解决典型的平均数问题，你一定要学会用这种思路！不容错过！

移多补少

移多补少是平均数的重要思想。这节内容我们主要就是来讲典型的平均数问题，以及如何利用我们之前所学的知识，来解决这类特殊的问题。并且我们要懂得灵活运用平均数的数量关系，清楚总数量和总分数之间的对应关系，能帮助我们更好的解决问题。

精讲例题

1、五个数排一排，平均数是9。如果前面四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？

我们同样通过图例的方式，来帮助大家理解题意，如下图，五个数排一排：

我们知道5个数的平均数为9，那么5个数的总和就为9×5=45，我们在来看前面四个数的平均数是7，后面四个数的平均数是10的情况，如下图：

我们可以先求出前面四个数的总和为7×4=28，我们又知道五个数的总和为45，所以第五个数为45-28=17，如下图所示：

同样的道理，后四个数的平均数是10，那么后四个数的总和为4×10=40。我们用总数45-40=5，得到的就是第一个数，那么第一个数和第五个数的平均数就为(17+5)÷2=11。

举一反三

2、小明在前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？

依据平均数的解法，我们同样来画图解析这道典型的移多补少的问题，如下图：

我们知道92.5比前5次的平均成绩88分多出92.5-88=4.5分，那么我们再来看，要使平均成绩提高到92.5，很显然，要提高5次，如下图：

所以总共要补上4.5×5=22.5分，同样的道理，考满分的话，每次可补100-92.5=7.5分，所以需要连续考22.5÷7.5=3次满分。

思维发散

3、小明一星期看完一本书，平均每天看75页，前3天平均每天看70页，后5天平均每天看78页，他第三天看了多少页？

首先我们要确定一个星期是有7天的，平均每天看75页，我们就可以先求出这本书共有75×7=525页，我们继续来看，如下图：

我们可以先求出前三天一共看的页数为70×3=210页，后五天一共看的页数为78×5=390页。我们继续来看，如下图：

我们用7天的总数减去后面5天的总数得到的就是前面2天的总页数：525-390=135页。这个时候我们继续来看前面我们已经求出前面3天的总页数了，如下图：

那么前三天的总页数为210页，前两天的总页数为135页，所以我们就可以直接求出第三天的页数为：210-135=75页。

思考题

两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人加工60个零件。第二组有25人，平均每人比两组工人加工的平均数多6个。两组工人平均每人加工多少个零件？