1小时看懂狭义相对论-掀开现代物理学的神秘面纱（1）

0、前言

很多人认为相对论是极难看懂的，其实不然。狭义相对论（后简称为‘狭相’）的数学推导过程挺简单的，只是主流学术界刻意掩盖它的矛盾和错误，报喜不报忧，使得这一理论与经典物理理论的严谨思维模式产生了严重冲突。但纸是包不住火的，目前形成的‘维相’和‘反相’两大派别，便是该背景下的产物。

有人说，反相派多为‘民科’，且基础知识薄弱，此话确有一定道理。但维相派对矛盾的刻意掩盖，不过是掩耳盗铃而已。这好比，你设计个极为先进的设备，却不能正常运行，那么任你口吐莲花，客户也不会掏钱的。当然了，一些反相派不顾科学基本原理的恣意想象，也是极不可取的。

相对论虽已被修正几年了，但这两派仍热衷着那些永无结果的争议，毕竟在该领域摸爬滚打多年吗。有句话说，‘不是反对它的人改变了立场，而是反对它的人都死了’，此话虽然偏颇，但由此可见人性之固执。而媒体对众人口味的一味迎合，使得爱因斯坦几乎成了外星人的代名词，这也是种变相的造神宣传。

科学理论是让人看懂的，是不应存在歧义的，存在歧义的理论绝不是完美的理论。所以说，理性思考（保持学习经典物理时的思维方式。抛弃掉从前学习相对论时的那些遐想式理解的成份），正视不足，是每个科学工作者必须具备品质，有理才能走遍天下吗。

为了让大家真正地看懂狭相，文中不但指出修正前狭相（后称旧狭相）的合理成分，同时也指出了它的不合理成分，并与修正后的狭相（后称新狭相）进行对比，从而彻底掀去掩盖在狭相上的神秘面纱。

1、狭相与经典理论的差别

经典理论是归纳性物理理论。它是对具体实验结果的总结和概括，是具体规律向普遍规律的过渡过程，如麦克斯韦方程组便是对经典电磁理论的最高概括（但并没有将洛仑兹力公式f=qvB纳入其中）。

与经典理论相反，狭相是演绎性物理理论。它是以光速不变原理和相对性原理为基本出发点，并通过这两个原理推导出时空-速度-加速度-力这几个洛仑兹变换式，这些变换式便构成了狭相的整个理论体系。可见，狭相比经典理论要简洁多了。被实验验证的钟胀效应、质速关系式等具体物理规律，都是由某个变换式推出的，就是说，每个变换式，只能间接地由实验进行验证。

下面就狭相各变换式的来历和验证情况进行概况性的讲解。对于文中具体的数学推导细节，基础好的学者或爱好者，可参考文后的文献来源，进行更加深入的研究和甄别。

2、狭相的两个原理

在物理学中，原理是指无需证明的规律，也称为假设或公设。

光速不变原理：无论光源与观测者如何运动，所测得的光速c恒定。这已被高精度实验所证实。

相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都相同。是说，如果实验室是密闭的，那么你在实验室所做的任何实验，都无法判断实验室是静止的还是匀速运动的。

3、时空变换式推导及检验

3.1、新旧时空变换式的推导(图3，图4)

在图中3，当S、S`坐标系重合的瞬时，由原点发出一光子，经一段时间后，到达任意P点。则P点在S、S`系中，对应坐标之间的关系，称为时空变换式。

旧狭相的时空变换式推导：是先设定两惯性系沿xx`轴做相对运动（图3左），这对于空间任意点p，是不可能推导出y、z与y`、z`间变换关系的。实际上是凭直觉认为它们是相等关系的，从而得到旧时空变换式，或者说，是洛仑兹收缩式与伽利略变换式的简单组合。许多专著中，都是将坐标x=ct（c为光速）做为运算项，其实ct=OP≠x。这可能是后人对旧狭相错误的有意掩盖吧。

