巧解高中数学向量的换底公式

1.知识讲解

在进行不同底的对数的运算时，我们经常利用对数的换底公式

对数换底公式

将对数的底统一起来，以便后续的计算与化简．与之类似，在进行向量的运算时，我们也可 以利用公式

将向量的起点统一起来，为后续用基底将各向量进行线性分解夯实基础．

例题 1 已知 P 为 △ABC 内一点，求证：

其中 SA, SB, SC 分别是 △BPC, △CPA, △APB 的面积．

事实上，根据这个定理，我们容易得到三角形的五心的向量表达：

重 心G 满 足

外心O满足

内心I满足

垂心H满足

2 习题

习题