这些电的知识你可能都学过，现在还记得吗？电工理论基础！

一电路的基本概念

1.1 什么是电

在中学物理学中，我们曾学习过摩擦生电。用梳子梳理干燥的头发时，常常会听到“噼噼、啪啪”的响声，如果在黑夜里，还会看到一些细小的火花。将这把梳子放到一撮小纸屑的近旁，小纸屑会被梳子吸起来。电是什么昵?电是一种特殊的能量，称为电能。

世界是物质的。自然界的一切物质都是由分子组成的。分子又是由原子组成的。每一种原子都有一个处在中心的原子核，在原子核周围有若干个电子沿着一定的轨道做着高速度的旋转运动。原子核是带正电的，而电子是带负电的。在原子未受外力的作用时，原子核所带的正电荷与外层电子所带的负电荷相等。原子对外界处于平衡状态，不显电性。

不同的原子，其原子核的质量及其周围的电子数目是不同的。如铜原子和铝原子，它们的原子结构如图l—l所示。铜原子核内有29个带正电的质子，核外有29个带负电的中子。电子呈四层分布，最外层只有一个电子，如图1．1(a)所示。铝原子核内有13个质子，核外有与质子数相等的13个中子，最外层只有一个电子，如图1．1(b)所示。

(a)铜原子结构示意图 (b)铝原子结构示意图

图1原子结构示意图

那些处在最外层轨道上的电子，由于它们距离原子核比较远，受到原子核的束缚力比较弱，在受到外界因素(如热、光、机械力)影响时，很容易脱离自己的轨道，摆脱原子核的束缚，成为自由电子。铜、铝等金属物质都具有不稳定的外层电子，在常温下就会脱离轨道成为自由电子(如每cm3铜中包含8×1032个自由电子)。

如果原子失掉一个或几个外层电子，则它的电平衡就被破坏了，正电荷多于负电荷，这个原子就带正电；同理：飞出轨道的电子被另外的原子所吸收，另外的那个原予就带负电。这就是电的本质。 、

我们使用的电是由发电厂发电机组发出的，经高压输电、。变电送到千家万户。目前，发电的方式很多，如火力发电、水力发电、太阳能发电、风力发电及核能发电等。

1.1.2 什么是电路

电路就是电流所通过的路径。

1 电路的结构形式

电路是由元器件按一定方式组合而成的。图1．2所示的电路是一个最简单的手电筒实物连接电路，由电源(干电池)、负载(电灯泡)和中间环节(包括连接导线和开关)三部分组成。在电路中，随着电流的流动，进行着不同形式能量之间的转换。

电源是将非电能转换成电能的装置。例如，干电池和蓄电池是将化学能转化成电能，而发电机是将热能、水能或原予能等转换成电能。所以，电源是电路中的能量来源，是推动电流运动的源泉，在它的内部进行着由非电能到电能的转换。

图2手电简实物连接电路

负载是将电能转换成非电能的装置，如电灯泡将电能转换成光能、电炉将电能转换成热能、电动机将电能转换成机械能等。所以，负载是电路中的受电器，是取用电能的装置，在它的内部进行着由电能到非电能的转换。

中间环节是把电源与负载连接起来的部分，起传递和控制电能的作用。

2.2简单的电路

图3是电路图。电路元件有干电池E、电灯泡HL、开关S和导线。电灯泡HL是电阻元件R；E是电源，内电阻为R₀；连接干电池与电灯泡的中间环节是开关 S，其电阻可以忽略不计，认为是一无电阻的理想导体。

3 电路的作用

图3简单的电路图

(1)传递和处理信号电路的作用之一是传递和处理信号，常见的如扩音机，先由话筒把语言或音乐(通常称为信息)转换为相应的电压和电流，即电信号，而后通过电路传递到扬声器，把电信号还原为语言或音乐。由于话筒输出的龟信号比较微弱，不足以推动扬声器发音，因此中间还要用放大器来放大。信号的这种转换和放大，称为信号的处理。

(2)传输和转换信号

供电系统中的电力电路起着实现电能的传输和转换的作用。把发电厂发出的高压电通过高压线路传输到各地，然后通过变压器把高压电转换成低压电。这类电路，一般要求在传输和转换过程中，尽可能地减少能量损耗以提高效率。