新狭相的时空变换式推导：是先设定两惯性系沿任意方向相对运动（见图3右），则对于空间任意点p，则可得到y、z与y`、z`的准确变换关系。最后再设θ=0（可方便以后的应用和与旧时空变换式对比），从而得到新时空变换式。

加外需要说明的是，变换式与数学方程并不是完全等价的。变换式有确定的几何或物理意义，而数学方程则可有可无。图4中只列出了正变换式，是在S`系中的观察结果，而逆变换式（形如S=kS`，省略）则是在S系中的观察结果。在新时空变换式中，因为设了θ=0，那些为零的项被去掉了，则y=γy`与y`=γy也就不能再联立成方程组了。

3.2、新旧时空变换式的验证

旧时空变换式的检验：A、在静惯性系S中的三个坐标轴上各置一根等长d的杆棒。当光从杆棒一端至另一端时，所用时间皆为t=d/c。但在另一动惯性系S`中，由于x轴上的杆棒发生了收缩，而y、z轴上的不变，则时间t`出现了两种值，时间变换出现了混乱。至今所有专著中，只保留了x轴形成的钟胀效应，而对于y、z轴，则是避而不谈的。B、与麦克斯韦方程组也会产生冲突（过程略，可参考文后文献来源）。这与某些专著所说的与电磁理论完全符合是相悖的。C、还有许多···。

不过，由x坐标得到的尺度变换关系和时间变换关系，则都得到了实验的验证，或者说，只要不涉及y、z变换，都能与实验相符。

新时空变换式检验：A、完全消除了旧时空变换式存在的所有问题。B、检验实例。处于平衡状态且相距为d的两同性电荷，沿垂直于其连线方向（如图6）运行时，则每个电荷都将产生磁场，每个电荷也都将受到洛仑兹力作用，从而使两电荷相互靠近，最后在库仑斥力的作用下，重新达到平衡状态。经运算，d的变化，与新时空变换式中y与y`的变换关系完全吻合，并同时说明了，尺缩效应是力的作用结果。而旧时空变换式得到的结果则是d不变，所以旧时空变换式是错误的。

由于狭相与物质的无关性，尺缩效应源于力的作用这一结论，使得‘狭相’将走出理论和实验研究阶段，而开始步入工程应用领域。如伯努利（Bernoulli）效应和陀螺的奇怪运行规律的机理，将被彻底揭示，等等。人们对自然界的认识，将产生质的飞跃。

4、速度和加速度变换式

速度和加速度变换式，是根据u=ds/dt和α=du/dt求出的。可见，新旧变换式只有⊥方向稍有不同（因为y、z方向形式相同，用下标⊥代替y、z方向，以简化书写）。

由速度变换式导出的质-速关系、质能关系，因未涉及⊥方向，所以也得到了实验的验证。

5、力变换式

5.1、两个力定义式F=Δp/Δt和F=ma的关系

力变换式是狭相中最重要的变换式，因为力是最容易被实验所检验的。力定义有两种形式：动量变化率F=Δp/Δt和牛顿第二定律F=ma。这两者的关系为：(Δt→0)limΔp/Δt= lim mΔu/Δt=ma，可见，这两种力的定义式，是平均力与即时力的关系，这与平均速度与即时速度非常类似。一般教材中都有此论述，只是未刻意强调。

有人说，相对论中质量是变化的，上面推导过程怎么没考虑呀？这是因为，当Δt→0时，Δu变化极其微小，所以质量不变。

在狭相中F=γ^3ma的推导过程中，把速度从0至u时的总质量变化，当做了Δt→0时，某一时空点的质量。这就是爱因斯坦所说的，横向质量与纵向质量不相等的由来。可见，爱因斯坦的数学基础，确实如其生平介绍那样，不太扎实。

在力变换式的推导过程中，是指某一时空点的即时力，所以必须使用牛顿第二定律定义的即时力F=ma，而不能使用由动量变化率定义的平均力F=Δp/Δt。

5.2、力变换式的推导

旧的力变换式，是采用动量变化率定义的力，也就是用平均力进行力变换式推导的。其原因可能是：由于旧时空变换式存在错误，当使用牛顿第二定律 进行力变换推导时，力变换式会产生较明显的偏差。而使用平均力，得到力变换式较为复杂，可很好地掩盖这种偏差。

