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函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：y=ax^2+bx+c 的形式； ②逆求法（反求法）：通过反解,用 x=f`(y)来表示 ,再由x 的取值范围,通过解不等式,得出y 的取值范围；常用来解,型如：对数型的,y=ax^2+bx+e/cx^2+fx+g； ④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想； ⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域； ⑥基本不等式法：转化成型如：,利用平均值不等式公式来求值域； ⑦单调性法：函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域. ⑧数形结合：根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域.高一数学,主要是二次函数,幂函数,指数函数,对数函数其中二次函数考察最多,也最重要.幂函数,指数函数,对数函数要熟记图像.主要掌握它的基本性质,要运用数形结合,分类讨论的数学思想.这个需要在做题时注意总结,自己独立思考.求值域是一个比较大的范围,并非一两句话可以讲得很清楚,题目是活的,需要积累. |
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