1.2 直流电路

直流电路的电压和电流的大小和方向不随时间的变化而变化。

1.2.1基本橛念

1．电压

河水之所以能够流动，是因为有水位差。水总是从高水位流向低水位。电荷之所以能够流动，是因为有电位差。电路中，任意两点间的电位差，均被称为两点间的电压。电压是形成电流的主要条件。在电路中，电压常用U表示，单位是伏(V)，大的计量单位可用千伏(kV)表示，小的计量单位常用毫伏(mV)或微伏(μV)表示。它们之间的关系为 。

lkV=1000V

1V=1000mV

lmV=1000μV

我国规定的标准电压等级很多，如直流安全电压为12V、24V、36V，工业用电直流为 llOV、220V等，民用市电电压为交流220V，工业动力用电为交流380V，高压配电电压为6kV、lOkV，高压输电电压为110kV，远距离超高压输电电压为330kV和500kV。

电压可以用电压表测量。测量时，把电压表并联在电路上，要选择电压表指针接近满偏转的量程。如果电路中的电压大小估计不出来，要先用大的量程，粗略测量后再用合适的量程，这样可以防止由于电压过大而损坏电压表。

2．电位

放在电场里某点电荷的位能与它的电量之比就是该点的电位，如用U表示电位，A表示电荷q的位能，则

U=A/q

式中，U的单位为V，A的单位为J，q的单位为C。

在指明电路中某点电位时，必须首先确定参考点，设其电位为零，则电路中某点的电位在数值上就等于该点到参考点的电压。因此，电位的数值与参考点的选择有关。凡求电位的参考点都用接地符号(上)表示。这样的选择方便计算，无须计算者自由选定参考点。

3．电源

把其他形式的能转换成电能的装置叫做电源。例如，发电机能把机械能转换成电能，于电池能把化学能转换成电能。干电池、发电机等都叫做电源。

通过整流电路把交流电变成直流电的装置叫做整流电源，。能提供信号的电子设备叫做信号源。晶体三极管能把前面来的信号加以放大，又把放大了的信号传送到后面的电路中去，晶体三极管对后面的电路来说也可以看成是信号源。整流电源、信号源有时也叫做电源。

4．电动势

电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能能力的物理量，电动势使电源两端产生电压。在电路中，电动势常用E来表示，单位是伏(V)。

5．电位差

电位差就是两点之间的电位之差。如a、b两点的电位分别为10V和5V，则两点之间的电位差为U_ab=10V-5V=5V；反之，玩U_ba=5V-10V=-5V。

6．电流

电荷的定向移动叫做电流。在电路中，电流常用J表示。电流分直流和交流两种。电流的大小和方向不随时间变化的叫做直流，电流的大小和方向随时间变化的叫做交流。电流的单位是安培(A)，也常用毫安(mA)或微安(μA)作为单位。它们之间的关系为

1kA=1000A

1A=1000mA

1mA=1000μA

直流电流的方向是从电源的正极流到电源的负极。

电流可以用电流表测量。测量时，把电流表串联在电路中，要选择电流表指针接近满偏转的量程。如果电路中的电流大小估计不出来，则要先用大的量程，粗略测量后再用合适的量程。这样可以防止电流过大而损坏电流表。

7．负载

把电能转换成其他形式的能的装置叫做负载。例如，电动机能把电能转换成机械能，电灯泡能把电能转换成热能和光能，扬声器能把电能转换成声能。电动机、电阻、电灯泡、扬声器等都叫做负载。后级的晶体三极管对于前级来说，也可看为负载。

8．电阻

电路中，对电流通过有阻碍作用并且造成能量消耗的元件叫电阻。电阻常用R表示，单位是欧(Ω)，也常用千欧(kΩ)或兆欧(MΩ)作为单位。它们之间的关系为

1kΩ=1000Ω

1MΩ=1000000Ω

导体的电阻由导体的材料、横截面积、长度和温度决定。一般导线的电阻可由以下公式求得，即

R=ρL/S

式中，L为导线的长度(m)；S为导线的横截面积(mm²)；ρ为导线的电阻率(Q·mm²／m)。

电阻率ρ是电工计算中的一个重要物理常数。不同材料物体的电阻率各不相同。它的数值相当于用这种材料制成长lm、横截面积为lmm²的导线，在温度为+20℃时的电阻值。电阻率直接反映着各种材料导电性能的好坏。材料的电阻率越大，表示它的导电性能越差；电阻率越小，则表示导电性能越好。

电阻可以用万用表欧姆挡测量。测量时，要选择万用表指针偏转量程一半的欧姆挡。如果被测电阻焊接在电路中，则应将其断开一端后进行测量，人体不能与电阻引线接触。

常用金属材料的电阻率见表1-1。

表1-1 常用金属材料的电阻率(20℃)

