 廉作林刻 在很多家长眼里，孩子学习成绩好是头等大事，而体育锻炼可有可无。一些人甚至认为，体育锻炼牵扯孩子的精力，不利于提高其学习成绩。然而，越来越多的科学研究表明，体育锻炼会促进学习。以《运动提高孩子智力》为题，科普作家史蒂夫·阿扬在2011年的《环球科学》上发表了一篇文章，对这些科学研究进行了精彩的介绍。体育锻炼不利于学习成绩的提高，是一种没有科学依据的偏见，其形成原因是：第一，与牵扯孩子精力这一显性成本相比，体育锻炼促进学习的作用属于隐性收益，一般人难以看到；第二，经验观察的误导。人们有可能从实践中发现，运动能力与学习成绩似乎具有鱼与熊掌的关系，两者难以兼得，在此以笔者曾经的观察为例。 上世纪90年代初，笔者就读于县重点高中。这所高中招收了很多学习成绩好的初中生，同时也招收一些体育特长生。笔者发现，不少同学学习成绩较好，却是运动能力较弱的“书虫”，而体育特长生虽在体育场上生龙活虎，但其学习成绩一般都较差。亦即，学习成绩与运动能力呈典型的负相关关系。 进入大学学习了统计学后，笔者才明白，自己发现的“规律”很可能只是一种统计谬误。为什么呢？原来，即使学习成绩与运动能力没有任何关系，只要笔者就读的高中实行那样的招生政策，观察这所高中的学生就必然会发现这一“规律”。具体原因是：如果学习成绩与运动能力无关，那么对于学习成绩好的学生，其运动能力应处于平均水平；而对于学习成绩差的学生，既然进入这所高中是凭着体育特长，则其运动能力应高于平均水平。 上述统计现象被称为伯克森悖论：若两个独立事件会产生共同结果，则以共同结果为条件，两个事件就不再相互独立。例如，抛A、B两枚硬币，“硬币A的哪一面朝上”与“硬币B的哪一面朝上”原本属于两个独立事件。然而，若给定了“恰好有一枚硬币正面朝上”这一结果，则两个事件就再也不独立了——若硬币A正面朝上，则硬币B必定反面朝上，反之亦然。再例如，假设“天下雨”与“洒水车经过”是两个独立事件，而“马路湿了”显然是两者都会产生的共同结果。现在给定“马路湿了”这一结果，若天未下雨，则洒水车必定经过了；若洒水车未经过，则天必定下雨了。亦即，两个原本独立的事件现在有了负相关关系。 回到学习成绩与运动能力的例子。学习成绩好与运动能力强会产生共同结果：被高中录取。若仅对这所高中的学生进行观察，则相当于以共同结果为条件，故即使学习成绩与运动能力原本相互独立，我们也会发现两者是负相关的。伯克森悖论可以解释日常生活中的很多现象。例如，公司员工的社交能力可能被认为与专业素养负相关。实际上这只是缘于我们所观察的公司，其招收员工的标准就是社交能力强或者专业素养高。 伯克森悖论表明，基于对受到限制的样本的观察，常常成为偏见的根源。因此，要抵抗偏见，我们必须保持一颗开放的心。 （本栏长期征集“日知录”三字篆刻，投稿邮箱：rizhilu999@163.com） |
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