什么是RSA算法

作者： Great Eagle

最近小E在学习计算机网络，对其中的RSA加密算法产生了兴趣。然而书中并没有对此算法进行介绍，只是一笔带过。于是，小E来请教老师。

游戏

算法面试题提示：不知道如何计算27^27 mod 55的读者，请移步《超级次方取模问题》。

点评：本文介绍了RSA算法的工作机理。与此相关的一种攻击叫做中间人攻击，而https协议中的数字签名机制就是来应对这种攻击的。本文不再对中间人攻击展开介绍，有兴趣的读者可以自行阅读相关资料。另外，值得一提的是，假如未来量子计算机得到普及，那么RSA算法将不再安全，使用量子计算机能够在秒级时间内分解大整数。关于未来，让我们一起期待吧！

代码实现

Talk is cheap.Show me the code.

1//返回a的p次方对n取模的值
2function superPow(a, p, n) {
3    let b = String(p).split('').map(item => Number(item));
4
5    function powMod(x, y) {
6        let res = 1;
7        for(let i = 0; i < y; i++) {
8            res = res * x % n;
9        }
10        return res;
11    }
12
13    let res = 1;
14    a %= n;
15    for(let i = b.length - 1; i >= 0; i--) {
16        res = powMod(a, b[i]) * res % n;
17        a = powMod(a, 10);
18    }
19    return res;
20}
21
22//以p=5,q=11,n=55,r=40,e=3,d=27为例
23const e = 3,
24    d = 27,
25    n = 55;
26
27//返回加密后的数组
28function encrypt(arr) {
29    return arr.map(item => superPow(item, e, n));
30}
31
32//对加密的数组进行解密，返回解密后的数组
33function decrypt(arr) {
34    return arr.map(item => superPow(item, d, n));
35}
36
37console.log(encrypt([3, 4, 5, 6, 7])); //[27, 9, 15, 51, 13]
38console.log(decrypt([27, 9, 15, 51, 13])); //[3, 4, 5, 6, 7]


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