9．电容

电容是衡量导体储存电荷能力的物理量。在两个相互绝缘的导体上加上一定的电压，它们就会储存一定的电量。其中一个导体储存着正电荷，另一个导体储存着大小相等的负电荷。加上的电压越大，储存的电量就越多。储存的电量和加上的电压是成正比的，它们的比值叫做电容。如果电压用U表示，电量用Q表示，电容用C表示，那么

Q=UC

电容的单位是法(F)，也常用微法(μF)或皮法(pF)作为单位。它们的关系为

1F=10⁶μF

1F=10¹²pF

电容可以用电容测试仪测量，也可以用万用表欧姆挡粗略估测。

10．电感

电感是衡量线圈产生电磁感应能力的物理量。给一个线圈通入电流，线圈周围就会产生磁场，线圈就有磁通量通过。通入线圈的电流越大，磁场就越强，通过线圈的磁通量就越大。实验证明，通过线圈的磁通量和通入的电流是成正比的，它们的比值叫做自感系数，也叫做电感。如果通过线圈的磁通量用西表示，电流用I表示，电感用L表示，那么

L=Q/I

电感的单位是亨(H)，也常用毫亨(mH)或微亨(μH)作为单位。它们的关系为

1H=1000mH

lmH=1000μH

11．电能

当电流流过电路时将发生能量转换。在电源内部，外力不断克服电场力驱使正、负电荷分别向电源两极移动而做功，把其他形式的能转换为电能。通过外电路，电荷不断地被送到负载，把电能转换为其他形式的能。

负载消耗的电能等于端电压与电荷的乘积，电荷又等于电流与时间的乘积，即

A=UQ=IUt (1-5)

式中，A为电能，单位为J；U为端电压，单位为V；Q为电荷，单位为C。

1 2．电功

电流做功等于电路消耗的电能，而电路里消耗的电能又等于使电荷在电路里移动所做的功。计算电功的公式

A=U²/Rt

A=I²Rt

1 3．电功率

在单位时间内电路产生或消耗的电能被称为电功率，简称功率，用P表示，单位为W。

P=A／t=IUt／t=IU (1-8)

P=U²/R (1-9)

P=I²R (1-10)

式中，P为电功率(W，1W=lJ/s)；t为时间(s)。

14．导体

能良好传导电流的物体叫做导体。用导体制成的电气材料叫做导电材料。金属是常用的导电材料。除了金属以外，其他如大地、人体、天然水和酸、碱、盐类及它们的溶液都是导体。

金属之所以能够良好地传导电流，是由其原子结构决定的。金属原子最外层的电子与原子核结合得比较松散，因此这部分电子很容易脱离自己的原子核与别的原子核去结合，失去电子的原子又有新的电子来结合，这样一连串的过程就是导电的过程。银的电阻率最小，导电性能最好气但由于其价格昂贵，只在极少数地方，如开关触头等处采用，一般电气设备中应用最广泛的是铜和铝。

还有一些材料虽然能导电，值电阻率较大，人们常常把它作为电阻材料或电热材料应用于某些电器中，如电炉或电烤箱中的电热丝等。

1 5．绝缘体

不能导电或者导电能力极差的物体叫做绝缘体。常见的绝缘体有木头、石头、橡皮、玻璃、云母及瓷器等。绝缘体的原子结构与导体不同，其电子和原子核结合得很紧密，而且极难分离，将此类物质接上电源时，流过的电流极小(几乎接近零)。可以利用它的绝缘作用把电位不同的带电体隔离开来。

一般来讲，对绝缘体材料的要求是具有极高的绝缘电阻和耐电强度、较好的耐热和防潮性能、较高的机械强度及工艺加工方便等。

空气是我们大家十分熟悉的，它作为一种自然界的天然绝缘材料而被人们广泛地加以利用。纸、矿物油、橡胶和陶瓷都是应用非常广泛盼绝缘材料。近年来，由于有机合成工业的兴起，各种各样的绝缘材料不断问世，为新型电气设备的制造提供了良好的条件。

绝缘材料在电和热的长期作用下，特别是在有化学腐蚀的情况下，会逐步老化，降低它原有的电气和机械性能，有时甚至可能完全丧失绝缘性b所以经常检查绝缘性能是电气设备维修中的主要工作之一。绝缘电阻是绝缘材料的主要技术指标。常用兆欧表来测量设备的绝缘电阻。一般低压电气设备的绝缘电阻应大于O.5MΩ。对于移动电器和在潮湿地方使用的电器，其绝缘电阻还应再大一点。

