应用题是一个难点,无论是小学还是初中,对学生来说应用题都是一个噩梦般的存在。其实,不是孩子不聪明,主要是方法不对,很多孩子在解应用题的过程中都是“凭空想象”,很少发现有孩子主动动笔去画图的。 其实,解应用题的关键是弄清楚数量关系,而将应用题进行图形是最方便的方法。 下面就拿具体例题来说明图解法的运用。 例题:一桶油连桶重16千克,用去一半后,连桶重9千克,桶重多少千克?根据题意,先要画出一条线段表示整桶油重量,一小段表示桶的重量,用去一半指的是油重量的一半。仔细看图会发现,如果用整桶油重量减去9千克,不但减去了半桶油重量,把桶的重量也同时减去了。这样,剩下的就是半桶油的重量。所以半桶油的重量为: 16-9=7千克,整桶油重量为:7x2=14千克,桶的重量为:16-14=2千克 练习:一桶油连桶重10千克,倒出一半后,连桶还重5.5千克,原来有油多少千克? 请大家自己动手画图,分析会写出答案。 分析:此题与例题相似,只是所求问题不一样。图解如下: 答案: 半桶油重量:10-5.5=4.5千克 整桶油重量:4.5x2=9千克 例题:用一只水桶装水,把水加到原来的2倍,连桶重10千克,如果把水加到原来的5倍,连桶重22千克。桶里原有水多少千克?分析:根据题意,画出下图,一小段线段表示原来一桶水的重量,上下图比较后发现,用增加5倍后的重量减去增加2倍后的重量,只剩下红色三小段,这三小段对应的重量是22-10=12千克,所以一小段的重量就是12÷3=4千克,也就是原来一桶水的重量是4千克。 答案:22-10=12千克 12÷3=4千克 总结:图解法的关键是根据题意进行画图,题意不同,画法不同,没有统一规律,需要长期坚持,才能掌握其中的技巧。 |
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