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针对航空航天、大型机械等复杂装备系统，传统设计方法往往仅在各子系统内使用优化设计方法，在方案优化时很少考虑子系统或学科间的相互耦合和影响，这将导致系统设计结果不能达到最优设计目标，同时也会影响设计质量及成本。 为了解决复杂工程系统优化设计问题，20世纪80年代，针对复杂系统大规模、多耦合问题的多学科设计优化（Multidisciplinary Design Optimization, MDO）方法由美国航空航天界提出，并得到广泛关注。其主要思想是在飞行器设计的各个阶段力求各学科的平衡，充分考虑各学科之间的互相影响和耦合作用，应用有效的设计优化策略和分布式计算机网络系统，来组织和管理整个系统的设计过程，通过充分利用各个学科之间的相互作用所产生的协同效应，以获得系统的整体最优解。MDO方法是解决复杂工程系统设计过程中的有效途经，采用多学科综合设计和各学科并行设计来降低研发费用和缩短设计周期，以综合分析进行方案的选择、评估和优化，以高度集成实现自动化设计，从而提高复杂产品的整体性能。 早期的MDO没有考虑设计不确定性的影响。但是在产品研制过程中，由于知识缺乏、设计和制造误差，以及产品所处运行环境的变化等多种不确定性影响，产品在工作过程中部分功能性能可能会劣化，还可能因部分功能损失而引起故障。 对于飞行器来说，从设计、制造到储存、转运、发射与运行，其全寿命周期内各个阶段均存在多种不确定性因素，如可行性论证阶段中任务需求、项目经费、科学技术等因素的可变性，方案设计过程中所用模型及其输入输出的不确定性，制造过程中人员操作、材料属性和加工精度等导致的不确定性，以及飞行器运行过程中外部环境、用户市场价格等的可变性等。在上述不确定性的影响下，飞行器的实际性能指标可能会偏离设计性能指标较远，甚至造成某些关键部件的故障。2011年4月，日本先进陆地观测卫星（ALOS）出现在轨故障，据分析是因为太阳电池阵拉伸弹簧没有预留足够的变形公差，以及对低温下太阳电池阵的膨胀和收缩估计不足，导致太阳能帆板底部焊点出现故障且最终无法为卫星提供电能。美国的“哈勃”望远镜由于主镜镜面加工误差导致成像质量远低于预期指标，最后不得不花费3亿多美元送宇航员对其进行在轨维修。 为了降低复杂系统发生故障的风险，提高复杂产品的稳健性和可靠性，需要在复杂产品设计过程中，特别是决定产品功能、研发时间和成本的总体设计中，认识到各种不确定性对其的影响，对产品进行不确定性优化，使其在追求目标最优的前提下，减少产品对不确定性因素的敏感水平。针对上述需求，不确定性多学科设计优化方法（Uncertainty based Multidisciplinary Design Optimization, UMDO）应运而生。 UMDO是在MDO方法的基础上，进一步充分考虑不确定性的交叉传递影响，在追求系统性能最优的同时综合提高设计方案的稳健性和可靠性，为提高复杂系统设计水平提供了新的思路。 UMDO的关键技术包括以下四个方面。 1.不确定性建模技术 不确定性建模是复杂产品在设计过程中考虑不确定性因素，采取数学模型描述不确定性的过程。UMDO建模过程中涉及参数不确定性量化、约束可靠性量化与目标稳健性量化。参数不确定性一般可分为两大类：随机不确定性与认知不确定性。随机不确定性通常通过概率方法进行表述，认知不确定性通常通过区间理论、凸模理论、可能性理论、模糊集理论、证据理论等来表述。实际复杂系统设计过程中，不确定性常以混合不确定性的形式出现，即设计参数同时包含随机不确定性与认知不确定性。 2.不确定性分析技术 不确定性分析过程是通过分析不确定性传递关系，最终获取输出的不确定性。根据其实现方式不同，不确定性分析可分为侵入式不确定性分析与非侵入式不确定性分析两类，侵入式是指通过对系统控制方程进行修改并增加不确定项，直接将不确定性纳入系统模型。广泛使用的侵入式方法为PCE方法（Polynomial Chaos Expansion），通过将随机过程展开为一系列正交多项式来处理。非侵入式方法则是将系统模型作为黑箱处理，直接基于原模型获得输出的不确定性。最常用的非侵入式方法是蒙特卡洛仿真（Monte Carlo Simulation, MCS），通过对不确定性参数进行概率采样、重要采样等获取输出的随机分布。 3.不确定性优化方法 在不确定性条件下，基于不确定性的设计主要有两类，一是提高产品的稳健性，即降低产品性能对不确定性的敏感程度；二是提高产品的可靠性，即降低发生故障的可能性。基于这两种设计理念，产生了两种设计优化方法，即：稳健设计优化（Robust Design Optimization, RDO）与基于可靠性的设计优化（Reliability Based Design Optimization, RBDO）。 4.UMDO优化框架 UMDO优化框架是UMDO问题的数学表述及这种表述在计算环境中如何实现的过程组织，是用于解决复杂工程系统不确定性设计优化的一种有效途径。目前UMDO优化框架的研究主要是以确定性MDO优化过程为基础，结合不确定性分析与优化方法进行扩展研究。MDO优化过程主要分为两类，一类是单级优化过程，另一类则是基于学科分解协调的优化过程。单级优化过程只在系统级进行优化，各学科只进行分析或者计算，不进行优化。多级优化过程将一个复杂系统的优化问题分解为多个学科（子系统）的优化问题与学科间的协调问题，具有以下优点： 1）将大系统优化分解为若干个学科优化，大幅降低单个优化问题的规模； 2）通过解除学科之间的耦合，学科优化能够并行进行； 3）与工程实际专业分工形式一致，能够实现各个学科专家的设计优化自治； 4）能够充分利用多处理器及分布式软、硬件条件，通过并行设计压缩设计周期。 因此，尽管多级优化过程还存在收敛性未能得到证明、不如单级优化过程简单明了等缺点，还是得到了充分重视和大量研究，是MDO优化框架研究的重要方向。 随着相关研究的逐渐深入，多学科优化软件也逐渐被开发出来，为系统设计人员开展系统多学科设计优化提供软件工具支撑。其中，一些是为某一种优化算法开发的，如飞机多学科设计优化中的并行多目标子空间优化框架；一些是为解决某一问题开发的，如NASA的民用运输机多学科优化框架；更多的是大型的通用的商业化开发平台，比如iSIGHT、modeFRONTIER、OPTIMUS、 AML、ModelCenter等。商业软件由于通用性强，内置算法丰富，学科分析工具兼容性好等优点而应用广泛。 我国在MDO、UMDO技术方法研究与平台开发方面开展了大量工作。在平台开发方面，华中科技大学自主研发多学科流程集成与协同优化设计平台Mdesigner，该平台包括多学科流程集成与优化平台FlowComputer、商业软件封装工具COTS(Commercial-Off-The-Shelf)系统、可重用组件库RMCL（ReusableModel Component Library）系统和分布式计算应用服务TaskManager系统等四个系统。其中，FlowComputer可提供一个多学科的基础运行环境，并实现强耦合、工程约束条件下多级多学科算法框架的建模、运行调度及监控。 综上所述，随着科学技术的不断发展，工程系统越来越复杂，其设计研发涉及到多个学科领域，学科之间存在着较强的耦合关系，同时设计过程中需要考虑多种不确定性因素。UMDO技术方法为复杂系统设计提供了新的思路，在MDO方法的基础上，充分考虑不确定性的影响，在追求系统性能最优的同时提高系统的稳健性和可靠性。 |
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