今天，“千克”的新定义正式生效！安培、摩尔、开尔文的定义同样改变了

2011 年，第 24 届国际计量大会的 55 名与会代表一致同意，开启重新定义千克的工作，采用普朗克常数来作为基准。7 年后，在第 26 届国际计量大会正式投票决定，改变千克（kg）、安培（A）、开尔文（K）和摩尔（mol）这4个基本单位的定义，新定义将全部采用基本物理常数来定义，分别以普朗克常数（h）、基本电荷（e）、玻尔兹曼常数（k）和阿伏伽德罗常数（NA）的固定数值来实现。

历经 8 年的讨论与修订，今天，这四个单位的定义正式改变了。

撰文 戚译引

今天是第 20 个国际计量日，主题为“国际单位制（SI）—— 根本性飞跃（Fundamentally better）”。千克、安倍、开尔文和摩尔的新定义将从今天开始生效，这是 SI 自从 1960 年以来最大的一次调整。

计量学家们所追求的“圣杯”，就是一套适用于“万世万民”的计量体系。经过这次修订，我们离这个目标又近了一步：各种基本单位的定义不再受限于任何实体，而取决于事物的基本性质和人类技术的测量能力。

本次更新后 SI 中七个基本单位的关系，以及决定它们的七个基本常数。| 图片来源：Wikipedia

 千克 

从“大K”到普朗克常数

这一次更新的定义中，最受关注的就是千克的重新定义，它曾经是最后一个依赖于物理实体的测量单位。

1 千克曾经被定义为国际千克原器“大K”的质量。“大K”是一个铂-铱合金圆柱体，被保存在位于巴黎的国际度量衡局（BIPM）总部。尽管受到严密的保护，“大K”的质量一直在神秘丢失，而千克定义的改变也将波及其他相关定义，甚至一些基本物理常数的值。这些因素都让修改千克定义变得越发迫切。

在法国科学工业城（Cité des Sciences et de l'Industrie）展出的大 K 复制品。| 图片来源：Wikipedia

新的千克定义以普朗克常数为基准。普朗克常数反映了一个光子携带的能量与频率之间的关系，光子能量等于频率与普朗克常数的乘积。所以，普朗克常数反映了量子物理中“一份”能量的大小，它决定着量子效应，并在所有尺度、所有环境中对所有的粒子施加同样的影响，这让它成为一个理想的测量标准。

由于普朗克常数的数值极小，测算工作也十分困难。1975 年，英国物理学家布莱恩·基布尔（Bryan Kibble）发明了基布尔秤，将电磁相互作用和引力、宏观尺度与微观尺度巧妙地联系起来，让普朗克常数的精确测算成为可能。又经过了近半个世纪的研究，普朗克常数才被确定。与埃菲尔铁塔同岁的“大K”也可以退休了。

根据新定义：

1 kg = ( h / 6.62607015×10⁻³⁴ ) m⁻²s

代入米和秒的新定义，换算后得到：

图片来源：Draft of the ninth SI Brochure, 6 February 2019, BIPM

（公式中的 ∆ν_Cs 为铯原子精细跃迁频率，c 为真空中光速。）

 摩尔 

新定义你没准已经学过了

摩尔这个单位有些特殊，它的定义更改确实是最近的事情，但是你很可能早就开始使用它的新定义了——1 摩尔物质中含有的基本粒子数量为 6.022 140 76 × 10²³，这个数值就是阿伏伽德罗常数的值。

在官方文件中，自从 1971 年起，1 摩尔被定义为“所含基本微粒个数与 0.012 千克碳 12 的原子数相等的系统中物质的量”。这个旧定义直接取决于千克的定义。

摩尔定义的演变简直就像阿伏伽德罗本人命运的重演：在提出理念与得到承认之间差了许多年。阿米迪奥·阿伏伽德罗（Amedeo Avogadro，1776–1856）最初是一名律师，却对化学有着强烈的兴趣。当时学界对原子、分子的概念还不太了解，然而阿伏伽德罗最先意识到，在温度和压强相同的情况下，体积相同的气体中含有同样数目的粒子。

科学界花了半个世纪才跟上阿伏伽德罗的脚步，在 1900 年确定了“物质的量”这个概念，其单位“摩尔”（mole）来自于德语中“分子”（Molekül）一词的缩写。又过了一个多世纪，科学家才确定了阿伏伽德罗常数的值。这项工作由国际阿伏伽德罗协作组织（International Avogadro Coordination）的科学家们完成，他们借助 X 光计算一个重 1 千克的高纯度硅球中硅 28 原子的数量。当千克的定义被重新确立后，阿伏伽德罗常数的值也就得以确定下来。

用来计算阿伏伽德罗常数的高纯度硅球差不多是这样子。它经历过多次同位素分离，去除天然硅中的硅 29 和硅 30，使硅 28 的纯度最终达到 99.995%。图片来源：NIST

 安培 

告别“理想实验”

安培（A）的旧定义确立于 1946 年，它依赖一个理想实验：两根无限长、忽略横截面积的导线在真空中相距 1 米平行放置，使真空磁导率（vacuum magnetic permeability，记作μ0）为 4π × 10⁻⁷ N A⁻² 时（其中 N 为力的单位牛顿），导线中的电流为 1 安培。这样的定义为实验室中的精确测量造成了困难。

新的提案使用基本电荷常数 e 对安培进行定义。当导线中每秒通过的电子数量为 1/(1.602 176 634 × 10⁻¹⁹) 的时候，导线中的电流为 1 安培。

 开尔文 

遇见玻尔兹曼

开尔文是热力学温度的单位，它的旧定义确立于 1967 年，指“水的三相点温度的 1/273.16”。在三相点温度和特定的压强下，水的气、固、液三态可以共存。

开尔文的新定义将由玻尔兹曼常数导出。玻尔兹曼常数代表了系统的熵（S）与热力学几率（记作 Ω 或 W）之间的关系，热力学几率越大,即某一宏观态所对应的微观态数目越多，系统内的分子热运动的无序性就越大,熵值越大。具体而言，S = k ln Ω（这个公式也被刻在玻尔兹曼的墓碑上）。

根据最新测算结果，玻尔兹曼常数为：

k = 1.380 649 × 10⁻²³ kg m² s⁻² K⁻¹

而开尔文的定义为：

经过换算得到：

图片来源：Draft of the ninth SI Brochure, 6 February 2019, BIPM