新的力变换式，则直接采用F=ma（其中m为相对论性动质量）进行力变换式推导的。

5.3、新旧力变换式的检验

旧的力变换式(注意，其中的u·F是矢量形式)，能量、功率等物理量参与其中，使力变换复杂、难解。还会得到许多离奇的结论，如，力与加速度不再平行（物体不再沿着力的方向运动），否定了牛顿第三定律（反作用力定律），进而否定了动量守恒定律。其中动量守恒定律可是自然界的最基本定律，无论宏观、微观、高速、低速，均经受住了无数的实验检验。所以说，对动量守恒定律的否定，使狭相与经典理论的冲突达到了最高潮。

为弥补狭相的这一致命缺陷，主流学者提出，将场动量（如电磁场）考虑进去，可弥补这一缺陷，但且不能给出具体的关系式。只是直观地认为，场动量变化可忽略时，才会有粒子总动量的守恒。这是对动量守恒定律的变相否定，没听说动量守恒还需要附加条件。在科学发展的今天，这样的解释也太过于明目张胆，有强暴科学的意味。

咱们且不论场动量存在与否，单就狭相的整个建立过程来看，也从未涉及场动量。如果场动量真实存在或是不可忽略，狭相也不可能诞生，更何况那些推论了，皮之不存，毛将焉附。这可能也是‘反相’派的一个坚实理由吧。但质速关系和钟胀效应的验证，又是不可否认的，‘反相’派将之归于一种巧合。

在新的力变换式中，旧的力变换式存在的这些问题皆不复存在，牛顿三大定律依然严格成立。尤其是直接准确地推导出洛仑兹力公式f=qvB，且其中各个过程皆可逆。这可是无数资深狭相学者所共同追求的目标，因为洛仑兹力公式是目前认识到的、也是唯一的在任意速度下都成立的公式，这已被无数工程和科学实验所证明。可见，‘经典理论是相对论的低速近似’这一结论，将被彻底否定，严谨的经典理论将再次回归物理学的核心地位（广义相对论也是如此，另文叙）。

目前的普遍观点认为，所有理论都存在被证伪的可能性。但修正后的狭相，从两个原理至洛仑兹力公式的准确得出，贯穿了狭相的始终，是对整个理论体系的证明，完全不同于实验只能对某个具体关系进行的验证。验证或符合不同于证明，证明是不可否定的。所以说，修正后狭相的正确性已毫无疑问，也不存在被证伪的可能性其。也可以说，仑兹力公式f=qvB的得出，首开了理论证明之先河。

6、继续思考

‘经典理论是相对论低速时的近似’是说，在远小于光速时，相对论可近似为经典理论。这种近似论也包括了旧狭相得到的近似的洛仑兹力公式，这里面的问题就出在‘远小于光速’这个词。‘近似’是指大约相等，应该是略小于光速才可以，‘远小于光速’无论如何也不能称之为近似。

从洛仑兹力公式的准确得出来看，狭相与经典理论（含牛顿力学）是平行的理论。它们就象一条钢轨上相向运行两列的火车，终有正撞在一起的时候。狭相每个部分的推导前提，无一不是经典理论内容，而旧狭相竞然得出两个理论是近似关系，实在是说不通的。

旧狭相中存在的两个错误-时空变换式的推导和力定义的模糊，只需简单的中学知识就可解决，但百多年来人们却一直在高深繁杂的数学和物理中去探求，这是值得人们深思的。

有人又要旧话重提了，‘双子佯谬’问题，修正后的狭相好像还是不能解决吧？是的。因为狭相的研究对象，是两个完全平等的惯性系，所以此问题不在狭相范围内。有些专著试图用狭相解决双子佯谬，这是对数学的滥用（细分析便可看出），更是种痴心忘想。