应县木塔之结构定性分析

应县木塔之结构定性分析 结 22 班 江中华 2002010385 一、 背景知识 山西应县木塔建于公元 1056 年、现高为 65.86 米、塔底直径以木柱外接圆计算为 33.15 米，平面呈八角形，有明层五层及明层间设平座层(暗层)四层，实际上是九层高耸木 结构建筑。塔身全部用木材建造，各层均设内外两槽。在各层内外槽均有 8 个弦面，以柱、 柱间叠枋和斗拱形成弦向平面构架，在角柱处交汇。在内外槽的径向，以内柱、外柱和梁栿 及斗拱组成空间构架，内槽内供奉佛像，外檐柱内为游人空间。它是我国保存完好的年代最 早的木塔，也是世界上现存的唯一木结构楼阁式宝塔。1961 年国务院将其公布为全国重点 文物保护单位。 右图就是应县木塔的实体照片，可以看出 有以下建筑特点： 二层以上各层均以斗拱挑出平座并设置栏 杆供人登临凭栏远眺，塔身逐层向内递收，上 部高达十余米的相轮铁刹耸立，造型优美，轮 廓线变化富于韵律感，塔身雄壮巍峨，挺拔向 上，稳如泰山，正如古人赋诗赞曰： 远观擎天柱，近似百尺莲。 二、塔的结构定性分析 中国的塔不在少数，但是能够流传上千年 而依旧巍然挺立的并不多，而像应县木塔这样 有特色的更是寥寥无几，真可谓前无古人后无 来者了。要想知道为什么唯独此塔能够经历住 千百年的风雨侵蚀、地震、雷电、兵事而不倒，这里面的确有不少偶然的因素在里面，但更 多的是反映了事物必然性的原理，因此不可不从其内部结构去进行探究。 塔属于高耸建筑物，对于高耸建筑物常常需要以下问题得到解决方能流芳百世： z 沉降； z 结构抗震； z 抗水平荷载的能力。 下面分别对塔的这些问题一一进行探究。 1．沉降 对于高耸建筑物，沉降是个比较敏感的话题，因为它上部荷载大，截面小，对地基的承 载力要求就高，为了防止出现沉降差，对地基土的均匀性要求也高。著名的比萨斜塔之所以 会在尚未建完时就明显的有大倾斜，就是地基土承载力不够，最关键的是承载力不均匀。 现代也有不少大型或高层建筑发生整体变形或大规模损坏，大多由于地基选择、处理不 当或基础达不到设计施工需求,导致地基或基础失效,从而发生不均匀沉陷、变形而造成，应 该让我们引以为戒。 要控制建筑物的沉降，要么提高地基土的承载力，要么减轻结构本身的自重。对于应县 木塔而言，前辈建筑师们既对地基做了适当的处理，如用灰土夯实作为垫层，同时在减轻结 1构的自重上下了很大的功夫，使用木料作为结构主体。我们都知道木材的特点是轻质高强（相 对石料，混凝土而言），密度比水还小，用在塔的建造上是古代最适合的材料。通过大致估 算可知，相比之下，同样规模的木结构塔和砖石结构的塔，前者的质量不到后者的 1/5，这 样就意味着在相同的地基土承载力时，木结构塔的高度是砖石结构塔的高度的 5 倍以上（不 考虑稳定性等其他要求）。 曾经作为“西湖十景”之一，“雷峰夕照”中的主体雷 峰塔是典型的砖石砌成的。（如图） 同样是塔，可以看出，应县木塔和雷峰塔存在着巨大的 差别。砖石结构自重大，塔的高度严重受限，而且体型显得 笨重，古朴。古代流传下来的砖石结构的塔少之又少，原因 在于这种塔结构松散，整体性差，于抗震非常不利。 应县木塔的沉降控制相当好，也没有出现很明显的沉降 不均匀现象，这主要是由于该塔结构对称，质量分布均匀， 加上地基土质均匀，足够抵抗上部基础传来的荷载效应。 2．结构抗震 木结构的抗震性能类似于钢结构，虽然吸收地震能的能力稍有不足，但是由于材料本身 轻盈，综合抗震效应反而远远高于钢结构。据资料记载，无论是古代还是现代，山西地震频 繁，震源浅，震害大，砖石结构的塔根本无法逃脱被震坏的厄运，但是应县木塔一次次的证 实了自己的抗震性能。 应县木塔的优良抗震一方面是来自于木材自身质量轻，另一方面则是由于木构件之间的 连接大多为隼接，类似于后来的铆接，这样的连接可以看成是塑性连接，在外力作用下可以 有相当大的变形而不破坏。另外在应县木塔建成后不久，经过一次地震的考验之后在内槽加 上了许多斜撑，大大的加大了结构的整体刚度。 另外，应先木塔外面看上去是 5 层，实际上在层与层之间还有暗层，也就是实际上有 9 层，这样就大大的增加了结构水平方向的刚度，同时增加了竖直方向的稳定性（由欧拉公式 2 2 F EI ( l) Pcr = π µ 知，计算长度减少了，临界荷载得到提高），虽然一般对于这种非现代 高耸数百米的塔而言不需要考虑其在竖向荷载下的稳定性。 应县木塔不同于一般木塔的另外一点是其内筒的设计。 