一道几何20题的3种解法~~~

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,点E和点F分别在AC和AB边上，EF与CB的延长线交于点D,∠A=2∠D,∠BED=45°,若AF=1,BD=4,则BC的长为_________.

分析：这道题给的角的条件比较多，暗示我们应该先导角。可设∠D为α，则∠A为2α，再结合直角和45°角，其余各角都可以用含有α的式子表示。于是就能导出两个当腰三角形，即AE=AF,CE=CB.然后，根据题中给的长度的数据，不难想到构造全等的方法，然后把数据凑到同一个直角三角形中勾股。答案是4.现介绍如下三种构造辅助线的方法：

方法一动画演示：

方法一静态图片：

方法二动画演示：

方法二静态图片：

方法一动画演示：

方法三静态图片：

三种方法你都看懂了吗？如果你还有更好的方法，欢迎给我留言哦~~~