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碰撞与动量这部分内容对进一步学习物理学科是非常重要的，因为动量守恒定律是解决经典力学和微观物理问题的重要工具和方法之一。 动量 动量定理 1、动量、冲量 2、动量变化量和动量变化率 3、动量、冲量 4、应用动量定理解题的一般步骤 (1)选定研究对象，明确运动过程 (2)受力分析和运动的初、末状态分析 (3) 选正方向，根据动量定理列方程求解 动量 动量定理 动量定理揭示了冲量和动量变化量之间的关系. 1．应用动量定理的两类简单问题 (1) 应用I＝Δp求变力的冲量和平均作用力. 物体受到变力作用，不能直接用I＝Ft求变力的冲量. (2) 应用Δp＝Ft求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化． 曲线运动中,作用力是恒力，可求恒力的冲量，等效代换动量的变化量. 2．动量定理使用的注意事项 (1) 用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也能解决，题目不涉及加速度和位移，用动量定理求解更简便. (2) 动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力． 3．动量定理在电磁感应现象中的应用 在电磁感应现象中，安培力往往是变力，可用动量定理求解有关运动过程中的时间、位移、速度等物理量. 动量守恒定律 1、动量守恒定律内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律． 2、动量守恒定律表达式 (1) m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，两个物体组成系统相互作用前后，动量保持不变. (2) Δp1＝－Δp2，相互作用的两物体组成的系统，两物体的动量变化量大小相等、方向相反. (3) Δp＝0，系统的动量变化量为零． 3、对动量守恒定律的理解 (1) 矢量性：只讨论物体相互作用前后速度方向都在同一条直线上的情况，这时要选取一个正方向，用正负号表示各矢量的方向． (2) 瞬时性：动量是一个状态量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定. (3) 相对性：动量的大小与参考系的选取有关，一般以地面为参考系. (4) 普适性：①适用于两物体系统及多物体系统；②适用于宏观物体以及微观物体；③适用于低速情况及高速情况. 动量守恒定律的简单应用 1、应用动量守恒定律的条件 (1) 系统不受外力或系统所受的合外力为零． (2) 系统所受的合外力不为零，比系统内力小得多. (3) 系统所受的合力不为零，在某个方向上的分量为零. 2、运用动量守恒定律解题的基本思路 (1) 确定研究对象并进行受力分析和过程分析； (2) 确定系统动量在研究过程中是否守恒； (3) 明确过程的初、末状态的系统动量； (4) 选择正方向，根据动量守恒定律列方程. 3、动量守恒条件和机械能守恒条件的比较 (1) 守恒条件不同：系统动量守恒是系统不受外力或所受外力的矢量和为零；机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力做功，重力或弹簧弹力以外的其他力不做功. (2) 系统动量守恒时，机械能不一定守恒. (3) 系统机械能守恒时，动量不一定守恒. 动量定理在电磁感应中的应用电磁感应中的动力学问题往往比较复杂，运用动量和能量的观点可以清晰、简洁地解决问题。今天我们重点讨论动量定理在电磁感应中的应用。 如图所示，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，电阻的阻值为R，电容为C的电容器原来不带电。设导体棒、导轨的电阻均可忽略不计，导体棒和导轨间的摩擦也忽略不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场B中，导轨足够长。导体棒的质量为m，长度为L. 今给导体棒ab一个向右的初速度v0，试求导体棒ab的最终运动速度。 【解析】导体棒向右运动切割磁感线产生感应电动势，使电容器C充电，极板间电压不断增大。ab棒受到向左的安培力，做减速运动，感应电动势减小。当电容器C极板间电压与ab棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流。ab棒不再受安培力，向右做匀速运动。 设水平向右为正方向，ab棒由刚开始运动到匀速运动所用时间为Δt. 【思考】本题由安培力的冲量可以得到通过导体横截面的电量，在不同的实际问题中，安培力的冲量还可能和哪些物理量相关呢? 【拓展】如图所示，a、b是边界范围、磁感应强度大小和方向都相同的两个正方形匀强磁场区域，a的下端离水平地面的高度比b高一些。甲、乙是两个完全相同的闭合正方形导线框，分别位于a、b的正上方，两线框的下端离地面的高度相同，线框的边长小于磁场的边长。两线框由静止同时释放，穿过磁场后落到地面，下落过程中线框平面始终保持与磁场方向垂直。试比较两线框的落地时间。 【解析】两线框从同一高度下落，先做自由落体运动，进入磁场过程中受到重力和安培力的作用，全部进入磁场后只受重力作用，穿出磁场的过程中受到重力和安培力的作用。乙线框进入磁场时速度较大，安培力较大，线框克服安培力做的功较多，产生的热量较多，根据能量守恒定律，线框乙落地时速度较小。 电磁感应动量定理微元法解题基本步骤
