这位仁兄混淆了物理现实和数学现实。数学是物理学的基础工具，但物理现实只是数学现实或者数学世界的一个映射，适合数学世界的游戏规则未必适合物理现实。比如在数学世界中，数学家可以定义高维空间，并研究它的数学性质，不管多少维的空间都行。但现实世界不管是三维还是十一维，总之是有限制的，但数学却是无限制的，可以研究无限维空间！ 图示：要想高大上就得用数学家发明的黑话（数学符号） 此外如无理数这样的东西，在物理现实中就不可能真实存在，因为真实世界就没有无限的容身之地。问题中所提到的普朗克长度是啥意思？ 图示：长度的度量 按当前物理学对我们这个宇宙的了解，普朗克长度就是我们这个宇宙最小的长度单位，不能再小。至于为什么叫普朗克，不叫别的名字，因为普朗克是开启量子物理学大门的第一人。他最先认识到，如果要解释某些物理现象，比如黑体的辐射之谜，必须假设我们这个物理世界不是无限可分的，不论时间、空间还是能量都存在最小值！ 现在我们就对惠子的这句话有了新理解：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，惠子是庄子的好朋友，他可能是中国历史上第一个思考无限这个概念的哲学家。 图示：惠子死了，庄子鼓盆而歌，祝贺他超脱了凡尘俗世。 但如果这个一尺之棰是真实的，那么日取其半，就做不到万世不竭。我们不妨来计算一下，在理论上需要多少天才能把这棰折到普朗克尺度去。为了方便偷个懒，就把一尺算成一米好了，那么需要多少天才能从一米给折到10^-36米这么短呢？答案惊人，不要说万世不竭，连一世都差得远，通常一世说的是三十年，一生一世，三十年夫妻就算一世了。只需要短短的120天，不要小看了折半的威力，这是一个指数递减的过程。 我必须声明一下，这和我们的技术实力无关，而和我们这个宇宙的物理现实有关。按照今天的量子物理学对宇宙的理解，我们所生存的这个宇宙存在最小尺度限制！举一个例子帮助理解，就像手机屏幕一样，显现在屏幕上的每个物体，其最小值就是一个像素点，不能比这个更小。 图示：屏幕上的像素点越密集，图像就越精致。 但不管屏幕有多高清，屏幕上一个16个像素点长的棍子，你就只能对折4次，就把它折到只剩一个像素点，也就意味着到头了，而不是万世不竭。这是由构成手机的硬件限制的，与你有多努力技术水平高低都没有关系。 我们的宇宙也同样如此，只不过宇宙的像素点非常密集，以至于你在日常生活在无法感知到它是由许多点而不是无限多的点构成的。当数字太大的时候，有限和无限对人似乎就没有差异了，但在数学上有限和无限是完全不同的两个世界。 图示：有部电影叫像素大战，这部电影其实说中了我们这个宇宙的实质，我们这个物理世界本质上可以认为就是由像素构成的，只不过分辨率超级高，远远超过1902*1080。 圆周率是数学世界中的概念来看看欧几里得平面几何的定义，就知道现实世界和数学世界的差异。 点：没有体积、大小、方向，零维 线：只有长度没有宽度，1维 面：即有长度也有宽度，2维 体：有长宽高属性，3维 那么圆的定义呢？ 在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合。显然这些点的集合将构成一个圆的弧线部分。 那么圆周率和圆又是啥关系？ 关系就是如果你想知道圆弧的长度，也就是圆的周长，你只需要知道圆周率等于多少，将它和圆的直径相乘就能得到圆的周长，而圆的直径很容易量出来。 为什么人类要知道圆的周长? 因为圆形物体很有用，比如轮子等。但要想造一个圆的东西出来，我们得知道需要用多少材料，人们很快发现，要造的圆越大，需要的材料越多，在尝试找出两者间的数学关系时，我们就会发现圆周率。最早的圆周率估值是3，后来才越来越精确，当精确到3.14时，已经足以应对日常生活所需了，可是研究圆的人，很想搞清楚理论上圆周率的精确值，他们为此奋斗了上千年的时间。 图示：中国数学家刘徽使用割圆术，将圆周率推算到小数点后第三位，第四位有误差。3.14159，但这个误差其实真的很小了。祖冲之继承了割圆术，将圆周率推算到3.1415926和3.1415927之间。 最后，再次强调，平面几何上完美的圆，在真实世界是不可能存在的。 而真实世界对于圆周率精度的需求到小数点后35位就基本够用了，这意味着即便是一个太阳系那么大的圆，你的计算误差也比原子还小百万倍呢。 |
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