1 6．半导体

所谓半导体，顾名思义，就是它的导电能力介于导体和绝缘体之间，如硅、锗、硒及大多数金属氧化物和硫化物都是半导体。

半导体的导电能力在不同条件下有很大的差别，如有些半导体(如钴、锰、镍等的氧化物)对温度的反应特别灵敏，当环境温度增高时，它们的导电能力要增强很多。利用这种特性就做成了各种热敏电阻。又如有些半导体(如镉、铅等的硫化物与硒化物)、受到光照时，它们的导电能力变得很强；当无光照时，又变得像绝缘体那样不导电。利用这种特4性就做成了各种光敏电阻。 ．

更重要的是，如果在纯净的半导体中掺入微量的某种杂质后，则导电能力就可增加几十万甚至几百万倍。例如，在纯硅中掺入百万分之一的硼后，硅的电阻率就从大约2×103Ω·m减小到4×10_3Ω·m左右。利用这种特性就做成了各种不同用途的半导体器件，如半导体二极管、三极管、场效应晶体管及晶闸管等。

1.2.2 电路的几种状态

(1)开路状态(断路状态)

当电路的开关断开时，称为开路。其特征是电流为零，电源端的电压值就是电源两端的电动势。检修线路应在开路状态下进行。在这种状态下，电路不工作也不产生热量。

(2)短路状态

当电路中有电压的两点被电阻为零的导体连接时，+称为短路。其特征是电流很大。根据电流的热效应，导体所消耗的电能为

A=IUt=I²Rt (1．11)

若电阻消耗的电能全部转换成热能(Q= I²Rt)，则会烧坏绝缘元件，损坏设备。为了防止短路，在电路中接熔丝。有时利用短路电流产生的高温可进行金属焊接等。

(3)额定工作状态

对用电设备一般都规定额定电流。额定电流是指电气设备长时间工作所允许通过的最

大电流，用I_n表示。实际电路小于I_n时称为轻载；等于I_n时称为满载，满载就是额定工作状态；大于I_n时称为过载，过载是不允许的。有些设备不标出额定电流而标出额定电压，即U_n，标出额定功率P_n。

1．3 串联与并联电路

1．3．1 电阻串/并联电路

在电路中，元器件一一按顺序首尾相接，各元器件通过同一电流，把这种连接关系叫做元器件的串联。串联电路具有分压作用，回路中的电流处处相等，如图1-4所示。

若元器件首．首和尾．尾相接，且在同一电压作用下，则把这种连接关系叫做元器件的并联，如图1-5所示。

图1．4电阻串联电路

图1．5电阻并联电路

1． 电阻串联的参数计算

电阻R1、R2串联，其总电阻尺的计算公式为

R=R₁+R₂+···+Rn (1-12)

例1如图1-4所示，RI=IOQ，惑=20Q，求总电阻凤

解：R=Rl+RE=10+20=30(Q)

2．电阻并联的参数计算

电阻Rl、R2并联，其总电阻R的计算公式为．

R总=（R1R2）/(R1+R2)

例2如图1-5所示，R1=20Q，R2=40Q，求并联后的总电阻尺。

解：R=（R1R2）/(R1+R2)=13

并联电路的特点：并联电路具有分流作用，每条支路上电压处处相等。3．混联电路的计算 ，可按元器件布局或先串(并)后并(串)的方法进行计算。

1．3．2电容串／并联电路 ．

电容串／并联的连接形式和电阻串／并联的连接形式是一样的，只是计算公式不一样。

1． 电容并联的参数计算

如图1-6所示，电容C₁、C₂并联时，其总电容C为

C=C_l + C₂

2． 电容的串联

如图1-7所示，电容C1、C2串联时，其总电容C为

C=(C1*C2)/(C1+C2)

图1-6 电容并联电路

图1-7 电容串联电路

1．4电路基本定律

1．4．1 欧姆定律

我们知道，在电阻(如电灯泡、电阻器)元件的两端加上电压U以后，其中一定会有电流I通过，那么电阻R和电压、电流之间存在什么样的数量关系呢?德国物理学家欧姆做了大量的实验，得出了一个基本规律——欧姆定律。导体中的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比，即

