27.1图形的相似第二十七章相似学习目标1.了解相似图形和相似比的概念；2.能根据多边形相似进行相关的计算；（重点）
3.会根据条件判断两个多边形是否相似.(难点)问题1下面两张邮票有什么特点？有什么关系？观察与思考问题2多啦A梦
的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？下面图形有什么相同和不同的地方？问题引导一.相似图形的概念相同点：
形状相同．不同点：大小不相同.相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形.注意：相似图形的大小不一定相同.归纳
图形的放大探究归纳二.相似图形的关系两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.图形的缩小两
个图形相似图形的缩小归纳你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？(A)(B)(C)观察与思考
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系?练一练A1B1C1D1E1F1AB
CDEF问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.合作探究三.相似多边形与相似比
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比
例.相似比：相似多边形的特征：相似多边形的定义：归纳总结任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两
个正n边形呢？a1a2a3an…分析：已知等边三角形的每个角都为60°,三边都相等.所以满足边数相等，对应角相等，
以及对应边的比相等.议一议…同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.a1a2a3an
问题：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？典例精析例1.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度
x.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°DABC18cm
21cm78°83°β24cmGEFHαx118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°
＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28cm.DABC18cm21cm7
8°83°β24cmGEFHαx118°2.若△ABC与△A′B′C′相似，且AB：A′B′=1:2
则△ABC与△A′B′C′的相似比是，△A′B′C′与△ABC的相
似比是．2练一练1.下列图形中能够确定相似的是（）A.两个半径不相等的圆B.所有的等边
三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形ABDF
1.观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？当堂练习2.如
图所示的两个四边形是否相似？3.填空：⑴如图1是两个相似的四边形，则x=，y=，α
=；⑵如图2是两个相似的矩形，x=.╯800╰650╯800╮1250
α╭36xy图135302015x图22.51.590°22.51.相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形.注意：相似图形的大小不一定相同.3.相似比：相似多边形对应边的比（相似比大于零）.2.
相似多边形：对应角相等，对应边成比例（对应边的比相等）.课堂小结本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com |
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