小学数学题精选精讲181：给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察

题目

给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？

图1

普通学生思路：

可让学生自己涂一涂（强调：从上到下，顺序不同时就是涂法不同，如“红红蓝”跟“红蓝红”就是不同涂法）。学生涂色时，会发现共有8种不同的涂法，然后就可以想到涂第九列时，一定就会出现重复，相当于9÷8的情况。涂两行，则相当于9÷4的情况。

后进生策略：

无解！

答案：

涂三行时，每一列从上至下可能是红红红、红蓝红、红红蓝、蓝红红、蓝蓝蓝、蓝红蓝、蓝蓝红、红蓝蓝这8种情形，一共有9列。

9÷8=1（列）……1（列）

1+1=2（列）

答：所以无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。

如果只涂两行，每一列从上至下的可能情形只有红红、红蓝、蓝红、蓝蓝这4种。

9÷4=2（列）……1（列）

2+1=3（列）

答：至少有3列涂法相同。

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