I=U/R

这个规律叫做欧姆定律。如果知道电压、电流、电阻三个量中的两个，就可以根据欧姆定律求出第三个量，即

I=U/R

在交流电路中，欧姆定律同样成立，但电阻应该改成阻抗z，即

I=U/Z

由式可见，当所加电压U一定时，电阻尺(Z)越大，r则电流，越小。显然，电阻具有对电流起阻碍作用的物理性质。在国际单位制中，电阻的单位是欧姆(Q)。当电路两端的电压为1V，通过的电流为1A时，这段电路的电阻就为1Q。计量高电阻时，则以千欧(kQ)或兆欧(Mfl)为单位。 ， 。

从电压和电流的定义知道，电阻中电流的方向与电压的方向一致，都是从高电位端指向低电位端。 ．

欧姆定律不但适用于线性电阻元件，而且对于随时间变化的电压、电流也适用，也就是说，任何一个时刻的电流，也一定等于这一时刻的电压除以电阻尺。

电阻在电路中是消耗功率的。它消耗的功率为

P=IU (电功率的定义) (1．19)式(1．19)是用来计算电阻消耗功率的公式。可见，j对于电阻器来说，在它的电压、电流、功率和电阻这四个量中，只要知道任何两个量，就能确定出另外两个量。

例1 一个100W的电灯泡接在220V的电源上，求这个灯泡的电阻和电流。

解： I=P／U=100／220=0．4(A)

R=U／I=220／0．4=550(Q) 。’

1．4．2结点电流定律

在电路中，一定会有元器件与元器件连接的地方，我们把元器件相接的地方叫做结点。在图1．8中，有a、b、c、d、 e、f 6个结点，但习惯上把两个以上元件相接的地方(或者说电流汇集与分叉的地方)叫做结点。这样，图1．8中只有4个结点。

结点可以看做一条没有被元器件隔开的线。如在图1．8中，上面的结点是连接E的正极、C、R1和R2的线。

结点电流定律：流入结点的电流等于流出该结点的电流。例如，对上面结点有

图1．8

I=I1+I2

例2 电路中结点a示于图1．8中，I1=10A，I2=20A，求I? ‘

解：由结点电流定律，得

I=11+12 =10+20=30(A)

应该指出，结点电流定律对任一电路、任何一个结点、任意一个时刻都是成立的，对直流电成立，对交流电也成立。

1-4．3电压定律

在电路中，两个结点之间的电流通路称为支路。如图1．9所示，有4条支路：E和r是一条支路，C是一条支路，R1、R2是一条支路，R3是一条支路。 。 ．，

结点电压定律：电路中任何两结点之间的电压(如a、。b之间的电压／Jab)等于从高电位沿着任何一条路径到低电位电压降落的代数和 。

图l-9电压定律电路

1．4．4叠加原理

叠加原理是分析线性电路时普遍应用的原理。由支路电流法列出的方程是线性代数方程。根据线性代数方程的叠加性可导出电路的叠加原理。其电路如图1．10所示。

图1.10叠加原理电路

在使用叠加原理时应注意以下几个问题。

(1)当设某一电源单独作用时，其余电源应均设为零。理想电压源应视为短路，理想电流源应视为开路，但电源内阻都必须保留。

(2)每个电源单独作用时所产生电流前面的符号切不可忽视，叠加时应取其代数和。

(3)叠加原理只能用于求解线性电路的电压或电流，而不能对功率进行叠加，更不能在非线性电路中使用。

1．4．5等效电源定理

(1)在复杂电路中，欲求一条支路电流，可将其余部分视为_个有源二端网络。利用戴维南定理和诺顿定理将此有源二端网络用电压源或电流源等值替代，可使问题的分析大为简化。

(2)戴维南定理叙述了将有源二端网络用一个电动势为E、内阻为尺。的电压源等值替代的条件：电压源的电动势～E等于有源二端网络的开路电压砜，电压源的内阻等于将此有源二端网络化为相应无源二端网络的等值电阻。

(3)诺顿定理叙述了将有源二端网络用一个电流为五、内阻为风的电流源等值替代，电流源的电流五等于有源二端网络的短路电流，电流源的内阻民等于将此有源二端网络化为相应无源=端网络的等值电阻。

(4)特有源二端网络化为相应的无源二端网络时，应注意所有的恒压源短路，所有的恒流源开路，而内阻应予以保留。

(5)在应用等效电源定理时，可去掉与恒压源并联的电路，去掉与恒流源串联的电阻。当电路比较复杂时，可以使用叠加原理或两次运用戴维南定理。