隋唐时期，人民建造塔，多数是在内部立直杆，和外面的外檐柱圈形成一个整体，这样 一方面便于施工，也增加了整体抗倾覆能力，如下图。 2设计示意图（右为应县木塔） 外檐柱 内圈柱 直杆 外檐柱 应县木塔在内部的设计上作出了 重大的改进：将里面设计成一个柱圈， 这样内部的支点由原来的一个点变成 一个面。一方面可以利用内圈柱内部 的空间供放佛像，内圈柱和外檐柱之 间供人使用，所以并不影响空间的使 用；另一方面，显然这样改进使得结 构的整体刚度更大，抗倾覆能力也更 强。这一设计理念和现在高层、超高 层建筑中的内部核心筒的设计理念极 为相似，也许内部核心筒的灵感来源 即在此。 3．抗水平荷载的能力 对于高耸建筑物，地震作用应该 和此处所谓的水平荷载分开讨论，原 因很简单：一座结构也许其寿命期内 不会遇到地震，但是水平荷载，尤其 是对于高耸结构，时刻都在承受。 水平荷载当然主要指风荷载，影 响风荷载的因素主要有结构的高度， 迎风面积，以及迎风面的形状。此处 主要讨论迎风面的形状问题。 山西应县主要受雁北平原的风的 常年吹刮，而风的水平作用对高耸结 构非常不利，尤其是结构本身重量比 较轻时。由于塔身比较狭长，在楼板 处结构的刚度相对要大许多，因此在 受水平荷载时竖向的柱子会产生比较 大的剪力，而木结构柱子间为了满足 使用空间的要求很少使用斜撑，这样 34 就给结构带来了一些问题。尤其对于内部只有一根竖直杆的一般木塔而言，水平抗剪能力更 弱很有可能在强劲的风荷载作用下产生过大的水平位移，影响使用。对于木结构而言，柱子 的垂直状态是非常重要的，因为柱子基本都是只受轴力，一旦出现偏差就会产生水平内力， 结果是加剧了水平位移的产生，反过来又进一步增大了水平方向的分力。当然对于木结构而 言，前面提到，其塑性较大，未必就会产生结构破坏，但是影响正常使用。 而应县木塔内部的圈柱大大增加了竖直方向的整体刚度，从而使得剪力问题大大的减 轻，柱子基本上在水平荷载作用下受轴向的力，不容易产生水平方向位移。 三、总结 应县木塔的建造处处体现了中国古代匠师们的智慧之光，以上只是从结构上定性的分析 了一些感兴趣的问题。从建筑的眼光看，此塔有更多的闪光点。建筑体例的开创，需要的是 对基本力学概念的很好把握，以及创新的思维，正如该塔内部结构形式的改进。对于中国木 结构中非常重要的传力构件——斗拱，在应县木塔上也应用得非常恰当。一方面，斗拱的应 用使得塔的每一层重檐可以形成极其优美的外挑，这中建造手法在中国古建筑里面非常的常 见。斗拱的传力本质实际上是通过过渡，将大面积的荷载可靠的“收缩”到梁或者柱子上来。 虽然这种所谓的“收缩”看似一个不稳定的平衡，上大下小，实际上了解斗拱真正的构造就 明白，层层的展开，横纵的相互咬合，相互限制，使得他们（斗拱的构件组成）紧紧的形成 一体，而且拆的程序必须合安装时完全相反才有可能将其拆开。斗拱是中国人的骄傲，是中 国古建筑所特有的。 学习体会 结构力学是一门博大精深的课程，这句话我直到本科阶段的结构力学基础教程上完后才 领悟到。从开始的结构组成分析，到静定结构，影响线，再到超静定结构，最后是所谓的结 构矩阵分析和结构动力学。以上整个学习过程中总有这样一种感觉，就是实际上当我们明白 了结构的组成分析后，已经学会了大半，后面的一些内容无非是一些比较次要的补充而已， 当然除了后面的结构动力学，里面还是有些新的东西。但是当这些都学完后，又总是觉得前 面还缺点什么，总是觉得学得不踏实，心里没底。直到再上定性结构力学，才明白前面还缺 少什么：就是这种概念的点拨。的确，很多师兄师姐说的很对，定性结构力学这门课，教会 了我们如何去看待问题后面的本质，或者叫原理吧，这是一种真正的能力，是全局把握的能 力，让人很自然有一种高屋建瓴的感觉，眼光开阔了许多，甚至让人有回去再体味一遍原来 的结构力学内容的冲动。原来和结构力学之间感觉存在的迷雾，全部被打开了。也许很多年 后，我们不会再记得力法位移法的计算公式，但是我想，这种对结构概念的真正把握，是受 用终生的。 一千个人学定性结构力学，就会有一千种感受和收获。我觉得，定性结构力学是极少数 让人听得酣畅淋漓的课之一。很奇怪，当时听袁老师代的英文结构力学，也是有这种感觉， 觉得很多本质的东西被点到了，正是“每有所得，便欣然忘食”。 教师点评： 文章作得很下功夫，很认真，文笔流畅，思路明晰，道理朴素。 “一千个人学定性结构力学，就会有一千种感受和收获。”有同感。定性分析千差万别， 因人而异，很难建立一个统一的规则和模式。但是，值得探究的是：隐其背后的，是否可以 提炼出几个最基本要素呢？如：约束，平衡，… 探究 ing …