§3三视图1.三视图中的虚线在绘制三视图时,不可见边界轮廓线,用虚线画出.2.简单组合体(1)定义:由基本几何体生成的几何体叫作组合体.(
2)基本的组成形式:有两种,一种是将基本几何体拼接成组合体;另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体.一般地,组合体是由上述
两种方式综合生成的.做一做1画出下面圆锥的三视图.?解:三视图如图所示.3.简单组合体的三视图(1)三视图的相关概念:主视
图又称为正视图,侧视图可以是左侧视图,也可以是右侧视图,通常选择的是左侧视图,简称左视图.(2)绘制三视图时,要注意:①主、俯视图
长对正;主、左视图高平齐;俯、左视图宽相等,前后对应,如图所示.②在三视图中,需要画出所有的轮廓线,其中,视线所见的轮廓线画实线,
看不见的轮廓线画虚线.③同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同.④清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成
方式,特别是它们的交线位置.归纳总结做一做2如图所示是一个实物,画出它的三视图.?解:三视图如图所示:4.由三视图还原成实物
图由三视图还原成实物图的步骤:做一做3一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()?A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台
解析:由俯视图可排除A,B,由主视图可排除C.故选D.答案:D思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打
“×”.(1)任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关.()(2)正方体的三视图一定是三个全等的正方形.()(3)三视图中的
主视图反映物体的长和宽.()(4)三视图中的俯视图反映物体的长和宽.()(5)三视图中的左视图反映物体的宽和高.()×
××√√探究一探究二探究三易错辨析探究一画简单几何体的三视图【例1】画出如图所示的正四棱锥的三视图.解:三视图如图所
示.探究一探究二探究三易错辨析反思感悟三视图的画法1.画简单几何体的三视图时,应从正面、左面、上面三个方向观察几何体,确定形状,
画出三视图,同时应注意三个视图之间的关系.2.按照三视图的排列规则正确排列视图.3.画三视图时要注意避免出现以下问题:(1)没有确
定主视方向直接画图;(2)三个视图摆放位置混乱;(3)未遵循长、宽、高的画图原则;(4)看不见的边界轮廓线未画成虚线.探究一探究二
探究三易错辨析变式训练1画出如图所示的正三棱柱的三视图.解:三视图如图所示.探究一探究二探究三易错辨析探究二画简单组合体的三
视图【例2】画出如图所示的物体的三视图(阴影部分为正面).分析:观察组合体的结构特征,结合三视图的画法规则画出对应的三视图.探究
一探究二探究三易错辨析解:如图所示.探究一探究二探究三易错辨析反思感悟画简单组合体的三视图时要注意以下问题:(1)分清简单组合体
是由哪几个简单几何体组成的,是组合型还是切挖型.(2)先画主体部分,再画次要部分.(3)几个视图要配合着画.一般是先画主视图,再确
定左视图和俯视图.(4)组合体的各部分之间要画出分界线.探究一探究二探究三易错辨析变式训练2画出下面组合体的三视图:解:三视图如
图所示.探究一探究二探究三易错辨析探究三由三视图还原实物图【例3】下图是一个几何体的三视图,请你画出它的实物图.解:由几何体的
三视图知,此几何体是组合体,是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到的,它的实物图如图所示.探究一
探究二探究三易错辨析反思感悟1.由三视图还原为实物图时,要认真想象立体图形的样子,分析几何体的结构特征,明确可见线与不可见线的位置
.2.还原时,一般先以俯视图为基准,结合左视图与主视图,判断几何体的主要构成,想象其放置方式,再画直观图.直观图画完后,还要思考一
下,其中线面是否对应,不妥当的要进行修改.探究一探究二探究三易错辨析变式训练3(1)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观
图可以是()探究一探究二探究三易错辨析(2)若一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,则这个几何体不可以是()A.球 B.三
棱锥 C.正方体 D.圆柱探究一探究二探究三易错辨析显然选B.探究一探究二探究三易错辨析(2)球的三视图全是圆;如图所示,由正方
体截出的三棱锥A1-ABD的三视图是全等的等腰直角三角形;正方体的三视图都是正方形.可以排除A,B,C.故选D.答案:(1)B(
2)D探究一探究二探究三易错辨析对三视图认识不清楚,缺乏空间想象力而致误【典例】观察如图所示的几何体,试画出其三视图.错解三视图
如图(1)所示.正解三视图如图(2)所示.探究一探究二探究三易错辨析纠错心得1.图中的几何体可以看成是由两个长方体组合而成的,应
分清三视图中轮廓线的虚线,视线所见的轮廓线应该画实线,看不见的轮廓线要画虚线.2.错解的主视图中多画了一条虚的轮廓线,左视图中的轮
廓线应为实线,俯视图中则缺少一条虚的轮廓线.123451.若一个几何体的某一个视图是圆,则它不可能是()A.球体 B.半球体C.
圆柱 D.长方体答案:D123452.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台答
案:B123453.已知一个圆锥的左视图是等腰直角三角形,如图所示,则圆锥底面的面积为.?答案:2π123454.下列几何体的
三视图有且仅有两个视图相同的是.(只填序号)?解析:①正方体的三视图全都相同,不合题意;③三棱台的三视图各不相同,不合题意;圆锥
的主视图和左视图相同,正四棱锥的主视图和左视图相同,符合题意.故填②④.答案:②④123455.画出下面组合体的三视图.分析:该几
何体是组合型,上面是一个圆柱,下面是一个正六棱柱.解:三视图如图所示.课标阐释思维脉络1.了解组合体的定义和基本形式,
会画简单组合体的三视图.2.掌握三视图的特点,能识别简单的三视图所表示的立体图形.3.能求几何体的三视图中相关的量.三视图直观图共
同点(1)都是空间几何体在平面上的表示方法.(2)都能用来表示空间中点、线、面的位置关系和比例大小区别一般用三个图表示一个几何体用
一个图表示一个几何体优缺点优点:能准确表示几何体的形状缺点:缺乏直观性优点:形象直观缺点:缺乏精确性解析:(1)选项A中,几何体的主视图为;选项C中,几何体的俯视图为;选项D中,几何体的左视图为.解析:该等腰直角三角形的斜边长为=2,即为底面的直径,所以底面半径为,于是底面面积S=π·()2=2π. |
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