问题情景1： 如图，光滑的水平导轨间距L，质量为m的导体棒垂直于导轨放置，左边电阻阻值为R，导体棒在电路中的有效电阻为r。磁场垂直导轨平面，磁感应强度为B。现给导体棒向右的初速度v，滑动一段距离其速度恰好为0.试求: （1）这一过程中R产生的焦耳热QR。 （2）这一过程中通过导体棒横截面的电荷量q。 （3）导体棒在这一过程中的位移x。 设任意时刻的电流大小为I，两电阻的焦耳热功率分别为PR、Pr则有此过程中电阻R的焦耳热为： 联立可得：
（2）、（3）电磁感应电荷量q及位移x的求解有两种基本思路： 思路一：（电路知识）
联立上述基本式子可得：
思路二：（动力学方法） 取时间微元 动量定理：
全过程叠加运算：
即
于是
思路二：（换种角度理解） 取时间微元 牛顿定律：
其中
代入整理：
全过程叠加运算：
即
于是
殊途同归，介于动量列为必考，建议直接采用思路二的第一种角度即可。 思路三：（动力学方法） 取时间微元 电动势：
电流：
安培力：
于是：
动量定理寻求安培力冲量：
即：
其中
于是：
全程叠加：
于是得到：
解得：
评注： 思考小结1： 1、对上述思路得出的结果做变式思维，即可以根据结论中物理量之间的关系进行逆向思维； 2、具体问题中需要根据具体条件对上述解题过程中的物理量做适当的调整，但思维方法不变。 3、有时需要先有思路三找到x，再用思路二求解q。 4、变式：导体棒也可以是导线框，根据  问题情景2： 如图，光滑的水平导轨间距L，质量为m的导体棒垂直于导轨放置，左边电阻阻值为R，导体棒在电路中的有效电阻为r。磁场垂直导轨平面，磁感应强度为B。现对导体棒施加向右的恒定拉力F，导体棒经过一段时间t达到稳定状态.试求: （1）匀速运动速度v （2）这一过程中通过导体棒横截面的电荷量q。 （3）导体棒在这一过程中的位移x。 （4）这一过程中R产生的焦耳热QR。
分析与解： 思路一：平衡条件求稳定速度v 当导体棒稳定运动时满足平衡条件：
其中：
联立解得：
思路二：动量定理求q 取时间微元 动量定理：
全程叠加运算：
其中
于是
解得：
可与思路一的结果联立消去v得到本题需要的q。 思路二：（换一种理解角度）
联立上述基本式子可得：
注：将思路三中的x代入本式即可找到最终的结果。 思路三：动量定理求x 取时间微元 动量定理：
其中：
联立可得：
全程叠加运算：
于是：
解得：
思路四：功能关系求QR 设全程中克服安培力做功W，动能定理：
功能关系：
设任意时刻的电流大小为I，两电阻的焦耳热功率分别为PR、Pr则有此过程中电阻R的焦耳热为：
联立可得：
将思路一种得出的v代入即可求解最终结果。 评注： 思考小结2： 1、此情景中如果有摩擦力和拉力共同作用，方法类似仅仅是力F和摩擦力的合力相当于本题中的力F； 2、此情景如果借助于第一种情景的条件即：导体棒以一定初速度运动，但导体棒受到恒定的摩擦力，那么解题方法相同，不同之处是最终导体棒处于静止状态。注意焦耳热与摩擦生热是不一样的概念； 3、对于本情境下即使是在力F作用下一一定初速度运动，也是同样的方法思路； 4、变式：导体棒也可以是导线框； 5、同思考小结1的最后一点。 习题化总结： 习题1: 如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L，导轨电阻不计，左端接有阻值为R的电阻，导轨处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。质量为m、电阻不计的导体棒ab，在垂直导体棒的水平恒力F作用下，由静止开始运动，经过时间t，导体棒ab刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。在这个过程中，下列说法正确的是
A.导体棒ab刚好匀速运动时的速度 B.通过电阻的电荷量 C.导体棒的位移 D.电阻放出的焦耳热 答案：ACD 习题2： 竖直向上的匀强磁场空间内有一间距为L的足够长的水平光滑导轨，质量为m的金属棒垂直导轨放置且与导轨接触良好，以初速度v0沿轨道向右运动。已知整个过程金属棒的位移为s，若金属棒在导轨间部分和定值电阻的阻值均为R，导轨电阻不计，则下列说法正确的是
A.N点电势低于M点电势 B.运动过程中速度减小得越来越慢直至停止 C.整个过程中通过定值电阻的电荷量为 D.整个过程中电阻R上产生的焦耳热为 答案：ABD ▍ 来源：综合网络 |
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来自： Hi老刘老师 > 《高中（除数学英语）》
