数学解题方法谈4：一些特殊的代数解题方法
(一)、字母在解题中的等价性?例、解方程：解：令则方程化为
则有可得或
再解就可得方程的解例、解方程：解：令则方程可化为可解得再解就可得方程的解例、解方程：解：设则方程可化为关于的二次方程：∵∴即或
故=
例、解方程解；方程可变形为：可得则得而无实根求y的根.
（3）有等差级数形态的题换元
例5、解方程
解：设则则方程化为：
化简得：得即或
故方程的解为：
例题：若a≥那么方程=x的实数根为（）（A）－1（B）（C）（D）（E）利用字母有其等价性：
经二次平方整理得：要直接解比较困难可变形成的二次方程：得∴（1）（2）
∵a≥∴解（1）得舍去解（2）得（增根舍去）（选择支中也没有故选（E）
换元法：设则∴……(1)……(2)
(1)－(2):∴
∵∴
∴下同解法一得舍去故选（E）
配方法：
∴平方整理得∴得可得下同解法一得舍去故选（E）尝试法：令方程变为=x得
则分解为：
解得=－1
经验证：只有是方程的根，故选（E）
其实最简单的方法是逐一代入法，将五个答案逐个代入，便很快的得到（E）
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