过EMA属于SMA的一个特例，赋予了今日更高的权重，相同数值天数条件下比SMA均线表现更加敏感。

EMA(X,N)就相当于SMA(X,N+1,2)。

应用区别：

由以上分析我们就可以发现，从均线敏感度对比，若SMA权重参数M=1时，EMA>MA>SMA，显然SMA均线上一交易日开始参数权重要比MA小，这也是其比MA要反应更迟钝的原因。
实例：

MA(C,30),COLORFFFFFF;{白色}
SMA(C,30,1),COLOR4080FF;{橙色}
EMA(C,30)COLORFF00FF;{紫色}

以上公式的实例图就是文章开头的图片，仔细分析对比就会发现，紫色线比白色线变化更快，橙色线反应最慢，符合我们的敏感度对比的推论。

参数不一样，与MA的敏感度对比就不一样。EMA明显具有加权平均的特性，时间越靠近当今时刻，它的权重越大，说明EMA函数对近期的价格加强了权重比，更能及时反映近期价格波动情况。而当SMA的权重参数M=1时，明显达不到该效果。

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