偏难的高考数学试卷，是中学数学教育长期积弊的反映

恢复高考到现在已经42年了，无数学子通过高考筛过人生，有时候1分之差就是云泥之别。但是，迄今为止，没有任何人因为高考命题失败而承担过任何责任，或者，高考迄今就没有究责机制。

这么说吧，像葛军命题的偏难的数学试卷，典型地反映了长期中国高考命题在考试测量学上的不专业和低水准；同时也反映了中国中学数学教育的积弊。

从考试测量学角度来看，评价一份试卷是否科学有效必须从至少三个指标上衡量：效度、信度、难度。

所谓效度，也就是考试出的题目是否能够衡量出所需要评定的考生能力，如果题目反映的能力与考试试图了解的能力不一致，那就是低效度考试，是不合格的。

例如，语文科的作文题目，目的是想考察考生的文字表达能力和思维水平，但如果题目设定了态度立场，那么效度就被严重削弱，因为分数反映的不仅仅是文字表达和思维水平，还反映了考生的态度立场是否与出题人一致，这就是低效度考试。

所谓信度，这就是分数的稳定性和一致性。按照评分标准无论谁来评，无论什么时候评，同一份试卷分数一致就是信度高，反之就是信度低。

所谓难度，也就是区分度，能不能有效区分出绩优生和绩差生。难度小的考试，大量考生的分数分布在高分段，就没有办法有效区分绩优生和绩差生；反之，难度大的考试，大量考生的分数分布在低分段，这同样无法有效区分绩优生和绩差生。

相对地，难度适中的考试区分度也大，能有效区分出绩优生和绩差生。如果用统计分布图来表示，应该是下图的高斯分布，又被称为正态分布。大部分考生成绩分布对称分布在平均分附近，越远离平均分分布概率越低。

如果试卷难度偏难，那么考试的分数分布就会呈现出偏态分布，如下图。

高考数学题出难了，降低了考试分数的可区分度，偶然的因素就可能明显影响分数排位，从考试测量学的角度，是一份不合格的试卷，应当视为事故。

不仅如此，上面还只是从考试测量学的技术角度分析，高考数学题目偏难，与中国数学教育的长期定位错误有关。高考数学偏难，是基于长期以来中国的中学数学教育都是以选拔考试作为定位的，造成的后果是大量学生对数学厌学，而且是无谓的浪费。

以绝大多数，超过95%以上的学生的角度，他们只要不从事理科基础研究，或者工科结构工程设计，那么他们终其一生所能在生活、工作中用到的数学不超过大约最高初二范畴。也就是说，绝大多数学生，包括他们未来在基础研究或结构工程设计以外的领域取得瞩目的成就，初二以后的数学教育在很大程度上就是浪费！几乎毫无意义！

即使对少数极具数学天赋的资优生，中国的数学教育也是促使他们平庸化而不是脱颖而出。以参加国际中学生数学奥林匹克竞赛为例，中国的中学生曾碾压美国揽取金牌如探囊取物，但是近四十年来，曾经的中国中学生没有任何一人取得过国际数学菲尔兹奖（每两年评选一次，授予40岁以下青年数学家）。最近一次菲尔兹奖得主是德国的舒尔茨，当年与他同场竞技，并略胜他一筹的柳智宇，北大毕业就遁入空门，在京郊龙泉寺出家，完全放弃数学。

另一名更厉害的付云皓，中学时代曾代表中国连续两年蝉联获得国际数学奥赛满分金牌，加上他历史上也只有两例，一入北大就严重厌学，包括厌学数学，因挂科太多被退学。

于是，中国的中学数学教育多年来，往往使天才平庸化，使广大学生厌恶和畏难数学，而葛军命题的试卷，不过是长期以来数学教育积弊的反映和体现。